您好，我正在嘗試使用極端頂點混合設計對包含 12 個成分的混合物進行篩選。 我有具體的測試範圍：
X1：0.541至0.784
X2：0至0.147
X3：0至0.08
對於 X4 到 X 12，我使用 0.216-0.324 之間的相同範圍對其進行測試，以找出哪些適合我的配方。 然而，當我嘗試輸入下限時，只有 2 個元件是可能的。 從X6開始，它不允許我將下限設為0.216，而是重設為0。 我不明白為什麼會這樣？ 我對所有人設定上限沒有任何問題。
因此，我嘗試將線性約束設定如下：
我不確定我的線性約束是否正確
我產生了包含 25 次試驗的子集表，並意識到大多數運行在多個組件中的值均為 0。 另外，組件 X3 僅測試為 0 或 0.08。 我覺得有些事情不太對勁。 對我改進設計有什麼建議嗎？
先致謝！
格倫娜
你好@LatinLinkages95 ,
歡迎來到社區！ 
關於您的問題的一些答案：
@LatinLinkages95寫道：
對於 X4 到 X 12，我正在使用 0.216-0.324 之間的相同範圍來測試它們，以找出其中哪些適合我的
配方。
我不完全確定你的目標是什麼。
- 您想要配方中包含從 X4 到 X12 的所有混合物嗎？
- 只有一個 ？
- 或在一個和幾個之間（但不是全部）？
如果答案為 1，則混合設計可能是合適的，但您必須檢查您的範圍和設計選擇。
如果答案為 2，則客製化設計可能更相關，其中包含分類因子「組件選擇」（從 X4 到 X12）和另一個具有混合物中可能含量的混合因子。
如果答案是 3，則可以進行混合設計，但強調篩選並使用簡單模型，因為混合因子的數量很多。 ABCD 設計、極端頂點或最佳設計的使用可能值得考慮。 有關混合設計的更多資訊請參閱此處：混合設計概述
@LatinLinkages95寫道：然而，當我嘗試輸入下限時，只有 2 個元件是可能的。 從X6開始，它不允許我將下限設為0.216，而是重設為0。 我不明白為什麼會這樣？
如果您希望從 X4 到 X12 的所有因子的下限為 0,216，那麼您的約束似乎存在問題，導致設計不可能。 由於所有因子的總和應為 1，因此下限為 0,216 的 9 個因子會得到 1,944，這是不可能的（而且還有我沒有考慮到的 X1 的下限）。 我建議將所有這些分量的下限設為 0，並使用線性約束來指定總和應大於或等於 0,216。
@LatinLinkages95寫道：
因此，我嘗試將線性約束設定如下：
我不確定我的線性約束是否正確
您的線性約束意味著從 X3 到 X12 的混合因子總和應在 0,216 到 0,324 之間。 根據您在上下文中的描述，我不確定為什麼 X3 包含在約束中。
@LatinLinkages95寫道：我產生了包含 25 次試驗的子集表，並意識到大多數運行在多個組件中的值均為 0。 另外，組件 X3 僅測試為 0 或 0.08。 我覺得有些事情不太對勁。 對我改進設計有什麼建議嗎？
您的設計按照您指定的方式進行，它探索實驗空間的邊緣和頂點（因此主要在因子的較低和較高水平），並尊重您的線性約束。 由於您有很多因素，而此設計強調頂點，因此每次運行的大多數因素將為 0，它將主要探索設計的邊界/邊緣/頂點，而不是涉及更複雜混合的內部更多組件。
如果您對這個設計不滿意，也許您可以詳細描述您的目標、期望和實驗預算限制是什麼？
希望這個回答對你有幫助
嗨維克多，
謝謝你幫我解答心中的疑惑。 我的目標是根據我在配方配方中指定的範圍值篩選可能包含的 X3 至 X12 成分；一些但不是全部。 我希望能夠使用建議的擬合模型和最佳擬合線的梯度來分析實驗結果，看看哪些是能夠包含（即正值）或排除負值的。 我有 4 個回答（是）。 之後，我希望運行 RSM 來優化公式。 到目前為止，我唯一的限制是我可以進行的跑步次數。
我忽略了 X3 組件。 我想將 X3-X12 作為 0.216 - 0.324 之間的混合範圍。 關於線性約束，我不確定以下兩件事：
(1) 根據連結資訊中混合設計中的混合範例，需要為線性約束設定負值。 我嘗試了以下方法：
然而，當我嘗試將此應用到我的設計中時，它提示這是不可能的。 這會影響我的結果嗎？ 是否需要包含負值約束？
(2) 根據我第一篇文章的線性約束，我無法產生三元圖。 因此，我嘗試設定兩個以上的線性約束並能夠查看三元圖。 這適合我的實驗設計嗎？
我的實驗設計要求是：
X1 和 X2 的組合在 0.676 - 0.784 範圍內
X3 到 X12 的組合在 0.216 - 0.324 範圍內
(3) 根據我的線性約束，我預期測試 X3 的值之間可能存在，因為我可以看到，對於 X4 到 X 12，有建議值（即， 0.136 和 0.244）在 0.216 - 0.324 範圍之間。 所以我認為這可能是我設定約束的方式不允許 X3 如此。
我找不到太多資訊的另一個設定是為極端頂點設計設定的「度數」。 由於我有 12 個分量，我應該將階數設為 11 嗎？ 或者我可以攻讀的學位有限制嗎？ 到目前為止我只見過 4 度 5 因素模型。
再次提前致謝！
格倫娜
你好@LatinLinkages95 ,
好的，謝謝您的澄清，我更了解您的目標和需求。
極端頂點設計可能對第一部分有幫助（評估每個混合因素對反應的影響和相對重要性/益處），對於第二部分，您可以使用增強設計平台，選擇在第一部分中檢測到的重要混合因素和響應，並使用基於模型的方法（a dd 運行到設計以適應特定模型，例如混合響應曲面模型）或與模型無關的方法（向設計添加空間填充點以均勻地提高實驗空間的覆蓋範圍），這將使您建模部分的靈活性（迴歸模型、機器學習模型…以擬合響應面）。
關於您的問題：
- 您可以按照您在第一篇文章中打算的方式添加約束（因子和不等式約束為正值>=和=<），它應該可以工作，不需要添加具有負值的約束。 如果您處於混合混合物的情況，其中某些成分的總和應達到一定的百分比（例如A+B = 0,8），然後添加其餘部分，則添加具有正值和負值的相同約束會很有幫助。混合物成分的總和為 1（或 100%，如 A+B+C+D）。
- 根據您的要求，我將設定以下線性約束：
- X3 的範圍非常窄（0 - 0.08），因此這可以解釋為什麼不提出其他等級。 除了 X3 到 X12 的線性限制之外，您確定要為 X3 指定單獨的（窄）範圍嗎？ 對於 X1 和 X2 及其各自的約束和線性約束，有相同的問題。
你也是對的，設計的程度是關於實驗中可以涉及的混合因子的最大數量的指示（從 1 到程度）。 但是，由於您的主要關注點是評估每個混合因素的影響和重要性，並且子集選擇具有D 最優性標準（並且與可能的組合數量相比，您的預算有限），因此即使提出的子集具有更高的程度， 25 次運行的預算將高度重視組件較少的實驗：
這是生成此設計的腳本：
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
您將在附件中找到資料表。
希望這些回答可以幫助您更好地理解
嗨維克多，
非常感謝您的建議和解釋。 這確實讓我所有的事情都變得更加清晰。 我會考慮您對第 2 部分的建議。
關於X3的限制，我有一些研究資訊，可能不適合超越。 我想如果不影響我整個實驗的話我會堅持下去。 與X1和X2類似，我必須在這些參考範圍內工作。
非常感謝建議的線性約束設定、腳本和資料表。 非常感謝您提供的所有幫助和指導！
