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Regresión de mínimos cuadrados para sistemas de ecuaciones no linealesHola, tengo un modelo moderadamente complejo para un proceso físico (adsorción de iones para cualquiera que sepa lo que eso significa). Tengo dos variables iniciales, x1 y x2, y dos resultados medidos, y1 e y2 que cambian con x1 y x2, y variables no mensurables o difíciles de medir, g1,...,gn que no cambian. Uno o ambos de x1 y x2 también pueden cambiar para cada fila de una serie. Tengo un conjunto de ecuaciones no lineales, s = f(x1, x2, y1,...,y2, g1,...,gn), así como algunas otras funciones de diferentes variables en f, dependiendo de cuán compleja sea. quiero que sea el modelo. Consulte el archivo adjunto para ver ejemplos de ecuaciones.
La forma típica de hacer esto es en Matlab con lsqnonlin. Funciona bien, pero es un oso empezar a funcionar. Preferiría tener una fórmula de columna (no tan simple). Sin embargo, no estoy del todo seguro de cómo codificarlo. La regresión no lineal está diseñada para ecuaciones únicas, y con las tres ecuaciones que describen las mismas s, parece que abundaría la recursividad. Tampoco estoy seguro de cuál sería la función de pérdida. En matlab, ingresamos valores aproximados, calculamos los mínimos cuadrados entre el valor estimado y el calculado, lo actualizamos si la suma de las diferencias al cuadrado de todos los estimados y ecuaciones queda fuera de cierta tolerancia y luego realizamos un bucle. Supongo que esto lo hace internamente la plataforma no lineal, pero ¿mi objetivo es cero ya que quiero que la suma de las diferencias al cuadrado sea cero? O si no, ¿cómo hago ecuaciones múltiples?
Se disculpa si esto es mucho más simple de lo que pienso.
Modelado estadístico avanzadoventanas
