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비선형 방정식 시스템에 대한 최소 제곱 회귀안녕하세요 - 저는 물리적 과정(이것이 무엇을 의미하는지 아는 사람을 위한 이온 흡착)에 대한 다소 복잡한 모델을 가지고 있습니다. 두 개의 시작 변수 x1과 x2, 두 개의 측정된 결과(x1과 x2에 따라 변경되는 y1과 y2), 그리고 측정 불가능하거나 측정하기 어려운 변수 g1,...,gn이 변경되지 않습니다. x1과 x2 중 하나 또는 둘 다 계열의 각 행에 대해 변경될 수도 있습니다. 나는 비선형 방정식 세트 s = f(x1, x2, y1,...,y2, g1,...,gn)와 f의 다른 변수에 대한 다른 함수를 가지고 있습니다. 모델이 되길 원합니다. 예제 방정식은 첨부 파일을 참조하세요.

이를 수행하는 일반적인 방법은 Matlab에서 lsqnonlin을 사용하는 것입니다. 잘 작동하지만 달리기에는 곰입니다. 나는 (그리 간단하지 않은) 열 수식을 사용하는 편이 낫습니다. 그러나 코딩 방법을 완전히 모르겠습니다. 비선형 회귀는 단일 방정식을 위해 만들어졌으며 모두 동일한 s를 설명하는 세 개의 방정식을 사용하면 재귀가 많은 것처럼 보입니다. 또한 손실 함수가 무엇인지 잘 모르겠습니다. MATLAB에서는 추측값을 입력하고, 추측값과 계산된 값 사이의 최소 제곱을 계산하고, 모든 추측과 방정식의 제곱 차이의 합이 허용 오차 범위를 벗어나면 이를 업데이트한 다음 반복합니다. 나는 이것이 비선형 플랫폼에 의해 내부적으로 수행된다고 가정하고 있지만, 차이 제곱의 합이 0이 되기를 원하므로 내 목표는 0입니까? 아니면 그렇지 않은 경우 여러 방정식을 어떻게 수행합니까?

이것이 내가 생각하는 것보다 훨씬 간단하다면 사과드립니다.


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