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非線形方程式系の最小二乗回帰こんにちは - 私は物理プロセス (それが何を意味するか知っている人のためにイオン吸着) の適度に複雑なモデルを持っています。 2 つの開始変数 x1 と x2 と、x1 と x2 によって変化する 2 つの測定結果 y1 と y2 と、変化しない測定不可能または測定が困難な変数 g1,...,gn があります。 x1 と x2 の一方または両方を一連の行ごとに変更することもできます。 一連の非線形方程式 s = f(x1, x2, y1,...,y2, g1,...,gn) と、複雑さに応じて f のさまざまな変数の他の関数があります。モデルであってほしい。 方程式の例については、添付ファイルを参照してください。

これを行う典型的な方法は、Matlab で lsqnonlin を使用することです。 うまく機能しますが、走り出すのは大変です。 むしろ、(それほど単純ではない) 列式を使用したいと考えています。 ただし、それをどのようにコーディングするかは完全にはわかりません。 非線形回帰は単一の方程式に対して構築されており、すべて同じ を記述する 3 つの方程式では、再帰が大量に発生するように見えます。 損失関数が何になるのかもわかりません。 Matlab では、推測値を入力し、推測値と計算値の間の最小二乗を計算し、すべての推測と方程式の差の二乗和が許容範囲を超えた場合に更新し、ループします。 これは非線形プラットフォームによって内部的に行われると想定していますが、差の二乗和をゼロにしたいので、ターゲットはゼロでしょうか? そうでない場合、複数の方程式を作成するにはどうすればよいですか?

これが私が考えているよりもはるかに単純な場合は申し訳ありません。


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