혼합 모델 결과를 해석할 때의 사고방식안녕하세요,
나는 최근에 단순한 고정 효과 모델이 아닌 혼합 모델의 사용을 탐색해 왔습니다. 문서를 읽어도 명확한 답을 찾지 못한 몇 가지 질문이 있습니다.
1. 무작위 효과의 분산 구성요소는 정확히 무엇입니까?
혼합 모델이 다음과 같다고 가정합니다. 혼합 모델: 반응 = 절편 + 고정 효과 + 랜덤 효과 + 잔차 오류
- 제가 올바르게 이해했다면 고정효과는 효과추정치, 표준오차, p값으로 표현되며, 잔차오차는 실제 데이터와 고정효과를 이용한 예측값 사이에 남는 것입니다. 이 잔차 오차는 평균 = 0인 정규 분포로 가정됩니다. 그런 다음 JMP가 REML을 사용하여 '무작위 효과'에 대한 평균 = 0인 정규 분포를 추정함으로써 '무작위 효과'와 '잔차' 사이에서 이 잔차 오차를 분할한다고 말하는 것이 맞습니까? 그렇다면 JMP가 각 무작위 효과에 이 '분산량'을 할당하는 방식을 직관적으로 이해할 수 있는 방법이 있습니까?
2. 제어되지 않는 변수를 '무작위'로 할당하는 경우와 모델에서 제외하는 경우는 언제입니까?
예를 들어, 금형 수축률을 측정하기 위해 오븐/배치를 독립변수로 한 실험에서 '오븐'은 나처럼 고정되어 있습니다. 수축에 대한 각 오븐의 효과를 비교하는 데 특히 관심이 있는 반면 '배치'는 무작위 변동성의 소스일 뿐입니다. 특정 배치 간 변동에 대해서는 실제로 관심이 없으며 다양한 배치가 전체 변동성에 얼마나 기여하는지에만 관심이 있습니다. 그러나 나는 '배치'를 무작위 변수로 넣든, 아니면 모델에서 완전히 제외하든 관계없이 '오븐'에 대해 동일한 추정치를 얻을 것이라고 믿습니다. 따라서 제어되지 않은 변수가 내 전체 변동성에 기여하는지 궁금하지 않은 한(임의의 변수가 많고 분석을 원하는 경우 더 일반적임) 고정된 변수와 관련하여 모델의 정확도가 변경되지 않는다고 말하는 것이 옳습니까? 무작위 효과를 포함시키려면 효과를 적용하시겠습니까, 아니면 그냥 제외시키시겠습니까?
메모: 나는 Claassen의 이 강연에서 보았습니다. https://www.youtube.com/watch?v=P1wjRtgM92I ) '배치'를 포함하여 결정된 효과는 확실히 다른 고정 효과('오븐')의 예측 능력에 영향을 미치므로 그렇게 하면 안 됩니다. 저는 '오븐'을 고정 효과로, '배치'를 무작위 효과로 사용하는 모델과 '오븐'을 고정 효과로 사용하고 다른 것은 없는 모델을 갖는 것이 중요한지 여부를 묻고 있습니다.
감사해요!
QW
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링데이터 탐색 및 시각화Re: 혼합 모델 결과를 해석할 때의 사고방식누구 생각?
Re: 혼합 모델 결과를 해석할 때의 사고방식안녕 @QW : 여기에 많은 관심을 가지셨을 거라 확신합니다. 하지만 아직 풀어야 할 내용이 많습니다. 시작하겠습니다.
특별한 순서는 없습니다.
1. 귀하: "JMP가 이 잔여 오류를 '무작위 효과'와 '잔차'로 분할한다고 말하는 것이 맞습니까?"
아니요. 질문 2부의 예를 사용하여 고정 모델(오븐 및 배치 고정)의 잔차 오류와 혼합 모델의 잔차 오류(배치가 무작위이고 오븐이 고정됨)를 비교하면 이를 알 수 있습니다. 결정된). 당신은 그것들이 동일하다는 것을 알게 될 것입니다(또는 각 배치 내의 담당자 수 및/또는 다른 추정 절차에 대한 균형 부족에 따라 거의 그렇습니다).
2. 당신: " 제어되지 않은 변수가 내 전체 변동성에 영향을 미치는지 궁금하지 않은 한(임의의 변수가 많고 분석을 원하는 경우 더 일반적임) 모델의 정확도가 변경되지 않는다고 말하는 것이 맞습니까? 내 고정 효과에 무작위 효과를 포함시키거나 그냥 놔두시겠습니까?"
어쩌면: 당신이 말했듯이 오븐 "추정"은 거의 같을 것입니다. 그러나 해당 추정치의 정밀도(표준 오차)는 매우 다를 수 있습니다. 특히 배치 간 변동성이 매우 높은 경우에는 더욱 그렇습니다. 이는 샘플 크기에 영향을 미칩니다. 예를 들어 배치 간 변동성이 변동성의 지배적인 원인인 경우 정밀도와 관련해 "중요한" 표본 크기는 배치 수입니다. 배치 간의 변동성이 무시할 수 있는 경우 "중요한" 표본 크기는 각 배치 내의 표본 수(또는 전체 표본 크기)입니다. 후자의 경우 해당 추정의 정밀도는 무작위 효과를 제외하는 것과 거의 동일합니다.
내가 말했듯이, 여기서 풀어야 할 짐이 있고...아마도 그러한 포럼에는 너무 많은 것이 있을 것입니다. 하지만 이제 시작입니다!
Re: 혼합 모델 결과를 해석할 때의 사고방식감사해요!
