混合モデルの結果を解釈する際の考え方こんにちは、
私は最近、より単純な固定効果モデルではなく、混合モデルの使用を検討しています。 ドキュメントを読んでも明確な答えが見つからない質問がいくつかあります。
1. 変量効果の分散成分とは正確には何ですか?
混合モデルが次のようになると仮定します。 混合モデル: 応答 = 切片 + 固定効果 + 変量効果 + 残差誤差
- 私の理解が正しければ、固定効果は効果推定値、標準誤差、p 値で表され、残差は実際のデータと固定効果を使用した予測値の間に残るものです。 この残差は、平均 = 0 の正規分布であると仮定されます。 JMP は、REML を使用して平均 = 0 の正規分布が「ランダム効果」に対してどのようになるかを推定することにより、この残差誤差を「ランダム効果」と「残差」に分割していると言うのは正しいでしょうか? もしそうなら、JMP が各変量効果にこの分散の「量」をどのように割り当てているかを理解する直感的な方法はありますか?
2. 制御されていない変数を「ランダム」として割り当てるのはどのような場合でしょうか、それとも単にモデルから除外するのですか?
たとえば、金型収縮を測定するための独立変数としてオーブン/バッチを使用した実験では、「オーブン」は私のように固定されます。特に興味があるのは、収縮に対する各オーブンの影響を比較することですが、「バッチ」はランダムな変動の原因にすぎません。特定のバッチ間の変動はあまり気にせず、バッチを変えることによって全体的な変動がどの程度寄与するかだけを考えています。 ただし、「バッチ」を確率変数として指定するか、単にモデルから完全に除外するかに関係なく、「オーブン」については同じ推定値が得られると思います。 したがって、どのような制御されていない変数が全体的な変動に寄与しているのかについて興味がなければ (多くの確率変数があり、内訳が必要な場合はより一般的です)、固定値に対するモデルの精度は変わらないと言うのは正しいでしょうか?ランダムな効果を含めるか、単に除外するか?
注記：クラーセン氏のこの講演から私は確かにそう思いました（ https://www.youtube.com/watch?v=P1wjRtgM92I ）「バッチ」を修理済みこの効果は他の固定効果 (「オーブン」) の予測能力に間違いなく影響を与えるため、それを行うことはできません。 私は、固定効果として「オーブン」、ランダム効果として「バッチ」を含むモデルを使用することが重要なのか、それとも固定効果として「オーブン」を使用し、それ以外は何もしないことが重要なのかについて質問しています。
ありがとう！
QW
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリングデータの探索と視覚化Re: 混合モデルの結果を解釈する際の考え方誰か考えますか？
Re: 混合モデルの結果を解釈する際の考え方こんにちは@QW : ここで多くの関心を集めたと思います...しかし、開梱する必要があることがたくさんあります。 始めてみます。
順不同です。
1. あなた: 「JMP がこの残留誤差を『ランダム効果』と『残留』に分割しているということで正しいですか?」
いいえ。質問のパート 2 の例を使用して、固定モデル (オーブンとバッチ固定) の残差と混合モデル (バッチはランダム、オーブンは固定) の残差を比較すると、これがわかります。修理済み）。 それらは同じであることがわかります (または、各バッチ内の繰り返し数や異なる推定手順に関するバランスの欠如に応じて、ほぼ同じです)。
2. あなた: 「どのような制御されていない変数が全体的な変動に寄与しているかについて興味がない限り (多くの確率変数があり、その内訳を知りたい場合によくあることです)、それによってモデルの精度が変わることはないと言うのは正しいですか?私の固定効果にランダム効果を含めるか、それとも除外するだけですか?」
たぶん：あなたが言うように、オーブンの「見積もり」はほぼ同じでしょう。しかし、その推定の精度 (標準誤差) は大きく異なる可能性があります...特にバッチ間の変動が非常に大きい場合。 これはサンプルサイズに関係します。たとえば、バッチ間の変動が変動の主な原因である場合、精度に関して「重要な」サンプル サイズはバッチ数になります。 バッチ間の変動が無視できる場合、「重要な」サンプル サイズは各バッチ内のサンプル数 (または合計サンプル サイズ) です。 後者の場合、その推定の精度は、変量効果を無視した場合とほぼ同じになります。
先ほども言いましたが、ここでは開梱する必要があるので、このようなフォーラムには多すぎるかもしれません。しかし、今からがスタートです！
Re: 混合モデルの結果を解釈する際の考え方ありがとう！
