Denkweise bei der Interpretation gemischter ModellergebnisseHallo,
Ich habe kürzlich die Verwendung gemischter Modelle im Gegensatz zu einfacheren Modellen mit festen Effekten untersucht. Ich habe ein paar Fragen, auf die ich beim Lesen der Dokumentation keine klaren Antworten gefunden habe.
1. Was genau sind die Varianzkomponenten der Zufallseffekte?
Angenommen, das gemischte Modell ist: Gemischtes Modell: Antwort = Schnittpunkt + feste Effekte + zufällige Effekte + Restfehler
- Wenn ich das richtig verstehe, werden feste Effekte durch Effektschätzungen, Standardfehler und p-Werte dargestellt, und der Restfehler ist das, was zwischen den tatsächlichen Daten und den vorhergesagten Werten unter Verwendung der festen Effekte übrig bleibt. Dieser Restfehler wird als Normalverteilung mit Mittelwert = 0 angenommen. Ist es richtig zu sagen, dass JMP diesen Restfehler dann zwischen „zufälligen Effekten“ und „Rest“ aufteilt, indem es mithilfe von REML schätzt, wie eine Normalverteilung mit Mittelwert = 0 für die „zufälligen Effekte“ aussehen sollte? Wenn ja, gibt es eine intuitive Möglichkeit zu verstehen, wie JMP jedem zufälligen Effekt diesen „Betrag“ der Varianz zuordnet?
2. Wann sollte eine unkontrollierte Variable als „zufällig“ zugewiesen werden, anstatt sie einfach aus dem Modell herauszulassen?
Im Experiment mit Ofen/Charge als unabhängigen Variablen zur Messung der Formschrumpfung ist „Ofen“ beispielsweise so festgelegt, wie ich es bin Ich bin speziell daran interessiert, die Auswirkung jedes Ofens auf die Schrumpfung zu vergleichen, während „Charge“ nur eine Quelle zufälliger Variabilität ist. Mir geht es nicht wirklich um spezifische Variationen von Charge zu Charge, sondern darum, wie viel Gesamtvariabilität durch unterschiedliche Chargen entsteht. Ich glaube jedoch, dass ich die gleiche Schätzung für „Ofen“ erhalten würde, unabhängig davon, ob ich „Charge“ als Zufallsvariable eingebe oder sie einfach vollständig aus dem Modell ausschließe. Ist es daher richtig zu sagen, dass sich die Genauigkeit des Modells in Bezug auf meine feste Variabilität nicht ändert, wenn ich nicht neugierig bin, welche unkontrollierten Variablen zu meiner Gesamtvariabilität beitragen (häufiger, wenn ich viele Zufallsvariablen habe und eine Aufschlüsselung möchte)? Effekte einbeziehen, um zufällige Effekte einzubeziehen oder sie einfach wegzulassen?
Notiz: Ich habe aus diesem Vortrag von Claassen gesehen ( https://www.youtube.com/watch?v=P1wjRtgM92I ), dass einschließlich „Batch“ als Fest Der Effekt würde sich definitiv auf die Vorhersagefähigkeit des anderen festen Effekts („Ofen“) auswirken, daher ist dies ein Tabu. Ich frage mich, ob es wichtig ist, ein Modell mit „Ofen“ als festem Effekt und „Batch“ als zufälligem Effekt zu haben, im Gegensatz zu „Ofen“ als festem Effekt und sonst nichts.
Danke!
QW
Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungBetreff: Denkweise bei der Interpretation gemischter ModellergebnisseHat irgendjemand gedacht?
Betreff: Denkweise bei der Interpretation gemischter ModellergebnisseHallo @QW : Ich bin mir sicher, dass Sie hier großes Interesse geweckt haben ... es gibt jedoch noch viel zu entpacken. Ich fange mal damit an.
In keiner bestimmten Reihenfolge.
1. Sie: „Ist es richtig zu sagen, dass JMP diesen Restfehler dann zwischen ‚Zufallseffekten‘ und ‚Restfehler‘ aufteilt?“
Nein. Sie können dies sehen, wenn Sie anhand Ihres Beispiels aus Teil 2 Ihrer Frage den Restfehler des festen Modells (Ofen und Charge fixiert) mit dem Restfehler des gemischten Modells (Charge ist zufällig, Ofen fixiert) vergleichen Fest). Sie werden feststellen, dass sie gleich sind (oder nahezu gleich, abhängig von der fehlenden Ausgewogenheit hinsichtlich der Anzahl der Wiederholungen innerhalb jeder Charge und/oder den unterschiedlichen Schätzverfahren).
2. Sie: „Ist es richtig zu sagen, dass sich die Genauigkeit des Modells nicht ändert, wenn ich nicht neugierig bin, welche unkontrollierten Variablen zu meiner Gesamtvariabilität beitragen (häufiger, wenn ich viele Zufallsvariablen habe und eine Aufschlüsselung möchte)? zu meinen festen Effekten hinzufügen, um zufällige Effekte einzubeziehen oder sie einfach wegzulassen?
Vielleicht: Wie Sie sagen, wird die „Schätzung“ des Ofens ungefähr gleich sein. Die Genauigkeit (Standardfehler) dieser Schätzung kann jedoch sehr unterschiedlich sein ... insbesondere, wenn die Variabilität von Charge zu Charge sehr hoch ist. Dies spielt eine Rolle bei der Stichprobengröße. Wenn beispielsweise die Variabilität von Charge zu Charge die Hauptursache für die Variabilität ist, ist die Anzahl der Chargen die Stichprobengröße, die hinsichtlich der Präzision „ausschlaggebend“ ist. Wenn die Variabilität zwischen den Chargen vernachlässigbar ist, ist die „entscheidende“ Stichprobengröße die Anzahl der Proben innerhalb jeder Charge (oder die Gesamtstichprobengröße). Im letzteren Fall wird die Genauigkeit dieser Schätzung ungefähr so hoch sein, als würde man den Zufallseffekt einfach weglassen.
Wie gesagt, es gibt hier eine Menge auszupacken ... und vielleicht zu viel für ein solches Forum. aber jetzt haben wir einen Anfang!
Betreff: Denkweise bei der Interpretation gemischter ModellergebnisseDanke!
