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État d'esprit lors de l'interprétation des résultats du modèle mixte

Bonjour,

 

J'ai récemment exploré l'utilisation de modèles mixtes par opposition à des modèles à effets fixes plus simples. J'ai quelques questions auxquelles je n'ai pas trouvé de réponses claires en lisant la documentation.

 

1. Quelles sont exactement les composantes de la variance des effets aléatoires ?

En supposant que le modèle mixte est : Modèle mixte : Réponse = intercept + effets fixes + effets aléatoires + erreur résiduelle

- Si je comprends bien, les effets fixes sont représentés avec des estimations d'effet, des erreurs standard et des valeurs p, et l'erreur résiduelle est ce qui reste entre les données réelles et les valeurs prédites en utilisant les effets fixes. Cette erreur résiduelle est supposée être une distribution normale avec moyenne = 0. Est-il exact de dire que JMP divise ensuite cette erreur résiduelle entre « effets aléatoires » et « résiduel », en utilisant REML pour estimer ce que devrait être une distribution normale avec moyenne = 0 pour les « effets aléatoires » ? Si tel est le cas, existe-t-il un moyen intuitif de comprendre comment JMP attribue cette « quantité » de variance à chaque effet aléatoire ?

 

2. Quand attribuer une variable non contrôlée comme « aléatoire » plutôt que de simplement la laisser en dehors du modèle ?

Par exemple, dans l'expérience avec le four/le lot comme variables indépendantes pour mesurer le retrait du moule, « four » est fixe comme je le suis. spécifiquement intéressé par la comparaison de l'effet de chaque four sur le retrait, alors que le « lot » n'est qu'une source de variabilité aléatoire - je ne me soucie pas vraiment de la variation spécifique d'un lot à l'autre, mais simplement de la variabilité globale apportée par les différents lots. Cependant, je pense que j'obtiendrais la même estimation de « four », que je mette « lot » comme variable aléatoire ou que je l'exclue simplement du modèle. Par conséquent, est-il exact de dire qu'à moins que je sois curieux de savoir quelles variables non contrôlées contribuent à ma variabilité globale (plus courant si j'ai de nombreuses variables aléatoires et que je souhaite une ventilation), cela ne changera pas la précision du modèle par rapport à ma variable fixe. les effets doivent-ils inclure des effets aléatoires ou simplement les laisser de côté ?

 

Note: J'ai vu dans cette conférence de Claassen ( https://www.youtube.com/watch?v=P1wjRtgM92I ) qui inclut « lot » comme fixé L'effet aurait certainement un impact sur la capacité prédictive de l'autre effet fixe (« four »), donc cela est interdit. Je demande s'il est important d'avoir un modèle avec « four » comme effet fixe et « lot » comme effet aléatoire, par rapport à « four » comme effet fixe et rien d'autre.

 

Merci!

QW

Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation des données de baseExploration et visualisation des donnéesRe : État d'esprit lors de l'interprétation des résultats du modèle mixte

Des pensées pour quelqu'un ?

Re : État d'esprit lors de l'interprétation des résultats du modèle mixte

Salut @QW : Je suis sûr que vous avez suscité beaucoup d'intérêt ici... cependant, il y a beaucoup de choses à déballer. Je vais commencer.

Dans aucun ordre particulier.

1. Vous : « Est-il exact de dire que JMP divise ensuite cette erreur résiduelle entre « effets aléatoires » et « résiduel » ?

Non. Vous pouvez voir cela si, en utilisant votre exemple de la partie 2 de votre question, si vous comparez l'erreur résiduelle du modèle fixe (four et lot fixes) à l'erreur résiduelle du modèle mixte (le lot est aléatoire, le four est fixé). Vous remarquerez qu'ils sont identiques (ou presque, selon le manque d'équilibre par rapport au nombre de répétitions dans chaque lot et/ou les différentes procédures d'estimation).

2. Vous : " est-il correct de dire qu'à moins que je sois curieux de savoir quelles variables non contrôlées contribuent à ma variabilité globale (plus courant si j'ai de nombreuses variables aléatoires et que je souhaite une ventilation), cela ne changera pas la précision du modèle en ce qui concerne à mes effets fixes pour inclure des effets aléatoires ou simplement les laisser de côté ?".

Peut-être : comme vous le dites, "l'estimation" du four sera à peu près la même. mais la précision (erreur type) de cette estimation peut être très différente... surtout si la variabilité d'un lot à l'autre est très élevée. Cela joue sur la taille de l’échantillon ; Par exemple, si la variabilité d'un lot à l'autre est la source dominante de variabilité, alors la taille de l'échantillon qui « compte » par rapport à la précision est le nombre de lots. Si la variabilité entre les lots est négligeable, alors la taille de l'échantillon qui « compte » est le nombre d'échantillons dans chaque lot (ou la taille totale de l'échantillon). Dans ce dernier cas, la précision de cette estimation sera à peu près la même que si l’on supprimait simplement l’effet aléatoire.

 

Comme je l'ai dit, il y a beaucoup de choses à déballer ici... et peut-être trop pour un tel forum. mais maintenant nous avons un début !    

Re : État d'esprit lors de l'interprétation des résultats du modèle mixte

Merci!