計画された実験に続いてモデルから項を削除するさて、4 つの 2 水準因子を使用して完全要因計画を実行したとします。 モデルを当てはめる際には、すべての双方向の相互作用を含めました。 因子の主効果と交互作用の一部は、0.05 では有意ではありません。 次に、最も重要性の低い要因 (効果の概要テーブルの一番下にある要因) を削除すると、有意でない項の一部が重要になります。 「最高の」モデルを開発しようとしているのであれば、これを快適に行うことができるでしょう。 しかし、因子が応答変数で役割を果たしているかどうかを判断しようとしている場合、これが正当であるかどうかはわかりません。 DOE の文脈において、重要でない用語を削除し、残りの用語を重要な用語として説明するための適切な理論的根拠はありますか?
基本的なデータ分析とモデリング実験計画法Re: 計画された実験後のモデルから項を削除する一般的な私の考えは次のとおりです (具体的なアドバイスには、状況をより徹底的に理解する必要があります)。
まず、16 回の処理で複製されていない階乗があると仮定します。 モデルには、4 次までのすべての可能な項が含まれています。
あなたは実験と F テスト (あるいは他のテスト) に関して重要な概念を持ち出しました。 実験における一般的な有意性検定は、モデル項の MS を MSe (誤差) と比較することです。 これは F 比または F 値です。 重要な質問は、誤差項はどのように推定されたのかということです。 推定値は実際の誤差をどの程度表していますか? 行われている比較は有用かつ代表的なものですか?
モデルから重要でない項を削除すると (適合の欠如)、MSe が低くバイアスされる可能性があります (小さい SS を DF で割った値)。 したがって、モデル項の MS をより小さい MSe と比較すると、より大きな F 値 (およびより小さな p 値) が得られます。
簡単に読んでみましょう:
https://www.additive-net.de/images/software/minitab/downloads/SCIApr2004MSE.pdf
まず、効果のパレート図を使用してモデル項の実際の重要性を評価し、非反復実験 (正規/半正規プロット) の統計的有意性を評価するダニエルの方法を使用し、場合によってはベイズ プロット (ボックス) を追加することをお勧めします。 これにより、バイアスのない実用的な有意性と統計的な有意性の両方が得られます。
ダニエル、カスバート、「階乗 2 レベル実験の解釈における半正規プロットの使用」、テクノメトリクス、Vol. 1、No.4 1959 年 11 月
実験で有効な因子/相互作用を特定したら、モデルを単純化/縮小します。 モデルを単純化する目的は 2 つあります。
1. 反復と予測のためのより有用なモデルを取得するため
2. モデルの適切性と仮定に違反していないかどうかを評価するために残差を取得します。
注: 単純化されたモデルの統計的有意性を再評価することはありません。
Re: 計画された実験後のモデルから項を削除するありがとう。 MSe に偏りがあるというあなたの指摘は、残りの項の重要性についての私の結論に対する私の懸念の中心です...おそらく私が思っているよりもタイプ I の誤り率が高いのではないかということです。 したがって、私は因子効果を誤って主張している可能性があります。
信号対雑音比が低いことが予想されたため、これは 4 回の反復実験であったことを付け加えておきます。 それは用語の重要性に関する誤った主張を防ぐのに役立ちますか?
因子は二項/カテゴリカルであり、応答は連続的でした。
Re: 計画された実験後のモデルから項を削除するそれに加えていくつかのコメントやコメントを追加するには、 @スタットマン答え。
あなたのトピックはモデルの評価と選択に非常に似ているようです。 このプロセスでは、統計的有意性は 1 つの指標である可能性がありますが、唯一の指標ではありません (常に専門分野の専門知識を追加してください!)。
対数尤度、情報基準 (AICc、BIC) またはモデルのメトリクス (R2 および R2 調整による説明力、MSE/RMSE/RASE による予測力など) などの相補的なモデルの推定および評価メトリクスは、異なる視点を提供し、次の点を強調する可能性があります。異なるモデル。
次に、ドメインの専門知識と統計的評価に基づいて、トピックに最も適切/関連性のあるものを選択し、さまざまなモデルを使用して個々の予測を推定することを選択できます (それらがどのように/どこで異なるかを確認するため)、および/または、結合モデルを使用して予測誤差を平均化します。
「すべてのモデルは間違っていますが、一部のモデルは役に立ちます」は、考えられる複数のモデルを扱い、質問に答えるためにいくつかのモデルを評価して選択しようとするときに、非常に適切な引用です。
この追加の回答がお役に立てば幸いです。
Re: 計画された実験後のモデルから項を削除するなぜ 4 つの複製があるのでしょうか? レプリケート内およびレプリケート間で何が変化しましたか? RMSE は合理的であり、プロセスで見られる変動と同等であるように見えますか? プロセスは安定していますか?
DOE の最も一般的な欠陥は次のとおりです (ダニエルの意訳):
- 過飽和: 治療回数に対して効果が多すぎる
- 過度の保守性: 望ましい推定値に対して観測値が多すぎます
- 不正な値に関するデータの調査に失敗した
- すべてのエイリアスを考慮に入れていない
- 誤差分散の誤解による不正確さ。
ポイント 5 は、特に有意性を評価するために p 値に依存している場合に重要です。
適切なモデルを決定するための他の統計の使用に関する Victor のアドバイスも考慮に値します。
Re: 計画された実験後のモデルから項を削除するこの実験は「オープンソース」で、ボランティアの参加者チームがマスター設計マトリックスから 4 回の実行 (ランダムに割り当てられた処理) を実施しました。 私はチーム効果と、シナリオ (そのうち 4 つ) などのその他の迷惑要素を考慮してブロックしました。 これらの迷惑要因がなかったとしても、要因の影響にもかかわらず、チームのスコア (応答変数) は変動すると予想していました。 これらの迷惑な要素は、人間を対象とした「現実主義」と、より厳密に制御された実験との間の不幸な妥協でした。
