JMP 專家您好，
我們內部討論了很多，為什麼 RSM 設計中沒有由客製化設計人員計算的星點。
原因是什麼？在這種情況下，經典設計比訂製設計師更好嗎？
感謝您的協助。
需要明確的是，Box-Behnken 設計被「發明」的主要原因是因為極端頂點（空間的角落或星點）是不可能運作的關卡組合（本質上是一個約束）。 再次強調，可視化您正在試驗的空間非常重要。
你好@西蒙福克斯,
Box Behnken 設計與中心複合設計或響應式客製化/優化設計有很大不同。
這種經典設計在文獻中被用作具有「最佳精度」的設計之一，因為二次冪可提供更多功率，而且還因為該設計在實驗空間中具有均勻的精度，通常運行次數少於中央複合設計。 它應該位於最佳實驗空間的中心，或離它非常近。 有關 Box-Benhken 的更多資訊：開放教育者 - 4。 Box-Behnken 響應曲面法
由於這些特徵和差異，點的重新分配是不同的（正如您所提到的因素的不同組合）：
Box-Behnken（JMP 中 3 個因子預設運行 15 次，角落裡沒有點）：
最佳 RSM 設計（客製化設計，預設運行 16 次，針對 3 個因子）：
這是功率比較（效果檢測）：
最佳 RSM 設計對於主效果、2 因素交互作用有較高的功效。 Box-Behnken 對於二次效應的功效略高。
關於預測變異數曲線，客製化設計比 Box-Behnken 做得稍微好一點。
我強烈建議使用客製化設計而不是經典設計（如 Box-Behnken、Central Composite 等），因為它可以實現高效的設計，還可以處理大量約束或不同類型的因素（例如分類因素） ，這在經典響應面設計中沒有處理），並支援迭代方法（透過設計增強），可以在研究的所有階段（篩選-> 探索-> 優化）為您提供幫助。
以下是我對RSM的看法，請原諒我的胡言亂語：
這些類型的設計背後的整個想法是地圖（例如，等高線圖）設計空間中的反應，以便您可以選擇優化反應的因素等級。您必須問自己的問題是：您是否處於最佳設計空間（您是否確定了重要因素以及這些因素發揮作用的水平範圍，通常通過篩選設計），並且該空間在不斷變化的條件下是否一致（例如，噪音，這意味著您需要研究面對噪音時的因素影響）？ 統計顯著性不再重要（它已經確定）。 但是，如果您的設計空間取決於不斷變化的條件，地圖將沒有用處。 這就像您在博爾德時擁有一張費城地圖一樣。 雖然人們非常強調基於最優性標準的“最佳設計”，但遺憾的是，許多實驗者沒有足夠的資訊來先驗地選擇這些標準（古老的格言是正確的：垃圾進，垃圾出）。 此外，這些設計並不強調正確理解噪音的策略。 重點僅在於設計結構（想想您曾經考慮過的任何實驗。 然後考慮研究中和非研究中的因素數。 你總是在真實空間的一小部分上進行實驗。 在沒有獲得數據支持這樣的假設的情況下，忽略你認為不重要的因素，這是進一步有缺陷的推理）我當然對 GEP 的教義有偏見 盒子。 他的響應面方法的想法是進行順序設計以最終繪製空間圖，而不是嘗試在一次實驗中完成這項任務。 這也帶來了能夠評估設計空間在不斷變化的條件下的穩定性的巨大優勢。 關於設計選擇的另一個注意事項是，不要關閉工程。 想像您正在研究的空間，設計是否適當地填滿了該空間？ 您需要強調空間區域嗎？ 如果是這樣，為什麼？
請注意，不要爭論，阻塞和許多處理噪音的策略（跨積數組、裂區、BIB 等）早在最優標準受到青睞之前就已經發明了。
嗨維克多，
非常感謝您的深刻回答。 最後你清楚地總結了兩點，這是一個很好的帶回家的問題。
還有一個問題。 我比較了兩種提供的設計，它們有所不同，因為定制設計有 16 次運行，而盒子本肯只有 14 次。因此兩種設計中都有不同的因素組合。這讓我有點難以理解客製化設計的背景以及 JMP 如何為我的目的提出最佳設計，因此我相信客製化設計對於所有 RSM 實驗來說是最好的。
你好@西蒙福克斯,
很難回答非常普遍和廣泛的情況，因為根據因素和約束/規範的數量，定制設計平台有時可能會提供與經典設計不同的設計（例如中央複合設計），但它有時也可能提供與經典CCD 相同的設計。
我做了一個包含3 個連續因子的小範例，並創建了2 種設計，一種使用「Classical」、「Response Surface Design」平台（選擇CCD 和軸向值「1」、「On Face」），另一種使用「Custom」 Design」平台，並最終得到 16 次運行的相同 CCD 設計。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Number of Starts( 43773 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ), Set Sample Size( 16 ),
Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
DOE(
Response Surface Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, -1, 1, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, -1, 1, "X2" ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Make Design( 1 ), Set Axial Choice( 3 ), Center Points( 2 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
)
你可以比較一下這兩種設計，它們應該是相同的。
您能否為您的問題提供更多詳細資訊？ 您有具體的案例來說明嗎？
也許您的問題與星點的位置（在面上、可旋轉、正交）及其對模型的影響更相關（因為定制設計只會在“面上”創建星點，因為它受到因素範圍的限制和無法擴展它）？
以下是星點位置的三種設計類型的簡短功效比較：正面 (-1/1)、正交 (-1,29/1,29) 和可旋轉 (-1,68/1,68)：
和變異數比較：
正如你所看到的，星點距離實驗空間中心最遠：
- 主效果和二次效應的功效越高，但截距的功效越低，
- 實驗空間中心的變異數越高，但實驗空間邊界的變異數越低。
我希望您會發現第一個答案很有用，並且根據您以後的問題和回复，其他成員可能會更容易加入對話並為您提供幫助。
透過“星點”，我將您的問題解釋為中心複合設計中的“軸點”。 要回答您的問題，需要一些解釋，即經典設計方法背後的思維/思想件與 JMP 中實現的最佳設計方法。 在不回溯太久的「回溯機器」的情況下，經典設計最初是為了創造一個最適合特定情況的設計空間而創建的。 對於固定次數的運行，由平衡性、正交性、可旋轉性、參數估計等設計屬性所建立的設計通常被歸類在「經典設計目錄」。 因此，2 級全/部分因子設計、Box Behnken、中心複合設計以及其他設計都是由 Fisher、Box 等人「發明」的。等人。
多年來出現的一些約束或設計問題是這樣的，如果對運行次數有限制怎麼辦，需要可估計的特定效果，其他的，沒有那麼多，出於某種原因不允許組合，阻塞問題，等等。 因此需要一種不同的方法…透過仔細的研究和學習，創建了「最佳實驗設計」技術領域。 簡而言之，當上述任何問題浮出水面時…經典設計就不適合限製或情況。 最佳方法使用模型驅動的數學方法來尋找因素的治療組合集，並結合任何約束，以最大化「最佳標準」（D、A、I、G 等）。
哪個更好很大程度上取決於您對“更好”的標準。 歸根結底，對我來說，「更好」的設計路徑是幫助我解決手頭的實際問題的路徑......或者正如我的第一位DOE 講師所說，「以最少的資源支出提供所需的信息。 ” 在某些情況下，這可能是一個經典的設計......但我多年來的經驗是因為問題/約束的頻率，最佳路徑是提供“以最少的資源支出所需的信息”的路徑。
Goos 和 Jones 所寫的《Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach》是一本探索最佳 DOE 的好書。
