JMP 专家您好，
我们内部讨论了很多，为什么 RSM 设计中没有由定制设计人员计算的星点。
原因是什么？在这种情况下，经典设计比定制设计师更好吗？
感谢您的帮助。
需要明确的是，Box-Behnken 设计被“发明”的主要原因是因为极端顶点（空间的角落或星点）是不可能运行的关卡组合（本质上是一个约束）。 再次强调，可视化您正在试验的空间非常重要。
你好@西蒙福克斯,
Box Behnken 设计与中心复合设计或响应面定制/优化设计有很大不同。
这种经典设计在文献中被用作具有“最佳精度”的设计之一，因为二次幂可提供更多功率，而且还因为该设计在实验空间中具有均匀的精度，通常运行次数少于中央复合设计。 它应该位于最佳实验空间的中心，或者离它非常近。 有关 Box-Benhken 的更多信息：开放教育者 - 4。 Box-Behnken 响应面法
由于这些特征和差异，点的重新分配是不同的（正如您提到的因素的不同组合）：
Box-Behnken（JMP 中 3 个因子默认运行 15 次，角落里没有点）：
最佳 RSM 设计（定制设计，默认运行 16 次，针对 3 个因素）：
这是功率比较（效果检测）：
最佳 RSM 设计对于主效应、2 因素交互作用具有更高的功效。 Box-Behnken 对于二次效应的功效略高。
关于预测方差曲线，定制设计比 Box-Behnken 做得稍好一些。
我强烈建议使用定制设计而不是经典设计（如 Box-Behnken、Central Composite 等），因为它可以实现高效的设计，还可以处理大量约束或不同类型的因素（例如分类因素） ，这在经典响应面设计中没有处理），并支持迭代方法（通过设计增强），可以在研究的所有阶段（筛选 -> 探索 -> 优化）为您提供帮助。
以下是我对RSM的看法，请原谅我的胡言乱语：
这些类型的设计背后的整个想法是地图（例如，等高线图）设计空间中的响应，以便您可以选择优化响应的因素水平。您必须问自己的问题是：您是否处于最佳设计空间（您是否确定了重要因素以及这些因素发挥作用的水平范围，通常通过筛选设计），并且该空间在不断变化的条件下是否一致（例如，噪音，这意味着您需要研究面对噪音时的因素影响）？ 统计显着性不再重要（它已经确定）。 但是，如果您的设计空间取决于不断变化的条件，则地图将没有用处。 这就像您在博尔德时拥有一张费城地图一样。 虽然人们非常强调基于最优性标准的“最佳设计”，但遗憾的是，许多实验者没有足够的信息来先验地选择这些标准（古老的格言是正确的：垃圾进，垃圾出）。 此外，这些设计并不强调正确理解噪声的策略。 重点仅在于设计结构（想想您曾经考虑过的任何实验。 然后考虑研究中和非研究中的因素数量。 你总是在真实空间的一小部分上进行实验。 在没有获得数据支持这样的假设的情况下，忽略你认为不重要的因素，这是进一步有缺陷的推理）我当然对 GEP 的教义有偏见 盒子。 他的响应面方法的想法是进行顺序设计以最终绘制空间图，而不是尝试在一次实验中完成这一任务。 这也带来了能够评估设计空间在不断变化的条件下的稳定性的巨大优势。 关于设计选择的另一个注意事项是，不要关闭工程。 想象您正在研究的空间，设计是否适当地填充了该空间？ 您需要强调空间区域吗？ 如果是这样，为什么？
请注意，不要争论，阻塞和许多处理噪声的策略（跨积数组、裂区、BIB 等）早在最优标准受到青睐之前就已经发明了。
嗨维克多，
非常感谢您的深刻回答。 最后你清楚地总结了两点，这是一个很好的带回家的问题。
还有一个问题。 我比较了两种提供的设计，它们有所不同，因为定制设计有 16 次运行，而盒子本肯只有 14 次。因此两种设计中都有不同的因素组合。这让我有点难以理解定制设计的背景以及 JMP 如何为我的目的提出最佳设计，因此我相信定制设计对于所有 RSM 实验来说是最好的。
你好@西蒙福克斯,
很难回答非常普遍和广泛的情况，因为根据因素和约束/规范的数量，定制设计平台有时可能会提供与经典设计不同的设计（例如中央复合设计），但它有时也可能提供与经典 CCD 相同的设计。
我做了一个包含 3 个连续因子的小示例，并创建了 2 种设计，一种使用“Classical”、“Response Surface Design”平台（选择 CCD 和轴向值“1”、“On Face”），另一种使用“Custom” Design”平台，并最终得到 16 次运行的相同 CCD 设计。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Number of Starts( 43773 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ), Set Sample Size( 16 ),
Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
DOE(
Response Surface Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, -1, 1, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, -1, 1, "X2" ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Make Design( 1 ), Set Axial Choice( 3 ), Center Points( 2 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
)
你可以比较一下这两种设计，它们应该是相同的。
您能否为您的问题提供更多详细信息？ 您有具体的案例来说明吗？
也许您的问题与星点的位置（在面上、可旋转、正交）及其对模型的影响更相关（因为定制设计只会在“面上”创建星点，因为它受到因素范围的限制和无法扩展它）？
以下是星点位置的三种设计类型的简短功效比较：正面 (-1/1)、正交 (-1,29/1,29) 和可旋转 (-1,68/1,68)：
和方差比较：
正如你所看到的，星点距离实验空间中心最远：
- 主效应和二次效应的功效越高，但截距的功效越低，
- 实验空间中心的方差越高，但实验空间边界的方差越低。
我希望您会发现第一个答案很有用，并且根据您以后的问题和回复，其他成员可能会更容易加入对话并为您提供帮助。
通过“星点”，我将您的问题解释为中心复合设计中的“轴点”。 要回答您的问题，需要一些解释，即经典设计方法与 JMP 中实现的最佳设计方法背后的思维/思想件。 无需回溯太久的“回溯机器”，经典设计最初是为了创建一个最适合特定情况的设计空间而创建的。 对于固定次数的运行，平衡性、正交性、可旋转性、参数估计等设计属性创建的设计通常被归入“经典设计目录”。 因此，如果您愿意的话，2 级全/部分因子设计、Box Behnken、中心复合设计以及其他设计都是由 Fisher、Box 等人“发明”的。等人。
多年来出现的一些约束或设计问题是这样的，如果对运行次数有限制怎么办，需要可估计的特定效果，其他的，没有那么多，出于某种原因不允许组合，阻塞问题，等等。 因此需要一种不同的方法……通过仔细的研究和学习，创建了“最佳实验设计”技术领域。 简而言之，当上述任何问题浮出水面时……经典设计就不适合限制或情况。 最佳方法使用模型驱动的数学方法来查找因素的治疗组合集，并结合任何约束，以最大化“最佳标准”（D、A、I、G 等）。
哪个更好很大程度上取决于您对“更好”的标准。 归根结底，对我来说，“更好”的设计路径是帮助我解决手头的实际问题的路径……或者正如我的第一位 DOE 讲师所说，“以最少的资源支出提供所需的信息。 ” 在某些情况下，这可能是一个经典的设计......但我多年来的经验是因为问题/约束的频率，最佳路径是提供“以最少的资源支出所需的信息”的路径。
Goos 和 Jones 所著的《Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach》是一本探索最佳 DOE 的好书。
