Warum gibt es im kundenspezifischen Design von RSM keine Sternpunkte?Hallo JMP-Experten,
Wir haben intern viel darüber diskutiert, warum es im RSM-Design keine Sternpunkte gibt, die der benutzerdefinierte Designer berechnet.
Was ist der Grund dafür und ist das klassische Design in diesem Fall besser als ein maßgeschneidertes Design?
Vielen Dank für die Hilfe hier.
VersuchsplanungBetreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Um es klar auszudrücken: Der Hauptgrund für die „Erfindung“ des Box-Behnken-Designs war, dass die extremen Scheitelpunkte (Ecken des Raums oder Sternpunkte) keine möglichen Kombinationen von auszuführenden Ebenen waren (im Wesentlichen eine Einschränkung). Auch hier ist es wichtig, sich den Raum vorzustellen, in dem Sie experimentieren.
Betreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Hallo @SimonFuchs ,
Box-Behnken-Designs unterscheiden sich stark von Central Composite Designs oder Response Surface Custom/optimalen Designs.
Dieses klassische Design wird in der Literatur als eines der Designs mit der „besten Präzision“ verwendet, da für die quadratische Potenz mehr Leistung zur Verfügung steht und auch weil dieses Design im Versuchsraum eine gleichmäßige Präzision aufweist, oft für eine geringere Anzahl von Durchläufen als für das Central Composite Design. Es sollte im optimalen Experimentierraum zentriert oder sehr nahe daran liegen. Weitere Infos zu Box-Benhken: Der offene Pädagoge – 4. Box-Behnken Response Surface Methodologie
Aufgrund dieser Merkmale und Unterschiede ist die Verteilung der Punkte unterschiedlich (unterschiedliche Kombinationen von Faktoren, wie Sie erwähnen):
Box-Behnken (15 Läufe standardmäßig für 3 Faktoren in JMP, keine Punkte in den Ecken):
Optimales RSM-Design (kundenspezifisches Design, standardmäßig 16 Läufe für 3 Faktoren):
Und hier ist der Vergleich für die Leistung (Erkennung von Effekten):
Das optimale RSM-Design bietet eine höhere Leistung für Haupteffekte und 2-Faktor-Wechselwirkungen. Box-Behnken hat für quadratische Effekte eine etwas höhere Leistung.
Bezüglich des Vorhersagevarianzprofils schneidet das Custom Design etwas besser ab als das Box-Behnken.
Ich würde die Verwendung von benutzerdefiniertem Design gegenüber klassischen Designs (wie Box-Behnken, Central Composite usw.) wärmstens empfehlen, da es effiziente Designs ermöglicht, die auch mit vielen Einschränkungen oder verschiedenen Arten von Faktoren (z. B. kategorial) umgehen können , das in klassischen Response-Surface-Designs nicht behandelt wird) und unterstützen iterative Methoden (durch Design-Augmentation), die Ihnen in allen Phasen Ihrer Forschung (Screening -> Exploration -> Optimierung) helfen können.
Betreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Hier sind meine Gedanken zu RSM, bitte entschuldigen Sie mein Geschwafel:
Die ganze Idee hinter dieser Art von Designs ist Karte (z. B. Konturkarte) der Reaktion im Designraum, sodass Sie die Ebenen der Faktoren auswählen können, die die Reaktion optimieren.Die Fragen, die Sie sich stellen müssen, lauten: Befinden Sie sich im optimalen Designraum (haben Sie die signifikanten Faktoren und einen Bereich von Ebenen identifiziert, in denen diese Faktoren wirken, typischerweise durch Screening-Designs) und ist dieser Raum über sich ändernde Bedingungen hinweg konsistent (z. B. Lärm, was bedeutet, dass Sie Faktoreffekte im Angesicht von Lärm untersucht haben müssen)? Die statistische Signifikanz ist nicht mehr wichtig (sie wurde bereits festgestellt). Wenn Ihr Gestaltungsspielraum jedoch von sich ändernden Bedingungen abhängt, ist die Karte nicht nützlich. Es wäre so, als hätte man eine Karte von Philadelphia, wenn man in Boulder ist. Während viel Wert auf das „beste Design“ auf der Grundlage von Optimalitätskriterien gelegt wird, verfügen viele Experimentatoren leider nicht über genügend Informationen, um diese Kriterien a priori auszuwählen (und es gilt das alte Sprichwort: Müll rein, Müll raus). Darüber hinaus legen diese Entwürfe keinen Wert auf Strategien zum angemessenen Verständnis von Lärm. Der Fokus liegt ausschließlich auf der Designstruktur (denken Sie an jedes Experiment, über das Sie jemals nachgedacht haben). Denken Sie dann an die Anzahl der Faktoren, die in der Studie enthalten sind bzw. nicht. Sie experimentieren immer auf einem Bruchteil des wahren Raums. Es ist sogar noch fehlerhafter, Faktoren auszuschließen, die Ihrer Meinung nach unwichtig sind, ohne jemals Daten zu erhalten, die eine solche Hypothese stützen.) Ich bin durch die Lehren von GEP sicherlich voreingenommen Kasten. Seine Idee der Response-Surface-Methodik besteht darin, sequenzielle Entwürfe durchzuführen, um letztendlich den Raum abzubilden, anstatt zu versuchen, dies in einem Experiment zu tun. Dies bietet auch den großen Vorteil, dass die Stabilität des Designraums unter sich ändernden Bedingungen beurteilt werden kann. Nur ein weiterer Hinweis zur Designauswahl: Schalten Sie die Technik nicht aus. Stellen Sie sich den Raum vor, den Sie studieren. Füllt das Design diesen Raum angemessen aus? Müssen Sie Bereiche im Raum hervorheben? Wenn ja warum?
Nur eine Anmerkung, um nicht argumentativ zu sein: Blockierungen und viele Strategien zum Umgang mit Rauschen (Kreuzprodukt-Arrays, Split-Plots, BIB usw.) wurden erfunden, lange bevor sich Optimalitätskriterien durchsetzten.
Betreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Hallo Victor,
vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Ihre klare Zusammenfassung in zwei Punkten ist am Ende wirklich eine schöne Frage zum Mitnehmen.
Ich habe noch eine Frage. Ich habe beide bereitgestellten Designs verglichen und sie unterscheiden sich, da das benutzerdefinierte Design 16 Läufe hat und die Box nur 14 Läufe hat. Es gibt also unterschiedliche Faktorkombinationen in beiden Designs. Das macht es für mich etwas schwierig, die Hintergründe des benutzerdefinierten Designs zu verstehen und zu verstehen, wie JMP das beste Design für meinen Zweck entwickelt. Daher war ich davon überzeugt, dass das benutzerdefinierte Design das beste für alle RSM-Experimente ist.
Betreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Vielen Dank für deine tiefe Antwort!! Das hilft
Betreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Hallo @SimonFuchs ,
Es ist schwierig, eine Antwort auf einen sehr allgemeinen und breiten Fall zu geben, da die Custom Design-Plattform je nach Anzahl der Faktoren und Einschränkungen/Spezifikationen manchmal ein anderes Design als das klassische Design (wie Central Composite Design) liefern kann, manchmal aber auch das gleiche Design wie ein klassischer CCD.
Ich habe ein kleines Beispiel mit 3 kontinuierlichen Faktoren gemacht und 2 Designs erstellt, eines mit der Plattform „Klassisch“, „Response Surface Design“ (mit CCD- und Axialwerten von „1“, „Auf Fläche“) und eines mit der Plattform „Benutzerdefiniert“. Design"-Plattform und erhalten am Ende die gleichen CCD-Designs mit 16 Läufen.
- Individuelles Skript-Design:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Number of Starts( 43773 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ), Set Sample Size( 16 ),
Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
- Skript Central Composite Design
DOE(
Response Surface Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, -1, 1, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, -1, 1, "X2" ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Make Design( 1 ), Set Axial Choice( 3 ), Center Points( 2 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
)
Sie können diese beiden Designs vergleichen, sie sollten identisch sein.
Könnten Sie Ihre Frage näher erläutern? Haben Sie einen konkreten Fall zur Veranschaulichung?
Vielleicht bezieht sich Ihre Frage eher auf die Position der Sternpunkte (auf der Fläche, drehbar, orthogonal) und deren Einfluss auf das Modell (da Custom Design nur Sternpunkte „auf der Fläche“ erstellt, da dies durch den Bereich der Faktoren und eingeschränkt ist). kann nicht darüber erweitert werden)?
Hier ist ein kurzer Leistungsvergleich für die drei Designtypen der Sternpunktpositionen: Auf der Fläche (-1/1), orthogonal (-1,29/1,29) und drehbar (-1,68/1,68):
Und Varianzvergleich:
Wie Sie sehen können, sind die Sternpunkte am weitesten vom Zentrum des Experimentierraums entfernt:
- Je höher die Leistung für Haupteffekte und quadratische Effekte, aber desto geringer die Leistung für den Schnittpunkt,
- Je höher die Varianz in der Mitte des Experimentierraums, desto geringer sind jedoch die Varianzen am Rand des Experimentierraums.
Ich hoffe, dass Sie diese erste Antwort nützlich finden und es abhängig von Ihren zukünftigen Fragen und Antworten für andere Mitglieder möglicherweise einfacher ist, sich an der Unterhaltung zu beteiligen und Ihnen zu helfen.
Betreff: Warum gibt es im benutzerdefinierten RSM-Design keine Sternpunkte?Mit „Sternpunkten“ interpretiere ich Ihre Frage nach den „Axialpunkten“ in einem zentralen Verbunddesign. Um Ihre Frage zu beantworten, bedarf es einiger Erläuterungen zum Denken/Gedanken hinter dem klassischen Designansatz im Vergleich zum optimalen Designansatz, der in JMP implementiert ist. Ohne zu weit in die Zeit zurückzugehen: Klassische Designs wurden ursprünglich entwickelt, um einen Gestaltungsraum zu schaffen, der für einen ganz bestimmten Fall optimal war. Designeigenschaften wie Gleichgewicht, Orthogonalität, Drehbarkeit und Parameterschätzung für eine feste Anzahl von Durchläufen führten zu den Designs, die üblicherweise in den „klassischen Designkatalog“ eingeordnet werden. Voll-/fraktionelle faktorielle 2-Ebenen-Versuchspläne, Box-Behnken-Versuchspläne, zentral zusammengesetzte Versuchspläne und andere wurden also, wenn man so will, von Leuten wie Fisher, Box usw. „erfunden“. al.
Einige Einschränkungen oder Designprobleme, die im Laufe der Jahre auftraten, waren Dinge wie „Was wäre, wenn es Einschränkungen hinsichtlich der Anzahl der Läufe gäbe“, bestimmte Effekte, die abschätzbar sein müssen, andere, weniger, unzulässige Kombinationen aus dem einen oder anderen Grund, Blockaden Probleme und so weiter. Daher war ein anderer Ansatz erforderlich ... und durch sorgfältige Forschung und Studien wurde das Gebiet der Techniken des „optimalen experimentellen Designs“ geschaffen. Kurz gesagt: Wenn eines der oben genannten Probleme auftaucht, passen die klassischen Designs einfach nicht zu den Einschränkungen oder der Situation. Der optimale Ansatz verwendet einen modellgesteuerten mathematischen Ansatz, um den Satz von Behandlungskombinationen der Faktoren unter Einbeziehung etwaiger Einschränkungen so zu finden, dass ein „Optimalitätskriterium“ (D, A, I, G usw.) maximiert wird.
Was besser ist, hängt stark von Ihren Kriterien für „besser“ ab. Letztendlich ist für mich der „bessere“ Entwurfspfad derjenige, der mir hilft, das vorliegende praktische Problem zu lösen ... oder wie mein erster DOE-Ausbilder sagte: „Bietet die erforderlichen Informationen mit dem geringsten Ressourcenaufwand.“ " In einigen Fällen mag das ein klassisches Design sein ... aber meine Erfahrung im Laufe der Jahre war aufgrund der Häufigkeit, mit der Probleme/Einschränkungen auftraten, der optimale Weg, der „die erforderlichen Informationen mit dem geringsten Ressourcenaufwand“ bereitstellte.
Ein gutes Buch zur Erforschung des optimalen DOE ist „Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach“ von Goos und Jones.
