JMP 専門家の皆さん、こんにちは。
カスタム設計者が計算する RSM 設計にスター ポイントがない理由について、社内で何度も議論しました。
その理由は何ですか?また、この場合、カスタム デザイナーよりもクラシックなデザインの方が優れているのでしょうか?
ここで助けてくれてありがとう。
明確にしておきますが、ボックス ベンケン設計が「発明」された主な理由は、極端な頂点 (空間の隅またはスター ポイント) が実行可能なレベルの組み合わせではなかったためです (本質的に制約)。 繰り返しになりますが、実験している空間を視覚化することが重要です。
こんにちは@SimonFuchs 、
ボックス ベンケン設計は、中央複合設計や応答曲面カスタム/最適設計とは大きく異なります。
この古典的な設計は、二次べき乗により多くの電力が利用できるため、また、この設計は実験空間で均一な精度を備えているため、「最高の精度」を備えた設計の 1 つとして文献で使用されます (多くの場合、実験よりも少ない実行回数で)。中央複合デザイン。 最適な実験空間の中心、またはそこから非常に近い場所に配置する必要があります。 Box-Benhken の詳細情報:オープンエデュケーター - 4. ボックスベンケン応答曲面法
これらの特性と違いにより、ポイントの再分割は異なります（あなたが言及したように、要因の組み合わせが異なります）。
Box-Behnken (JMP の 3 因子に対してデフォルトで 15 実行、コーナーにはポイントなし) :
最適な RSM 設計 (カスタム設計、デフォルトでは 3 つの因子に対して 16 回の実行):
そして、これがパワー（効果の検出）の比較です。
最適な RSM 設計では、主効果、2 因子交互作用の検出力が高くなります。 Box-Behnken は、二次効果の検出力がわずかに高くなります。
予測分散プロファイルに関しては、カスタム設計の方がボックス ベンケンよりもわずかに優れています。
古典的な設計 (ボックス ベンケン、中央コンポジットなど) よりもカスタム設計を使用することを強くお勧めします。カスタム設計を使用すると、多くの制約やさまざまなタイプの要因 (カテゴリなど) も処理できる効率的な設計が可能になるからです。 、これは古典的な応答曲面設計では処理されません)、研究のすべての段階 (スクリーニング -> 探索 -> 最適化) で役立つ反復手法 (設計拡張による) をサポートします。
RSM に関する私の考えは次のとおりです。とりとめのない話であることをお許しください。
この種のデザインの背後にある全体的な考え方は次のとおりです。地図(等高線マップなど) 設計空間内の応答を解析して、応答を最適化する因子のレベルを選択できます。あなたが自問しなければならない質問は次のとおりです。最適な設計空間にいるか (通常はスクリーニング設計を通じて、重要な要因とそれらの要因が機能するレベルのエンベロープを特定したか)、そしてこの空間は変化する条件に対して一貫しているか (例:ノイズ、つまりノイズに直面した場合の因子効果を研究する必要があるということです)? 統計的有意性はもはや重要ではありません（すでに確立されています）。 ただし、設計空間が変化する条件に依存する場合、マップは役に立ちません。 ボルダーにいるときにフィラデルフィアの地図を持っているようなものです。 最適性基準に基づいた「最良の設計」が重視されていますが、悲しいことに、多くの実験者はそれらの基準を先験的に選択するための十分な情報を持っていません (そして、古い格言は当てはまります: ゴミは入ったらゴミは出る)。 さらに、これらの設計は、ノイズを適切に理解するための戦略を重視していません。 焦点は設計構造のみにあります (これまでに考えた実験を思い出してください。 次に、研究に含まれる因子と研究に含まれない因子の数を考えます。 あなたは常に、真の空間の一部で実験を行っています。 そのような仮説を裏付けるデータをまったく入手せずに、重要ではないと思われる要素を除外するのは、さらに欠陥のある推論です) 私は確かに GEP の教えに偏見を持っています 箱。 彼の応答曲面方法論のアイデアは、これを 1 回の実験で行うのではなく、最終的に空間をマッピングするために連続的な設計を行うことです。 これにより、条件の変化に対する設計空間の安定性を評価できるという大きな利点も得られます。 設計の選択に関するもう 1 つの注意事項として、エンジニアリングをオフにしないでください。 研究している空間を視覚化します。デザインはその空間を適切に埋めていますか? 空間の領域を強調する必要がありますか? もしそうなら、なぜですか？
議論ではないことに注意してください。ブロッキングやノイズを処理するための多くの戦略 (クロス積配列、分割プロット、BIB など) は、最適性基準が普及するずっと前に発明されました。
こんにちは、ビクターさん
深い回答をありがとうございました。 最後に 2 つのポイントで明確にまとめられた、とても良い質問です。
まだ質問があります。 提供された両方の計画を比較しましたが、カスタム計画には 16 回の実行があり、ボックスベンケンには 14 回しかないため、両者は異なります。そのため、両方の計画には異なる因子の組み合わせがあります。そのため、カスタム設計の背景や、JMP がどのようにして私の目的に最適な設計を導き出すのかを理解するのが少し難しくなります。そのため、私はカスタム設計がすべての RSM 実験に最適であると信じていました。
こんにちは@SimonFuchs 、
要因や制約/仕様の数に応じて、カスタム デザイン プラットフォームは古典的なデザイン (中央複合デザインなど) とは異なるデザインを提供する場合もありますが、場合によっては、非常に一般的かつ広範なケースについて答えるのは困難です。古典的なCCDと同じ設計。
3 つの連続因子を使用して小さな例を作成し、2 つの設計を作成しました。1 つは「クラシック」、「応答曲面設計」プラットフォーム (CCD と軸値「1」、「オンフェイス」を選択) を使用し、もう 1 つは「カスタム」プラットフォームを使用しました。 Design」プラットフォームを使用し、16 回の実行で同じ CCD 設計が得られます。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Number of Starts( 43773 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ), Set Sample Size( 16 ),
Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
DOE(
Response Surface Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, -1, 1, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, -1, 1, "X2" ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ), Set Random Seed( 275411 ),
Make Design( 1 ), Set Axial Choice( 3 ), Center Points( 2 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
)
これら 2 つのデザインを比較できますが、それらは同一であるはずです。
ご質問についてさらに詳しく教えていただけますか? それを説明する具体的なケースはありますか？
おそらく、あなたの質問はスターポイントの位置（面上、回転可能、直交）とそのモデルへの影響に関連しているかもしれません（カスタムデザインは要因の範囲によって制限されているため、スターポイントは「面上」にのみ作成され、それ以上に拡張することはできません)?
以下は、スター ポイントの位置の 3 つのデザイン タイプ (面上 (-1/1)、直交 (-1,29/1,29)、および回転可能 (-1,68/1,68)) の短いパワーの比較です。
そして分散比較:
ご覧のとおり、星の点は実験空間の中心から最も遠いです。
- 主効果と二次効果の検出力は高くなりますが、切片の検出力は低くなります。
- 実験空間の中心での分散は高くなりますが、実験空間の境界での分散は低くなります。
この最初の回答がお役に立てば幸いです。今後の質問や回答によっては、他のメンバーが会話に参加してあなたをサポートしやすくなる可能性があります。
「スターポイント」とは、あなたの質問を中央複合デザインの「軸点」に関するものと解釈します。 あなたの質問に答えるには、古典的な設計アプローチと JMP で実装される最適な設計アプローチの背後にある考え方/思想について少し説明する必要があります。 「ウェイバックマシン」に遡ることなく、古典的なデザインはもともと、非常に特殊なケースに最適なデザインスペースを作成するために作成されました。 バランス、直交性、回転可能性、パラメータ推定などの設計プロパティを一定回数の実行で作成し、一般的に「設計の古典的なカタログ」として一括りにされる設計が作成されました。 したがって、2 レベルの完全/部分要因計画、ボックス ベンケン、中心複合計画、およびその他は、フィッシャー、ボックスなどの人々によって「発明」されました。アル。
長年にわたって発生したいくつかの制約や設計上の問題には、実行数に関する制約がある場合はどうなるか、推定可能であることが必要な特定の効果、その他の制約はそれほど多くない、何らかの理由で禁止されている組み合わせ、ブロックなどがありました。問題など、さらに続きます。 したがって、別のアプローチが必要でした...そして慎重な調査と研究を通じて、「最適な実験計画」技術の分野が作成されました。 一言で言えば、上記の問題のいずれかが醜い頭をもたげた場合、古典的なデザインは制約や状況に適合しません。 最適アプローチでは、モデル主導の数学的アプローチを使用して、「最適基準」(D、A、I、G など) が最大化されるような方法で、制約を組み込んだ一連の因子の治療組み合わせを見つけます。
どちらが優れているかは、「より良い」という基準に大きく依存します。 結局のところ、私にとって「より良い」設計パスとは、目の前にある実際的な問題を解決するのに役立つものです...または、私の最初の DOE 講師が言ったように、「リソースの支出を最小限に抑えるために必要な情報を提供します。 」 場合によっては、それが古典的な設計になる可能性があります...しかし、私の長年の経験では、問題や制約の最適なパスは、「リソースの消費を最小限に抑えるために必要な情報」を提供するパスであることが多かったです。
最適な DOE を検討するために読むのに適した本は、Goos と Jones 著の『Optimal Design of Experiment: A Case Study Approach』です。
