最近的 ChatGPT (GPT-4) 允许您通过上传图像来识别图像。
因此，我随意地将如下图所示的 JMP 报告以图像格式 (png) 上传到 ChatGPT，并说：“这是在 JMP 中拟合曲线的报告。请解释结果。”我尝试了提示。
它返回了这样的文档：
之后，我认出了这张图中AICc、BIC和R2的值，并解释了结果，但最让我惊讶的是最后写的下面这句话。
哇，你知道这个数据显示了“摩尔定律”，尽管你没有具体解释它！ ！
ChatGPT 很可怕。
“摩尔定律”和显示它的图表
摩尔定律指出，集成电路中安装的晶体管数量大约每两年就会增加一倍。半导体技术日新月异，随着安装的晶体管数量的增加，设备的处理能力显着提高，我们的日常生活由此受益匪浅。
下图经常用来解释摩尔定律。
横轴 (X) 绘制年份，纵轴 (Y) 绘制当年每个微处理器的对数转换晶体管数量，并拟合回归线。这里，我们使用以2为底的对数，以便更容易理解两年内价值翻倍。
R 平方非常高，为 0.994，回归线与数据拟合得很好。回归方程显示，对数转换的晶体管数量每年增加约 0.5，因此两年内增加约 1。如果我们将其恢复到原始规模，晶体管的数量大约每两年就会增加一倍，这就是摩尔定律本身。
使用 JMP 的“曲线拟合”拟合各种非线性模型
上一节显示晶体管数量 (Y) 的对数变换遵循一条直线，但在原始规模上考虑时，它显示 Y 呈指数增长。
因此，本博客开头显示的报告是将非线性模型拟合到 Y 尺度而无需对其进行对数变换的结果。
当我们使用 JMP 的曲线拟合平台拟合各种非线性模型时，让我们回顾一下这份报告。
这里拟合了三个模型：Logistic 3P（具有 3 个参数的 Logistic 模型）、Weibull 增长（增长曲线）和 Gompertz3P（具有 3 个参数的 Gompertz 曲线）。
当您查看图表上的拟合线时，可能看起来只拟合了一条线，但所有三个模型的拟合方式几乎相同，因此它们重叠。
在报告顶部的“模型比较”报告中，您可以使用 AICc、BIC 和 R 平方等统计数据来比较每个模型的拟合度。作为JMP规范，AICc是从上到下按降序排列的（拟合效果较好），因此Logistic 3P是最好的模型，但其他模型的统计数据都差不多，而且该模型似乎很难判断哪个好哪个差。
摩尔定律仍然适用吗？
在上一节中，我们使用 1971 年至 2021 年的数据拟合了一个非线性模型，但是如果我们使用这些模型来预测未来晶体管的数量会发生什么？
事实上，根据模型的不同，预测会有很大差异。下图将上图的横轴扩大到了2040年左右。
橙色的 Gomperz 3P 模型是假设摩尔定律将持续到未来的预测。另一方面，Logistic 3P模型和威布尔增长模型是假设摩尔定律中途失效、晶体管数量增长放缓的预测。
确实，据说摩尔定律近年来已经达到了极限。然后向 ChatGPT 询问摩尔定律的未来。
似乎可以肯定的是，在某种程度上已经达到了极限。物理和经济因素似乎是未来维持摩尔定律的关键。
摩尔定律至今仍然适用，这可能是工程师为了遵循摩尔定律而努力创新的结果。我期待技术创新能够延续摩尔定律，让我们的生活变得更美好。
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
Naohiro Masukawa - JMP 用户社区
数据来源：我们的数据世界（摩尔定律：每个微处理器的晶体管数量 (ourworldindata.org) ）
