Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)Adjunto una imagen. Por favor aconséjeme sobre lo siguiente:
1) Gráfico real según lo previsto: ¿Cuál es la línea roja, la zona roja clara y cómo debería ser la zona roja clara (supongo que la banda de confianza) para que sea más sólida y precisa? En mi caso es muy amplio. Además, puede ver que el valor p debajo del gráfico es 0,2188. Si los puntos están dentro de la banda de confianza, ¿es una buena señal?
2) Residual por gráfico previsto --> ¿Cómo debería ser este gráfico para mostrar robustez? y cual es la linea azul
3) Describa los gráficos del perfilador de predicción. ¿Qué son exactamente? y a mi imagen, ¿qué implican?
Gracias
Diseño de experimentosRe: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)Hola @sam8546 ,
Aquí hay algunas respuestas y recursos que podrían ayudarlo:
1) Trama real por predicción : Este gráfico es un gráfico de apalancamiento para todo el modelo. La línea azul representa la hipótesis nula (que la respuesta es independiente de los factores) y la línea roja representa la hipótesis alternativa (que la respuesta depende de los factores). La zona de color rojo claro es una región de confianza del 95 % trazada sobre la línea roja. Si la línea azul horizontal está contenida en la región roja, entonces la prueba del modelo completo no es significativa en el nivel alfa = 0,05. Si la línea azul no está contenida dentro de la región roja, entonces toda la prueba del modelo es significativa al mismo nivel. En su caso, la línea azul está contenida en el área de confianza y esta área de confianza es bastante amplia, lo que sugiere que el modelo no es estadísticamente significativo para explicar la variación de su respuesta con los factores que ha utilizado. Si los puntos están dentro del área de confianza, eso sugiere que no son valores atípicos, por lo que su comportamiento es "normal" y podría predecirse. Sin embargo, como su área de confianza es muy amplia, me temo que eso no aporta ninguna información adicional.
Más información aquí: Gráficos de apalancamiento de efectos (jmp.com)
y detalles aquí: Detalles estadísticos para gráficos de apalancamiento (jmp.com)
2) Residual por trama prevista : El gráfico de residuos por predicción es uno de los gráficos de diagnóstico que le ayudan a comprobar los supuestos de los modelos de regresión lineal.Hay cuatro supuestos asociados con un modelo de regresión lineal:
- Linealidad : La relación entre X y la media de Y es lineal.
- homocedasticidad : La varianza del residual es la misma para cualquier valor de X (gráfica " Trazar residual según lo previsto ").
- Independencia : Las observaciones son independientes entre sí (gráfico " Trazar residuo por fila ").
- Normalidad : Para cualquier valor fijo de X, Y se distribuye normalmente (normalidad de los residuos, gráfica " Trama Residual por Cuantiles normales ") .
Entonces, usando esta gráfica, y normalmente quieres ver el residual valores dispersos aleatoriamente alrededor de cero (la línea azul). En su caso, parece que hay una curvatura al observar los residuos. Es posible que falte un efecto cuadrático en el modelo.
Más información aquí: Diagnóstico de fila (jmp.com)
3) Gráficos del perfilador de predicción : Le recomiendo encarecidamente que eche un vistazo a Perfilador.
La mayoría de las respuestas a sus preguntas deberían estar ahí.
Si está buscando un ejemplo de un experimento RSM para comprender mejor los diferentes gráficos e información, le sugiero que eche un vistazo a Ejemplo de modelo de superficie de respuesta.
Y si es nuevo en las estadísticas y el modelado, le recomendaría utilizar estos recursos para comprender mejor lo que está haciendo (particularmente para DoE):
Espero que esta respuesta le ayude a tener una mejor visión general y comprensión.
Re: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)Hola Víctor, gracias, muy útil. Solo por asegurar:
1) " Región de confianza del 95% " y " nivel alfa = 0,05 " ¿Qué significan la banda de confianza y el alfa? ¿Significa esto que sólo hay un 5% de posibilidades de hacer predicciones erróneas según la respuesta? Si es así, ¿por qué más limitado significa mejor?
2) " Si la línea azul horizontal está contenida en la región roja, entonces toda la prueba del modelo no es significativa en el nivel alfa = 0,05". Cuando dice no significativo, ¿eso significa que el modelo de ajuste no es lo suficientemente bueno para predecir la respuesta? Entonces, ¿cómo podemos mejorarlo? añadiendo más datos?
3) "Entonces, al usar este gráfico, normalmente querrás ver el residual valores dispersos aleatoriamente alrededor de cero "¿Existe algún criterio para garantizar que los valores residuales estén dispersos aleatoriamente alrededor de cero? ¡Solo mirando es difícil decirlo! "Es posible que falte un efecto cuadrático en el modelo", ¿cómo puedo agregar un efecto cuadrático? ¿Agregando más interacciones?
Gracias
Re: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)Hola @sam8546 ,
1) Alfa (también llamado nivel de significancia) es el riesgo de que en una prueba estadística se rechace una hipótesis nula cuando en realidad es cierta. Esto también se conoce como error tipo I o falso positivo. Esto significa, en su contexto, el riesgo que está dispuesto a aceptar de detectar un efecto estadísticamente significativo o de obtener un modelo estadísticamente significativo para explicar su respuesta, donde la hipótesis nula es de hecho cierta (por lo que no hay un impacto estadísticamente significativo de los efectos y /o el modelo para explicar la respuesta).El término "riesgo" se refiere a la probabilidad de tomar una decisión incorrecta basándose en este modelo supuesto correcto. Un umbral/valor común para este riesgo es 0,05 (es decir, un 5 % de posibilidades de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta), pero puede especificarlo de acuerdo con su investigación.
Un valor más bajo para alfa (lo que significa que desea reducir el riesgo de tomar decisiones equivocadas) reduce la probabilidad de un error de Tipo I, pero puede aumentar la probabilidad de un error de Tipo II ("falso negativo", al no rechazar la hipótesis nula cuando hay es en realidad una variación en los factores que es estadísticamente significativa para cambiar la respuesta), ya que es menos probable que la hipótesis nula sea rechazada incluso si es falsa.
El nivel de confianza se puede deducir del valor de riesgo alfa: CI = 1 - alfa
En su caso con un nivel de significancia de 0,05, el nivel de confianza es 0,95 (95%).
Una posible interpretación correcta de este nivel de confianza según el generador de perfiles que muestre puede ser: "Cuando CTE_EMC está en 18 y CTE_Subs en 14, tengo un 95 % de confianza en que el valor medio de la respuesta está entre 0,293472 y 1,449778". Más información aquí: 4.2.1 - Interpretación de los intervalos de confianza | ESTADÍSTICA 200 (psu.edu)
2) Eso significa que no puedes encontrar una relación estadísticamente significativa entre la respuesta y tus factores según este modelo, por lo que no tienes suficiente evidencia de que la respuesta esté realmente influenciada por tus factores. Puede haber varias opciones para mejorar esta situación, pero aquí hay algunas:
- Comprobar si hay puntos extraños/atípicos (no parece ser su caso),
- Verificar cómo se maneja el ruido u otros factores externos (¿alguna variación/molestia externa no controlada?),
- Recopilar más datos y crear réplicas de sus ejecuciones experimentales (nuevas ejecuciones independientes realizadas con la misma configuración de factores que las anteriores)
- Modificar y probar otros modelos que puedan ser respaldados por sus datos y diseño: en caso de una curvatura (detectada por una prueba de falta de ajuste y/o un patrón de residuos), puede agregar un efecto cuadrático para uno de sus factores (X1 .X1 en su modelo, por ejemplo).
Estas son sólo algunas opciones, no una lista exhaustiva.
3) Muy a menudo, un análisis visual puede ser suficiente, pero puedes probarlo más rigurosamente si lo quieres/necesitas. Puedes guardar los residuales en tu datatable, y utilizando la plataforma "Distribuciones", realizar una prueba estadística para comprobar la normalidad de los residuales. Como ejemplo, aquí se muestra la prueba de bondad de ajuste para una distribución normal de los residuos de un modelo en la muestra de tabla de datos del DoE Battery Data.jmp:
Para agregar un efecto cuadrático en un modelo, seleccione un factor en la "plataforma Ajustar modelo", verifique que el valor 2 se muestre al lado de "Grado" y haga clic en "Macros", luego en "Polinomio a grado":
En mi ejemplo, esto agregará un nuevo término A1.A1 en el modelo.
Puede ser mejor para usted asistir a algunos de los seminarios web y cursos STIPS relacionados con estas preguntas estadísticas; obtendrá una mejor descripción general y comprensión de qué y cómo hacer algunos análisis y pruebas estadísticas, y las diversas suposiciones detrás (y cómo). para comprobarlo).
Espero que esta respuesta te ayude,
Re: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)¿Puede alguien explicarnos la homocedasticidad y la heterocedasticidad con los residuos de los resultados del DOE?
Re: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)Hola @BetaRankBird697 : La idea de homocedasticidad/heteroscedasticidad es tan importante para los modelos de regresión múltiple (varias X) como lo es para la regresión lineal simple (una X). Uno de los supuestos básicos de estos modelos de regresión es la homocedasticidad; es decir, la variación (informalmente, "difusión") de los residuos es la misma en toda la región de diseño. Y analizamos experimentos diseñados mediante regresión múltiple. Si su experimento es un diseño de detección altamente fraccionado, entonces la heterocedasticidad puede ser difícil, si no imposible, de identificar. Dicho esto, en general, la gráfica residual vs predicha no debería tener ningún patrón... debería ser una especie de disparo de escopeta centrado en 0. Si tiene forma de cono, por ejemplo, entonces eso le indica que la variabilidad de sus residuos Esto no es constante (heterogéneo) en toda la región de diseño. Entonces, eche un vistazo a su gráfico residual versus predicho. Y puede ser útil contarnos más sobre su DoE para que podamos responder de manera más efectiva.
Re: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM)Otra forma de verlo es que el modelo de regresión lineal plantea la respuesta media como condicional a los niveles de los factores (combinación lineal), pero la varianza es constante. El error cuadrático medio (RMSE) es la estimación de esta constante. Es posible que esta suposición no sea válida, pero entonces necesitará un modelo diferente en el que el error también sea condicional. (Consulte la personalidad de ajuste de la varianza loglineal en Ajustar modelo).
