与响应模型（RSM）相关的解释我附上了一张图片。 请就以下事项向我提出建议：
1）实际预测图：红线、浅红色区域是什么？浅红色区域（我假设置信带）应该如何更加稳健和准确？ 就我而言，它非常宽。 此外，您还可以看到图下方的 p 值为 0.2188。 如果点位于置信带内，这是一个好兆头吗？
2) 预测图的残差--> 该图应如何显示稳健性？蓝线是什么？
3) 请描述预测刻画器图？它们到底是什么？在我看来，它们意味着什么？
谢谢
实验设计回复：与响应模型（RSM）相关的解释你好@sam8546 ,
以下是一些可能对您有帮助的回复和资源：
1) 实际情况与预测情况：该图是整个模型的杠杆图。 蓝线代表原假设（响应独立于因素），红线代表备择假设（响应取决于因素）。 浅红色区域是绘制在红线顶部的 95% 置信区域。 如果水平蓝线被红色区域包含，则整个模型检验在 alpha = 0.05 水平上不显着。 如果蓝线不包含在红色区域内，则整个模型检验在同一水平上显着。 在您的情况下，蓝线包含在置信区域中，并且该置信区域相当宽，这表明该模型在解释您的响应随您所使用的因素的变化方面不具有统计显着性。 如果点位于置信区域内，则表明它们不是异常值，因此它们的行为是“正常”并且可以预测。 不过，由于你的信心范围很广，恐怕这并不能带来任何额外的信息。
更多信息在这里：效应杠杆图 (jmp.com)
和详细信息在这里：杠杆图的统计详细信息 (jmp.com)
2) 预测图的残差：预测图的残差是帮助您检查线性回归模型假设的诊断图之一。有四个与线性回归模型相关的假设：
- 线性度：X 与 Y 平均值之间呈线性关系。
- 同方差性：对于任何 X 值，残差方差都相同（图“按预测绘制残差图”）。
- 独立：观察结果相互独立（图“按行绘制残差图”）。
- 常态：对于任何固定的 X 值，Y 呈正态分布（残差的正态性，图“阴谋剩余的经过正态分位数”） 。
所以通过使用这个图，y您通常希望看到剩余的值随机分散在零（蓝线）附近。 在你的情况下，在查看残差时似乎存在曲率。 模型中可能缺少二次效应。
更多信息在这里：行诊断 (jmp.com)
3) 预测刻画器图: 强烈建议你看看探查器。
您的问题的大部分答案都应该在那里。
如果您正在寻找 RSM 实验的示例以更好地理解不同的图和信息，我建议您看一下响应面模型的示例。
如果您不熟悉统计和建模，我建议您使用这些资源来更好地了解您正在做的事情（特别是对于能源部）：
希望这个回答能帮助您有一个更好的概述和理解，
回复：与响应模型（RSM）相关的解释嗨维克多，谢谢你，非常有用。 只想确认一下：
1）“ 95% 置信区域“ 和 ”阿尔法 = 0.05 水平“ 置信带和 alpha 是什么意思？ 这是否意味着通过响应做出错误预测的可能性只有 5%？ 如果是这样，为什么更窄意味着更好？
2）“如果水平蓝线包含在红色区域中，则整个模型测试在 alpha = 0.05 水平上不显着”。当您说不显着时，是否意味着拟合模型不足以预测响应？ 那我们怎样才能让它变得更好呢？通过添加更多数据？
3）“因此，通过使用此图，您通常希望看到剩余的值在零附近随机分散”是否有一个标准可以确保残差值在零附近随机分散？仅通过观察很难说！ “模型中可能缺少二次效应”，如何添加二次效应？通过添加更多交互？
谢谢
回复：与响应模型（RSM）相关的解释你好@sam8546 ,
1) Alpha（也称为显着性水平）是指在统计检验中原假设实际上为真时被拒绝的风险。 这也称为 I 类错误或误报。 这意味着在您的背景下，您愿意接受以下风险：您检测到统计上显着的效应，或者您获得了统计上显着的模型来解释您的响应，其中原假设实际上是正确的（因此，效应和效应没有统计上显着的影响） /或解释响应的模型）。术语“风险”是指基于该假设的正确模型做出错误决策的机会或可能性。 此风险的常见阈值/值为 0.05（因此，当原假设为真时，拒绝原假设的可能性为 5%），但您可以根据您的研究相应地指定它。
较低的 alpha 值（意味着您希望降低错误决策的风险）会降低出现 I 类错误的概率，但可能会增加出现 II 类错误的概率（“假阴性”，即在出现错误时未能拒绝原假设）实际上是在改变响应方面具有统计显着性的因素的变化），因为原假设即使是错误的，也不太可能被拒绝。
置信水平可以从 alpha 风险值推导出来：CI = 1 - alpha
在显着性水平为 0.05 的情况下，置信水平为 0.95 (95%)。
根据您显示的探查器，对此置信水平的可能正确解释可以是：“当 CTE_EMC 为 18 且 CTE_Subs 为 14 时，我有 95% 的信心认为响应平均值在 0,293472 和 1,449778 之间”。 更多信息在这里： 4.2.1 - 解释置信区间| STAT 200 (psu.edu)
2) 这意味着您无法根据此模型找到响应与您的因素之间具有统计显着性的关系，因此您没有足够的证据表明响应实际上受到您的因素的影响。 可能有多种选择可以改善这种情况，但以下是一些：
- 检查是否有任何奇怪/离群点（似乎不是你的情况），
- 验证如何处理噪声或其他外部因素（任何未控制的外部变化/滋扰？），
- 收集更多数据并创建实验运行的重复（新的独立运行在与之前已完成的因子设置相同的因子设置下完成）
- 修改和测试您的数据和设计可以支持的其他模型：如果存在曲率（通过失拟测试和/或残差模式检测到），您可以为其中一个因子添加二次效应（X1例如，您模型中的.X1）。
这些只是一些选项，而不是详尽的列表。
3）很多时候，视觉分析就足够了，但是如果您想要/需要的话，您可以更严格地测试它。 您可以将残差保存在数据表中，并使用“分布”平台执行统计检验来检查残差的正态性。 例如，以下是 DoE 数据表样本 Battery Data.jmp 中模型残差正态分布的拟合优度检验：
要在模型中添加二次效应，请在“拟合模型平台”中选择一个因子，检查“度”旁边是否显示值 2，然后单击“宏”，然后单击“多项式到度数”：
在我的示例中，这将在模型中添加一个新项 A1.A1。
您最好参加一些与这些统计问题相关的网络研讨会和 STIPS 课程，您将更好地概述和理解什么以及如何进行一些统计分析和测试，以及背后的各种假设（以及如何进行统计分析和测试）。检查它）。
希望这个回答对你有帮助
回复：与响应模型（RSM）相关的解释有人可以解释一下 DOE 结果残差的同方差性和异方差性吗？
回复：与响应模型（RSM）相关的解释@BetaRankBird697 ，您好：同方差/异方差的概念对于多元回归模型（几个 X）和简单线性回归（一个 X）同样重要。基本假设之一是这些回归模型具有同方差性；即，残差的方差（非正式地，“分布”）在整个设计区域中是相同的。我们通过多元回归分析设计的实验。如果您的实验是高度分级的筛选设计，那么异方差性即使不是不可能，也可能很难识别。也就是说，一般来说，残差与预测图应该没有模式......应该是一种以 0 为中心的霰弹枪爆炸。例如，如果它是圆锥形的，那么这会告诉您残差的可变性在整个设计区域中，它是非恒定的（异构的）。因此，请查看残差与预测图。告诉我们更多有关您的能源部的信息可能会有所帮助，以便我们能够更有效地做出反应。
回复：与响应模型 (RSM) 相关的解释另一种思考方式是，线性回归模型将平均响应作为因子水平（线性组合）的条件，但方差是常数。均方根误差 (RMSE) 是该常数的估计值。此假设可能无效，但您需要一个不同的模型，其中误差也是条件性的。（请参阅拟合模型中的对数线性方差拟合特性。）
