반응모델(RSM) 관련 해석이미지를 첨부했습니다. 다음 사항에 대해 조언해 주십시오.
1) 실제 예측 플롯: 빨간색 선, 밝은 빨간색 영역은 무엇이며 밝은 빨간색 영역(신뢰 대역으로 가정)은 어떻게 더 강력하고 정확해야 합니까? 내 경우에는 매우 넓습니다. 또한 플롯 아래의 pvalue가 0.2188임을 확인할 수 있습니다. 점이 신뢰대 안에 있으면 좋은 징조인가요?
2) 예측 플롯에 의한 잔차--> 견고성을 나타내려면 이 플롯이 어떻게 되어야 합니까? 파란색 선은 무엇인가요?
3) 예측 프로파일러 플롯에 대해 설명해 주세요. 그것들은 정확히 무엇입니까? 내 이미지에서 그것은 무엇을 의미합니까?
감사해요
실험 설계Re: 반응 모델(RSM) 관련 해석안녕 @sam8546 ,
다음은 귀하에게 도움이 될 수 있는 몇 가지 답변과 리소스입니다.
1) 실제 대 예측 플롯 : 이 그래프는 전체 모델에 대한 레버리지 플롯입니다. 파란색 선은 다음을 나타냅니다. 귀무 가설(반응이 요인에 독립적이라는 것)과 빨간색 선은 대립 가설(반응이 요인에 따라 다르다는 것)을 나타냅니다. 연한 빨간색 영역은 빨간색 선 위에 표시된 95% 신뢰도 영역입니다. 파란색 가로선이 빨간색 영역에 포함되어 있으면 전체 모델 테스트가 알파 = 0.05 수준에서 유의하지 않습니다. 파란색 선이 빨간색 영역에 포함되지 않으면 전체 모델 테스트가 동일한 수준에서 유의미합니다. 귀하의 경우 파란색 선은 신뢰 영역에 포함되어 있으며 이 신뢰 영역은 상당히 넓습니다. 이는 모델이 사용한 요인에 따른 반응의 변화를 설명하는 데 통계적으로 유의하지 않음을 나타냅니다. 점이 신뢰 영역 내에 있으면 이상치가 아니므로 해당 동작이 "정상"이고 예측할 수 있음을 의미합니다. 그러나 귀하의 신뢰 영역이 매우 넓기 때문에 추가 정보를 가져오지 못하는 것이 유감입니다.
자세한 내용은 여기를 참조하세요: 효과 활용도(jmp.com)
자세한 내용은 여기에 있습니다. 레버리지 도표에 대한 통계 세부정보(jmp.com)
2) 예측 플롯별 잔차 : 잔차 예측 플롯은 선형 회귀 모델의 가정을 확인하는 데 도움이 되는 진단 그래프 중 하나입니다.선형 회귀 모델과 관련된 네 가지 가정은 다음과 같습니다.
- 선형성 : X와 Y의 평균 사이의 관계는 선형입니다.
- 동질성 : 잔차의 분산은 모든 X 값에 대해 동일합니다(그래프 " 예측을 기준으로 잔차 플롯 ").
- 독립 : 관측치는 서로 독립적입니다(그래프 " 행별로 잔차 플롯하기 ").
- 정규성 : X의 고정 값에 대해 Y는 정규 분포를 따릅니다(잔차의 정규성, 그래프 " 구성 잔여 ~에 의해 정규 분위수 ") .
따라서 이 그래프를 사용하면 y 당신은 일반적으로 잔여 값은 0(파란색 선) 주위에 무작위로 흩어져 있습니다. 귀하의 경우 잔차를 볼 때 곡률이 있는 것 같습니다. 모델에 2차 효과가 누락되었을 수 있습니다.
자세한 내용은 여기를 참조하세요: 행 진단(jmp.com)
3) 예측 프로파일러 플롯 : 꼭 한 번 보시길 권합니다. 프로파일러.
귀하의 질문에 대한 대부분의 답변이 거기에 있을 것입니다.
다양한 플롯과 정보를 더 잘 이해하기 위해 RSM 실험의 예를 찾고 있다면 다음을 살펴보는 것이 좋습니다. 반응 표면 모델의 예.
통계 및 모델링을 처음 접하는 경우 현재 수행 중인 작업(특히 DoE의 경우)을 더 잘 이해하기 위해 다음 리소스를 사용하는 것이 좋습니다.
이 답변이 귀하의 더 나은 개요와 이해에 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 반응 모델(RSM) 관련 해석안녕하세요 빅터, 감사합니다. 매우 유용합니다. 확인하기 위해:
1) " 95% 신뢰도 영역 " 그리고 " 알파 = 0.05 수준 " 신뢰대와 알파는 무엇을 의미하나요? 응답에 따라 잘못된 예측을 할 가능성이 5%에 불과하다는 뜻인가요? 그렇다면 좁은 것이 더 나은 이유는 무엇입니까?
2) " 파란색 가로 선이 빨간색 영역에 포함되어 있으면 전체 모델 테스트가 알파 = 0.05 수준에서 유의하지 않은 것입니다." 유의하지 않다고 말하면 적합 모델이 반응을 예측하기에 충분하지 않다는 의미입니까? 그렇다면 어떻게 하면 더 좋게 만들 수 있을까요? 데이터를 더 추가해서?
3) "그래서 이 그래프를 사용하면 일반적으로 잔여 0 주위에 무작위로 흩어져 있는 값 " 잔차 값이 0 주위에 무작위로 흩어져 있는지 확인하는 기준이 있습니까? 보기만으로는 말하기 어렵습니다! "모델에 2차 효과가 누락되었을 수 있습니다.", 2차 효과를 어떻게 추가할 수 있습니까? 더 많은 상호 작용을 추가하여?
감사해요
Re: 반응 모델(RSM) 관련 해석안녕 @sam8546 ,
1) 알파(유의 수준이라고도 함)는 통계 검정에서 귀무 가설이 실제로 참인데도 기각될 위험입니다. 이는 제1종 오류 또는 거짓양성(false positive)이라고도 합니다. 이는 귀하의 상황에서 통계적으로 유의미한 효과를 감지하거나 귀무 가설이 실제로 참인 경우 응답을 설명하기 위해 통계적으로 유의미한 모델을 얻는다는 것을 기꺼이 받아들이는 위험을 의미합니다(따라서 효과와 통계적으로 유의미한 영향이 없음). /또는 응답을 설명하는 모델)."위험"이라는 용어는 가정된 올바른 모델을 기반으로 잘못된 결정을 내릴 가능성 또는 가능성을 나타냅니다. 이 위험에 대한 일반적인 임계값/값은 0.05(즉, 귀무 가설이 실제로 참일 때 기각할 가능성은 5%)이지만 연구에 따라 이를 지정할 수 있습니다.
알파 값이 낮을수록(잘못된 결정의 위험을 줄이려는 경우) 제1종 오류의 확률은 줄어들지만 제2종 오류("거짓음성", 귀무가설을 기각하지 못하는 오류)의 확률은 높아질 수 있습니다. 실제로 반응을 변경할 때 통계적으로 유의미한 요인의 변동입니다. 귀무 가설이 거짓이더라도 기각될 가능성이 적기 때문입니다.
신뢰 수준은 알파 위험 값에서 추론할 수 있습니다. CI = 1 - 알파
유의수준이 0.05인 경우 신뢰수준은 0.95(95%)입니다.
표시한 프로파일러를 기반으로 이 신뢰 수준을 올바르게 해석할 수 있습니다. "CTE_EMC가 18이고 CTE_Subs가 14일 때 응답 평균 값이 0,293472에서 1,449778 사이에 있다고 95% 확신합니다." 여기에서 더 많은 정보를 확인하세요: 4.2.1 - 신뢰구간 해석 | STAT 200 (psu.edu)
2) 즉, 이 모델을 기반으로 반응과 요인 사이에 통계적으로 유의미한 관계를 찾을 수 없으므로 반응이 실제로 요인의 영향을 받는다는 증거가 충분하지 않습니다. 이 상황을 개선할 수 있는 몇 가지 옵션이 있을 수 있지만 다음은 몇 가지입니다.
- 이상한/이상점(귀하의 경우는 아닌 것 같습니다)이 있는지 확인하고,
- 소음이나 기타 외부 요인이 어떻게 처리되는지 확인합니다(외부 변화/불편함이 통제되지 않습니까?).
- 더 많은 데이터를 수집하고 실험 실행의 반복실험 생성(이전 실행과 동일한 요인 설정에서 수행된 새로운 독립 실행)
- 데이터 및 설계에서 지원할 수 있는 다른 모델 수정 및 테스트: 곡률(적합성 결여 테스트 및/또는 잔차 패턴으로 감지)의 경우 요인(X1) 중 하나에 대해 2차 효과를 추가할 수 있습니다. 예를 들어 모델의 .X1입니다.
이는 전체 목록이 아닌 일부 옵션일 뿐입니다.
3) 시각적 분석만으로 충분할 수 있는 경우가 많지만 원하거나 필요한 경우 더욱 엄격하게 테스트할 수 있습니다. 데이터 테이블에 잔차를 저장할 수 있으며 "분포" 플랫폼을 사용하여 통계 테스트를 수행하여 잔차의 정규성을 확인할 수 있습니다. 예를 들어 DoE 데이터 테이블 샘플 Battery Data.jmp에 있는 모델의 잔차에 대한 정규 분포에 대한 적합도 테스트는 다음과 같습니다.
모델에 2차 효과를 추가하려면 "모델 적합 플랫폼"에서 요인을 선택하고 "도" 옆에 값 2가 표시되는지 확인한 다음 "매크로"를 클릭한 다음 "다항식을 각도로"를 클릭합니다.
내 예에서는 모델에 새 용어 A1.A1이 추가됩니다.
이러한 통계 질문과 관련된 일부 웨비나 및 STIPS 과정에 참석하는 것이 더 나을 수 있습니다. 통계 분석 및 테스트를 수행하는 방법과 방법, 그리고 그 뒤에 있는 다양한 가정(및 방법)에 대해 더 나은 개요와 이해를 얻을 수 있습니다. 확인하기 위해).
이 답변이 도움이 되길 바라며,
Re: 반응 모델(RSM) 관련 해석누군가 DOE 결과 잔차에 대한 동분산성과 이분산성을 설명해 주시겠습니까?
Re: 반응 모델(RSM) 관련 해석안녕하세요 @BetaRankBird697 : 동분산성/이분산성 개념은 단순 선형 회귀(하나의 X)와 마찬가지로 다중 회귀 모델(여러 X)에도 중요합니다. 기본 가정 중 하나는 이러한 회귀 모델이 등분산성이라는 것입니다. 즉, 잔차의 분산(비공식적으로 "확산")은 설계 영역 전체에서 동일합니다. 그리고 다중회귀를 통해 설계된 실험을 분석합니다. 실험이 고도로 분할된 선별 설계인 경우 이분산성을 식별하는 것이 불가능하지는 않더라도 어려울 수 있습니다. 즉, 일반적으로 잔차 대 예측 플롯에는 패턴이 없어야 합니다. 0을 중심으로 하는 일종의 산탄총 폭발이어야 합니다. 예를 들어 원뿔 모양인 경우 잔차의 변동성이 있음을 알려줍니다. is는 디자인 영역 전체에서 일정하지 않습니다(이기종). 따라서 잔차 대 예측 플롯을 살펴보십시오. 그리고 우리가 더 효과적으로 대응할 수 있도록 DoE에 대해 더 자세히 알려주는 것이 도움이 될 수 있습니다.
Re: 반응 모델(RSM) 관련 해석이에 대해 생각하는 또 다른 방법은 선형 회귀 모델이 요인 수준(선형 조합)에 대한 조건부로 평균 반응을 제시하지만 분산은 일정하다는 것입니다. RMSE(Root Mean Square Error)는 이 상수의 추정치입니다. 이 가정은 유효하지 않을 수 있지만 오류가 조건부인 다른 모델이 필요합니다. (적합 모델의 LogLinear Variance 피팅 성격을 참조하세요.)
