Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)Ho allegato un'immagine. Per favore consigliatemi quanto segue:
1) Effettivo in base al grafico previsto: qual è la linea rossa, la zona rosso chiaro e come dovrebbe essere la zona rosso chiaro (presumo la banda di confidenza) per essere più robusta e precisa? Nel mio caso è molto ampio. Inoltre, puoi vedere che il valore p sotto il grafico è 0,2188. Se i punti si trovano all'interno della fascia di confidenza, è un buon segno?
2) Residuo per grafico previsto--> Come dovrebbe essere questo grafico per mostrare robustezza? e qual è la linea blu?
3) Descrivi i grafici del profiler di previsione? cosa sono esattamente? e a mia immagine, cosa implicano?
Grazie
Progettazione di esperimentiRi: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)CIAO @sam8546 ,
Ecco alcune risposte e risorse che potrebbero aiutarti:
1) Effettivo rispetto alla trama prevista : Questo grafico è un grafico della leva finanziaria per l'intero modello. La linea blu rappresenta l'ipotesi nulla (che la risposta sia indipendente dai fattori) e la linea rossa rappresenta l'ipotesi alternativa (che la risposta dipenda dai fattori). La zona rosso chiaro è una regione di confidenza al 95% tracciata sopra la linea rossa. Se la linea blu orizzontale è contenuta nella regione rossa, allora l'intero test del modello non è significativo al livello alfa = 0,05. Se la linea blu non è contenuta nella regione rossa, l’intero test del modello è significativo allo stesso livello. Nel tuo caso la linea blu è contenuta nell'area di confidenza e quest'area di confidenza è piuttosto ampia, suggerendo che il modello non è statisticamente significativo per spiegare la variazione della tua risposta con i fattori che hai utilizzato. Se i punti si trovano all'interno dell'area di confidenza, ciò suggerisce che non sono valori anomali, quindi il loro comportamento è "normale" e potrebbe essere previsto. Tuttavia, poiché la tua area di confidenza è molto ampia, temo che ciò non apporti ulteriori informazioni.
Maggiori informazioni qui: Grafici di effetto leva (jmp.com)
e dettagli qui: Dettagli statistici per i grafici di leva (jmp.com)
2) Residuo per grafico previsto : Il grafico residuo per previsione è uno dei grafici diagnostici che aiuta a verificare le ipotesi dei modelli di regressione lineare.Esistono quattro ipotesi associate a un modello di regressione lineare:
- Linearità : La relazione tra X e la media di Y è lineare.
- Omoschedasticità : La varianza del residuo è la stessa per qualsiasi valore di X (grafico " Traccia residuo in base alla previsione ").
- Indipendenza : Le osservazioni sono indipendenti l'una dall'altra (grafico " Traccia residuo per riga ").
- Normalità : Per ogni valore fisso di X, Y è distribuito normalmente (normalità dei residui, grafico " Complotto Residuo di Quantili normali ") .
Quindi, utilizzando questo grafico, y Di solito vuoi vedere il residuo valori sparsi casualmente intorno allo zero (la linea blu). Nel tuo caso, sembra che ci sia una curvatura guardando i residui. Nel modello potrebbe mancare un effetto quadratico.
Maggiori informazioni qui: Diagnostica riga (jmp.com)
3) Grafici del profiler di previsione : Ti consiglio vivamente di dargli un'occhiata Profilatore.
La maggior parte delle risposte alle tue domande dovrebbero essere lì.
Se stai cercando un esempio di esperimento RSM per comprendere meglio i diversi grafici e informazioni, ti suggerisco di dare un'occhiata a Esempio di modello di superficie di risposta.
E se sei nuovo alle statistiche e alla modellazione, ti consiglio di utilizzare queste risorse per avere una migliore comprensione di ciò che stai facendo (in particolare per DoE):
Spero che questa risposta ti aiuti ad avere una migliore panoramica e comprensione,
Ri: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)Ciao Vittorio, grazie, molto utile. Giusto per essere sicuri:
1) " Regione di confidenza del 95%. " E " alfa = livello 0,05 "Cosa significano banda di fiducia e alfa? Significa solo il 5% di possibilità di fare previsioni errate in base alla risposta? Se è così, perché più ristretto significa migliore?
2) " Se la linea blu orizzontale è contenuta nella regione rossa, l'intero test del modello non è significativo al livello alfa = 0,05". quando dici non significativo, significa che il modello di adattamento non è abbastanza buono per prevedere la risposta? Allora come possiamo migliorarlo? aggiungendo più dati?
3) "Quindi, utilizzando questo grafico, in genere vorrai vedere il file residuo valori sparsi casualmente attorno allo zero" esiste un criterio per assicurarsi che i valori residui siano sparsi casualmente attorno allo zero? solo guardando è difficile dirlo! "Nel modello potrebbe mancare un effetto quadratico", come posso aggiungere un effetto quadratico? aggiungendo più interazioni?
Grazie
Ri: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)CIAO @sam8546 ,
1) Alfa (chiamato anche livello di significatività) è il rischio che in un test statistico un'ipotesi nulla venga rifiutata quando in realtà è vera. Questo è noto anche come errore di tipo I o falso positivo. Ciò significa nel tuo contesto il rischio che sei disposto ad accettare di rilevare un effetto statisticamente significativo o di ottenere un modello statisticamente significativo per spiegare la tua risposta, dove l'ipotesi nulla è effettivamente vera (quindi nessun impatto statisticamente significativo degli effetti e /o il modello per spiegare la risposta).Il termine "rischio" si riferisce alla possibilità o alla probabilità di prendere una decisione errata sulla base di questo presunto modello corretto. Una soglia/valore comune per questo rischio è 0,05 (quindi 5% di possibilità di rifiutare l'ipotesi nulla quando è effettivamente vera), ma puoi specificarla in base alla tua ricerca.
Un valore più basso per alfa (che significa che si vuole ridurre il rischio di decisioni sbagliate) riduce la probabilità di un errore di tipo I, ma può aumentare la probabilità di un errore di tipo II ("falso negativo", non riuscendo a rifiutare l'ipotesi nulla quando c'è è in realtà una variazione dei fattori che è statisticamente significativa nel modificare la risposta), poiché l'ipotesi nulla ha meno probabilità di essere rifiutata anche se è falsa.
Il livello di confidenza può essere dedotto dal valore di rischio alfa: CI = 1 - alfa
Nel tuo caso con un livello di significatività di 0,05, il livello di confidenza è 0,95 (95%).
Una possibile interpretazione corretta di questo livello di confidenza in base al profiler mostrato può essere: "Quando CTE_EMC è a 18 e CTE_Subs a 14, sono sicuro al 95% che il valore medio della risposta sia compreso tra 0,293472 e 1,449778". Maggiori informazioni qui: 4.2.1 - Interpretazione degli intervalli di confidenza | STAT 200 (psu.edu)
2) Ciò significa che non sei in grado di trovare una relazione statisticamente significativa tra la risposta e i tuoi fattori sulla base di questo modello, quindi non hai prove sufficienti che la risposta sia effettivamente influenzata dai tuoi fattori. Potrebbero esserci diverse opzioni per migliorare questa situazione, ma eccone alcune:
- Controllando se ci sono punti strani/anomali (non sembra essere il tuo caso),
- Verificare come vengono gestiti il rumore o altri fattori esterni (qualsiasi variazione/disturbo esterno non controllato?),
- Raccogliere più dati e creare repliche delle esecuzioni sperimentali (nuove esecuzioni indipendenti eseguite con le stesse impostazioni dei fattori di quelle precedenti già eseguite)
- Modifica e test di altri modelli che possono essere supportati dai tuoi dati e dal tuo progetto: in caso di curvatura (rilevata da un test di mancanza di adattamento e/o da un modello di residui), puoi aggiungere un effetto quadratico per uno dei tuoi fattori (X1 .X1 nel tuo modello, ad esempio).
Queste sono solo alcune opzioni, non un elenco esaustivo.
3) Molto spesso un'analisi visiva può essere sufficiente, ma puoi testarla più rigorosamente se lo desideri/necessiti. Puoi salvare i residui nel tuo datatable e, utilizzando la piattaforma "Distribuzioni", eseguire un test statistico per verificare la normalità dei residui. Ad esempio, ecco la bontà del test di adattamento per una distribuzione normale per i residui di un modello nel campione databile DoE Battery Data.jmp:
Per aggiungere un effetto quadratico in un modello, selezionare un fattore nella "piattaforma Fit Model", verificare che accanto a "Grado" sia visualizzato il valore 2 e fare clic su "Macro", quindi su "Polinio a Grado":
Nel mio esempio, ciò aggiungerà un nuovo termine A1.A1 nel modello.
Potrebbe essere meglio per te frequentare alcuni dei webinar e dei corsi STIPS relativi a queste domande statistiche, avrai una migliore panoramica e comprensione di cosa e come eseguire alcune analisi e test statistici e le varie ipotesi alla base (e come per verificarlo).
Spero che questa risposta ti possa aiutare,
Ri: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)Qualcuno può per favore spiegare l'omoschedasticità e l'eteroschedasticità rispetto ai residui dei risultati DOE?
Ri: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)Ciao @BetaRankBird697 : L'idea di omoschedasticità/eteroschedasticità è importante tanto per i modelli di regressione multipla (diverse X) quanto lo è per la regressione lineare semplice (una X). Uno dei presupposti di base è che questi modelli di regressione sono l'omoschedasticità; cioè, la varianza (informalmente, "diffusione") dei residui è la stessa in tutta l'area del progetto. E analizziamo gli esperimenti progettati tramite regressione multipla. Se l'esperimento prevede uno screening altamente frazionato, l'eteroschedasticità potrebbe essere difficile, se non impossibile, da identificare. Detto questo, in generale, il grafico dei residui rispetto a quello previsto non dovrebbe avere alcuno schema... dovrebbe essere una specie di colpo di fucile centrato su 0. Se è a forma di cono, ad esempio, allora questo ti dice che la variabilità dei tuoi residui Questo non è costante (eterogeneo) in tutta l'area di progettazione. Quindi, dai un'occhiata alla trama residua rispetto a quella prevista. E potrebbe essere utile dirci di più sul tuo DoE in modo da poter rispondere in modo più efficace.
Ri: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM)Un altro modo di pensarci è che il modello di regressione lineare pone la risposta media come condizionata ai livelli dei fattori (combinazione lineare), ma la varianza è costante. L'errore quadratico medio (RMSE) è la stima di questa costante. Questo presupposto potrebbe non essere valido, ma in questo caso è necessario un modello diverso in cui anche l'errore sia condizionale. (Vedere la personalità di adattamento della varianza loglineare in Stima modello.)
