Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)J'ai joint une image. Merci de me conseiller sur les points suivants :
1) Réel par tracé prévu : quelle est la ligne rouge, la zone rouge clair et comment devrait être la zone rouge clair (je suppose que la bande de confiance) est plus robuste et plus précise ? Dans mon cas, c'est très large. En outre, vous pouvez voir que la valeur p sous le tracé est de 0,2188. Si les points se trouvent à l’intérieur de la bande de confiance, est-ce un bon signe ?
2) Résidu par tracé prédit -> Comment ce tracé devrait-il être pour montrer la robustesse ? et quelle est la ligne bleue.
3) Veuillez décrire les tracés du profileur de prédiction ? que sont-ils exactement ? et à mon image, qu'est-ce qu'ils impliquent ?
Merci
Conception d'expériencesRe : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)Salut @sam8546 ,
Voici quelques réponses et ressources qui pourraient vous aider :
1) Réel par tracé prévu : Ce graphique est un graphique de levier pour l'ensemble du modèle. La ligne bleue représente l'hypothèse nulle (que la réponse est indépendante des facteurs) et la ligne rouge représente l'hypothèse alternative (que la réponse dépend des facteurs). La zone rouge clair est une région de confiance de 95 % tracée au-dessus de la ligne rouge. Si la ligne bleue horizontale est contenue par la région rouge, alors l'ensemble du test du modèle n'est pas significatif au niveau alpha = 0,05. Si la ligne bleue n’est pas contenue dans la région rouge, alors l’ensemble du test du modèle est significatif au même niveau. Dans votre cas, la ligne bleue est contenue dans la zone de confiance et cette zone de confiance est assez large, ce qui suggère que le modèle n'est pas statistiquement significatif pour expliquer la variation de votre réponse avec les facteurs que vous avez utilisés. Si les points se trouvent à l’intérieur de la zone de confiance, cela suggère qu’ils ne sont pas des valeurs aberrantes, leur comportement est donc « normal » et pourrait être prédit. Cependant, comme votre zone de confiance est très large, je crains que cela n'apporte aucune information supplémentaire.
Plus d'infos ici : Graphiques d’effet de levier (jmp.com)
et détails ici : Détails statistiques pour les graphiques de levier (jmp.com)
2) Résidu par tracé prédit : Le résidu par tracé prédit est l'un des graphiques de diagnostic vous aidant à vérifier les hypothèses des modèles de régression linéaire.Il existe quatre hypothèses associées à un modèle de régression linéaire :
- Linéarité : La relation entre X et la moyenne de Y est linéaire.
- Homoscédasticité : La variance du résidu est la même pour toute valeur de X (graphique " Tracer le résidu par prévision ").
- Indépendance : Les observations sont indépendantes les unes des autres (graphique " Tracer le résidu par ligne ").
- Normalité : Pour toute valeur fixe de X, Y est normalement distribué (normalité des résidus, graphique " Parcelle Résiduel par Quantiles normaux ") .
Donc en utilisant ce graphique, y En général, vous souhaitez voir le résiduel valeurs dispersées de manière aléatoire autour de zéro (la ligne bleue). Dans votre cas, il semble y avoir une courbure lorsque l'on regarde les résidus. Un effet quadratique peut manquer dans le modèle.
Plus d'infos ici : Diagnostic des lignes (jmp.com)
3) Tracés du profileur de prédiction : Je vous suggère fortement de jeter un oeil à Profileur.
La plupart des réponses à vos questions devraient s'y trouver.
Si vous cherchez un exemple d'expérience RSM pour mieux comprendre les différentes parcelles et informations, je vous suggère de jeter un oeil à Exemple de modèle de surface de réponse.
Et si vous débutez dans les statistiques et la modélisation, je vous recommande d'utiliser ces ressources pour mieux comprendre ce que vous faites (en particulier pour le DoE) :
J'espère que cette réponse vous aidera à avoir une meilleure vue d'ensemble et une meilleure compréhension,
Re : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)Salut Victor, Merci, très utile. Juste pour en être certain:
1) " Région de confiance de 95 % " et " alpha = niveau 0,05 " Que signifient la bande de confiance et l'alpha ? Cela signifie-t-il seulement 5 % de possibilité de faire de fausses prédictions par réponse ? Si oui, pourquoi plus étroit signifie mieux ?
2) " Si la ligne bleue horizontale est contenue par la région rouge, alors l'ensemble du test du modèle n'est pas significatif au niveau alpha = 0,05". Lorsque vous dites non significatif, cela signifie-t-il que le modèle d'ajustement n'est pas assez bon pour prédire la réponse ? Alors, comment pouvons-nous l’améliorer ? en ajoutant plus de données ?
3) "Donc, en utilisant ce graphique, vous souhaitez généralement voir le résiduel valeurs dispersées aléatoirement autour de zéro " existe-t-il un critère pour s'assurer que les valeurs résiduelles sont dispersées aléatoirement autour de zéro ? seulement en regardant, c'est difficile à dire ! "Un effet quadratique peut manquer dans le modèle", comment puis-je ajouter un effet quadratique ? en ajoutant plus d'interactions ?
Merci
Re : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)Salut @sam8546 ,
1) Alpha (également appelé niveau de signification) est le risque que, dans un test statistique, une hypothèse nulle soit rejetée alors qu'elle est réellement vraie. Ceci est également connu sous le nom d’erreur de type I ou de faux positif. Cela signifie dans votre contexte le risque que vous êtes prêt à accepter de détecter un effet statistiquement significatif ou d'obtenir un modèle statistiquement significatif pour expliquer votre réponse, où l'hypothèse nulle est en fait vraie (donc aucun impact statistiquement significatif des effets et /ou le modèle pour expliquer la réponse).Le terme « risque » fait référence à la chance ou à la probabilité de prendre une décision incorrecte sur la base de ce modèle supposé correct. Un seuil/valeur commun pour ce risque est de 0,05 (donc 5 % de chances de rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est réellement vraie), mais vous pouvez le spécifier en fonction de votre recherche.
Une valeur alpha plus faible (ce qui signifie que vous souhaitez réduire le risque de mauvaises décisions) réduit la probabilité d'une erreur de type I, mais peut augmenter la probabilité d'une erreur de type II (« faux négatif », incapacité à rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'il y a est en fait une variation des facteurs qui est statistiquement significative pour modifier la réponse), car l'hypothèse nulle est moins susceptible d'être rejetée même si elle est fausse.
Le niveau de confiance peut être déduit de la valeur du risque alpha : IC = 1 - alpha
Dans votre cas avec un niveau de signification de 0,05, le niveau de confiance est de 0,95 (95 %).
Une interprétation correcte possible de ce niveau de confiance basée sur le profileur que vous montrez peut être : "Lorsque CTE_EMC est à 18 et CTE_Subs à 14, je suis sûr à 95% que la valeur moyenne de la réponse est comprise entre 0,293472 et 1,449778". Plus d'infos ici : 4.2.1 - Interprétation des intervalles de confiance | STAT 200 (psu.edu)
2) Cela signifie que vous n'êtes pas en mesure de trouver une relation statistiquement significative entre la réponse et vos facteurs sur la base de ce modèle, vous n'avez donc pas suffisamment de preuves que la réponse est réellement influencée par vos facteurs. Il peut y avoir plusieurs options pour améliorer cette situation, mais en voici quelques-unes :
- Vérifier s'il y a des points étranges/aberrants (cela ne semble pas être votre cas),
- Vérifier comment le bruit ou d'autres facteurs externes sont gérés (toute variation/nuisance externe non contrôlée ?),
- Collecter plus de données et créer des répliques de vos analyses expérimentales (nouvelles analyses indépendantes effectuées avec les mêmes paramètres de facteurs que les précédentes déjà effectuées)
- Modifier et tester d'autres modèles pouvant être supportés par vos données et votre conception : en cas de courbure (détectée par un test de manque d'ajustement et/ou un motif de résidus), vous pouvez ajouter un effet quadratique pour l'un de vos facteurs (X1 .X1 dans votre modèle par exemple).
Ce ne sont que quelques options, et non une liste exhaustive.
3) Très souvent, une analyse visuelle peut suffire, mais vous pouvez la tester de manière plus rigoureuse si vous le souhaitez/en avez besoin. Vous pouvez sauvegarder les résidus dans votre datatable, et à l'aide de la plateforme "Distributions", effectuer un test statistique pour vérifier la normalité des résidus. À titre d'exemple, voici le test d'ajustement pour une distribution normale des résidus d'un modèle dans l'exemple datatable du DoE Battery Data.jmp :
Pour ajouter un effet quadratique dans un modèle, sélectionnez un facteur dans la "Plateforme Ajuster le Modèle", vérifiez que la valeur 2 est affichée à côté de "Degré" et cliquez sur "Macros", puis "Polynôme en Degré" :
Dans mon exemple, cela ajoutera un nouveau terme A1.A1 dans le modèle.
Il serait peut-être préférable pour vous d'assister à certains webinaires et cours STIPS liés à ces questions de statistiques, vous obtiendrez un meilleur aperçu et une meilleure compréhension de quoi et comment effectuer des analyses et des tests statistiques, ainsi que des diverses hypothèses sous-jacentes (et comment pour le vérifier).
J'espère que cette réponse vous aidera,
Re : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)Quelqu'un peut-il s'il vous plaît expliquer l'homoscédasticité et l'hétéroscédasticité par rapport aux résidus des résultats du DOE ?
Re : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)Salut @BetaRankBird697 : L'idée d' homoscédasticité/hétéroscédasticité est aussi importante pour les modèles de régression multiple (plusieurs X) que pour la régression linéaire simple (un X). L'une des hypothèses de base de ces modèles de régression est l'homoscédasticité ; c'est-à-dire que la variance (de manière informelle, « étalement ») des résidus est la même dans toute votre région de conception. Et nous analysons les expériences conçues via une régression multiple. Si votre expérience est un plan de dépistage hautement fractionné, l'hétéroscédasticité peut être difficile, voire impossible, à identifier. Cela dit, en général, le tracé des résidus par rapport aux prévisions ne devrait avoir aucun motif... devrait être une sorte de tir de fusil de chasse centré sur 0. S'il est en forme de cône, par exemple, cela vous indique que la variabilité de vos résidus Ceci n’est pas constant (hétérogène) dans toute votre région de conception. Alors, jetez un œil à votre tracé résiduel par rapport à votre prévision. Et il peut être utile ici de nous en dire plus sur votre DoE afin que nous puissions y répondre plus efficacement.
Re : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM)Une autre façon de voir les choses est que le modèle de régression linéaire pose la réponse moyenne comme conditionnelle aux niveaux de facteurs (combinaison linéaire), mais la variance est constante. L’erreur quadratique moyenne (RMSE) est l’estimation de cette constante. Cette hypothèse n'est peut-être pas valide, mais vous avez alors besoin d'un modèle différent dans lequel l'erreur est également conditionnelle. (Voir la personnalité d'ajustement LogLinear Variance dans Fit Model.)
