與響應模型（RSM）相關的解釋我附上了一張圖片。 請就以下事項向我提出建議：
1）實際預測圖：紅線、淺紅色區域是什麼？淺紅色區域（我假設置信帶）應該如何更穩健、更準確？ 就我而言，它非常寬。 此外，您還可以看到圖下方的 p 值為 0.2188。 如果點位於置信帶內，這是一個好兆頭嗎？
2) 預測圖的殘差--> 該圖應如何顯示穩健性？藍線是什麼？
3) 請描述預測刻畫器圖？它們到底是什麼？在我看來，它們意味著什麼？
謝謝
實驗設計回覆：與回應模型（RSM）相關的解釋你好@sam8546 ,
以下是一些可能對您有幫助的回覆和資源：
1) 實際情況與預測情況：該圖是整個模型的槓桿圖。 藍線代表原假設（反應獨立於因素），紅線代表備擇假設（反應取決於因素）。 淺紅色區域是繪製在紅線頂部的 95% 置信區域。 如果水平藍線被紅色區域包含，則整個模型檢定在 alpha = 0.05 水準上不顯著。 如果藍線不包含在紅色區域內，則整個模型檢定在同一水平上顯著。 在您的情況下，藍線包含在置信區域中，並且該置信區域相當寬，這表明該模型在解釋您的響應隨您所使用的因素的變化方面不具有統計顯著性。 如果點位於置信區域內，則表示它們不是異常值，因此它們的行為是「正常」並且可以預測。 不過，由於你的信心範圍很廣，恐怕這並不能帶來任何額外的資訊。
更多資訊在這裡：效應槓桿圖 (jmp.com)
和詳細資訊在這裡：槓桿圖的統計詳細資料 (jmp.com)
2) 預測圖的殘差：預測圖的殘差是幫助您檢查線性迴歸模型假設的診斷圖之一。有四個與線性迴歸模型相關的假設：
- 線性度：X 與 Y 平均值之間呈線性關係。
- 同方差性：對於任何 X 值，殘差變異數都相同（圖“按預測繪製殘差圖”）。
- 獨立：觀察結果相互獨立（圖“按行繪製殘差圖”）。
- 常態：對於任何固定的 X 值，Y 呈常態分佈（殘差的常態性，圖“陰謀剩餘的經過常態分位數”） 。
所以透過使用這個圖，y您通常希望看到剩餘的值隨機分散在零（藍線）附近。 在你的情況下，在查看殘差時似乎存在曲率。 模型中可能缺少二次效應。
更多資訊在這裡：行診斷 (jmp.com)
3) 預測刻畫器圖: 強烈建議你看看探查器。
您的問題的大部分答案都應該在那裡。
如果您正在尋找 RSM 實驗的範例以更好地理解不同的圖和訊息，我建議您看一下響應面模型的範例。
如果您不熟悉統計和建模，我建議您使用這些資源來更好地了解您正在做的事情（特別是對於能源部）：
希望這個回答能幫助您有一個更好的概述和理解，
回覆：與回應模型（RSM）相關的解釋嗨維克多，謝謝你，非常有用。 只想確認一下：
1）“ 95% 信賴區域“ 和 ”阿爾法 = 0.05 水平「 信賴區間和 alpha 是什麼意思？ 這是否意味著透過回應做出錯誤預測的可能性只有 5%？ 如果是這樣，為什麼更窄意味著更好？
2）“如果水平藍線包含在紅色區域中，則整個模型測試在 alpha = 0.05 水平上不顯著」。當您說不顯著時，是否意味著擬合模型不足以預測響應？ 那我們要怎麼讓它變得更好呢？透過添加更多數據？
3）「因此，透過使用此圖，您通常希望看到剩餘的值在零附近隨機分散」是否有一個標準可以確保殘差值在零附近隨機分散？僅通過觀察很難說！ “模型中可能缺少二次效應”，如何添加二次效應？透過添加更多互動？
謝謝
回覆：與回應模型（RSM）相關的解釋你好@sam8546 ,
1) Alpha（也稱為顯著水準）是指在統計檢定中原假設實際上為真時被拒絕的風險。 這也稱為 I 類錯誤或誤報。 這意味著在您的背景下，您願意接受以下風險：您檢測到統計上顯著的效應，或者您獲得了統計上顯著的模型來解釋您的反應，其中原假設實際上是正確的（因此，效應和效應沒有統計上顯著的影響） /或解釋反應的模型）。術語「風險」是指基於該假設的正確模型做出錯誤決策的機會或可能性。 此風險的常見閾值/值為 0.05（因此，當原假設為真時，拒絕原假設的可能性為 5%），但您可以根據您的研究相應地指定它。
較低的alpha 值（意味著您希望降低錯誤決策的風險）會降低出現I 類錯誤的機率，但可能會增加出現II 類錯誤的機率（“假陰性”，即在出現錯誤時未能拒絕原假設）實際上是在改變反應方面具有統計顯著性的因素的變化），因為原假設即使是錯誤的，也不太可能被拒絕。
信賴水準可以從 alpha 風險值推導出來：CI = 1 - alpha
在顯著水準為 0.05 的情況下，信賴水準為 0.95 (95%)。
根據您顯示的探查器，對此置信水平的可能正確解釋可以是：“當CTE_EMC 為18 且CTE_Subs 為14 時，我有95% 的信心認為響應平均值在0,293472 和1,449778 之間” 。 更多資訊在這裡： 4.2.1 - 解釋信賴區間| STAT 200 (psu.edu)
2) 這意味著您無法根據此模型找到反應與您的因素之間具有統計顯著性的關係，因此您沒有足夠的證據表明反應實際上受到您的因素的影響。 可能有多種選擇可以改善這種情況，但以下是一些：
- 檢查是否有任何奇怪/離群點（似乎不是你的情況），
- 驗證如何處理噪音或其他外部因素（任何未控制的外部變化/滋擾？），
- 收集更多數據並創建實驗運行的重複（新的獨立運行在與先前已完成的因子設定相同的因子設定下完成）
- 修改和測試您的資料和設計可以支援的其他模型：如果存在曲率（透過失擬測試和/或殘差模式檢測到），您可以為其中一個因子添加二次效應（X1例如，您模型中的.X1）。
這些只是一些選項，而不是詳盡的清單。
3）很多時候，視覺分析就足夠了，但是如果您想要/需要的話，您可以更嚴格地測試它。 您可以將殘差保存在資料表中，並使用「分佈」平台執行統計檢定來檢查殘差的常態性。 例如，以下是 DoE 資料表樣本 Battery Data.jmp 中模型殘差常態分佈的適合度檢定：
若要在模型中新增二次效應，請在“擬合模型平台”中選擇一個因子，檢查“度數”旁邊是否顯示值 2，然後按一下“巨集”，然後按一下“多項式到度數”：
在我的範例中，這將在模型中新增項目 A1.A1。
您最好參加一些與這些統計問題相關的網路研討會和STIPS 課程，您將更好地概述和理解什麼以及如何進行一些統計分析和測試，以及背後的各種假設（以及如何進行統計分析和測試）。檢查它）。
希望這個回答對你有幫助
回覆：與回應模型（RSM）相關的解釋有人可以解釋一下 DOE 結果殘差的同方差性和異方差性嗎？
回覆：與回應模型（RSM）相關的解釋@BetaRankBird697 ，您好：同方差/異方差的概念對於多元迴歸模型（幾個 X）和簡單線性迴歸（一個 X）同樣重要。基本假設之一是這些迴歸模型具有同方差性；即，殘差的變異數（非正式地，「分佈」）在整個設計區域中是相同的。我們透過多元迴歸分析設計的實驗。如果您的實驗是高度分級的篩選設計，那麼異方差性即使不是不可能，也可能很難辨識。也就是說，一般來說，殘差與預測圖應該沒有模式......應該是一種以0 為中心的霰彈槍爆炸。例如，如果它是圓錐形的，那麼這會告訴您殘差的可變性在整個設計區域中，它是非恆定的（異構的）。因此，請查看殘差與預測圖。告訴我們更多有關您的能源部的信息可能會有所幫助，以便我們能夠更有效地做出反應。
回覆：與回應模型（RSM）相關的解釋另一種思考方式是，線性迴歸模型將平均反應作為因子水準（線性組合）的條件，但變異數是恆定的。均方根誤差 (RMSE) 是該常數的估計值。這個假設可能無效，但是您需要一個不同的模型，其中錯誤也是有條件的。 （請參閱擬合模型中的對數線性方差擬合特性。）
