Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Ich habe ein Bild angehängt. Bitte beraten Sie mich zu Folgendem:
1) Tatsächliches und vorhergesagtes Diagramm: Was ist die rote Linie, die hellrote Zone und wie sollte die hellrote Zone (ich gehe von einem Konfidenzband aus) sein, um robuster und genauer zu sein? In meinem Fall ist es sehr breit. Außerdem können Sie sehen, dass der p-Wert unter dem Diagramm 0,2188 beträgt. Wenn Punkte innerhalb des Vertrauensbereichs liegen, ist das ein gutes Zeichen?
2) Residuum nach vorhergesagtem Diagramm -> Wie sollte dieses Diagramm aussehen, um Robustheit zu zeigen? und was ist die blaue Linie.
3) Bitte beschreiben Sie die Diagramme des Vorhersageprofils. Was sind das genau? Und was bedeuten sie in meinem Bild?
Danke
VersuchsplanungBetreff: Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Hallo @sam8546 ,
Hier sind einige Antworten und Ressourcen, die Ihnen helfen könnten:
1) Tatsächlich durch vorhergesagtes Diagramm : Dieses Diagramm ist ein Leverage-Diagramm für das gesamte Modell. Die blaue Linie stellt dar die Nullhypothese (dass die Reaktion unabhängig von den Faktoren ist) und die rote Linie stellt die Alternativhypothese dar (dass die Reaktion von den Faktoren abhängt). Die hellrote Zone ist ein 95 %-Konfidenzbereich, der über der roten Linie aufgetragen ist. Wenn die horizontale blaue Linie im roten Bereich enthalten ist, ist der gesamte Modelltest auf dem Niveau von Alpha = 0,05 nicht signifikant. Wenn die blaue Linie nicht im roten Bereich liegt, ist der gesamte Modelltest auf demselben Niveau signifikant. In Ihrem Fall ist die blaue Linie im Konfidenzbereich enthalten und dieser Konfidenzbereich ist ziemlich breit, was darauf hindeutet, dass das Modell statistisch nicht signifikant ist, um die Variation Ihrer Antwort mit den von Ihnen verwendeten Faktoren zu erklären. Wenn Punkte innerhalb des Konfidenzbereichs liegen, deutet dies darauf hin, dass es sich nicht um Ausreißer handelt, ihr Verhalten also „normal“ ist und vorhergesagt werden könnte. Da Ihr Vertrauensbereich jedoch sehr groß ist, befürchte ich, dass dies keine zusätzlichen Informationen bringt.
Weitere Infos hier: Wirkungshebeldiagramme (jmp.com)
und Details hier: Statistische Details für Leverage Plots (jmp.com)
2) Residuum nach vorhergesagtem Diagramm : Das Diagramm „Residuum nach Vorhersage“ ist eines der Diagnosediagramme, mit denen Sie die Annahmen linearer Regressionsmodelle überprüfen können.Mit einem linearen Regressionsmodell sind vier Annahmen verbunden:
- Linearität : Die Beziehung zwischen X und dem Mittelwert von Y ist linear.
- Homoskedastizität : Die Varianz des Residuums ist für jeden Wert von X gleich (Grafik „ Plot-Residuum nach Vorhersage ").
- Unabhängigkeit : Beobachtungen sind unabhängig voneinander (Grafik „ Residuum nach Zeile darstellen ").
- Normalität : Für jeden festen Wert von X ist Y normalverteilt (Normalität der Residuen, Grafik „ Handlung Restwert von Normale Quantile ") .
Wenn Sie also dieses Diagramm verwenden, y Normalerweise möchten Sie das sehen Restwert Werte, die zufällig um Null herum verstreut sind (die blaue Linie). In Ihrem Fall scheint es bei der Betrachtung der Residuen eine Krümmung zu geben. Möglicherweise fehlt im Modell ein quadratischer Effekt.
Weitere Infos hier: Zeilendiagnose (jmp.com)
3) Vorhersage-Profiler-Diagramme : Ich empfehle Ihnen dringend, einen Blick darauf zu werfen Profiler.
Die meisten Antworten auf Ihre Fragen sollten dort vorhanden sein.
Wenn Sie nach einem Beispiel für ein RSM-Experiment suchen, um die verschiedenen Diagramme und Informationen besser zu verstehen, empfehle ich Ihnen, einen Blick darauf zu werfen Beispiel eines Reaktionsoberflächenmodells.
Und wenn Sie neu im Bereich Statistik und Modellierung sind, würde ich Ihnen die Nutzung dieser Ressourcen empfehlen, um besser zu verstehen, was Sie tun (insbesondere für DoE):
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen, einen besseren Überblick und ein besseres Verständnis zu erhalten.
Betreff: Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Hallo Victor, Danke, sehr nützlich. Nur um sicher zugehen:
1) " 95 %-Konfidenzbereich " Und " Alpha = 0,05 Niveau „Was bedeuten Konfidenzband und Alpha? Bedeutet das, dass die Wahrscheinlichkeit, aufgrund der Antwort falsche Vorhersagen zu treffen, nur bei 5 % liegt? Wenn ja, warum bedeutet schmaler besser?
2) " Wenn die horizontale blaue Linie im roten Bereich enthalten ist, ist der gesamte Modelltest auf dem Niveau von Alpha = 0,05 nicht signifikant. Wenn Sie „nicht signifikant“ sagen, bedeutet das, dass das Anpassungsmodell nicht gut genug ist, um die Reaktion vorherzusagen? Wie können wir es dann besser machen? durch Hinzufügen weiterer Daten?
3) „Wenn Sie dieses Diagramm verwenden, möchten Sie normalerweise Folgendes sehen.“ Restwert Werte sind zufällig um Null herum verstreut. Gibt es ein Kriterium, um sicherzustellen, dass Restwerte zufällig um Null herum verstreut sind? Nur durch Hinsehen ist das schwer zu sagen! „Möglicherweise fehlt im Modell ein quadratischer Effekt“, wie kann ich einen quadratischen Effekt hinzufügen? durch das Hinzufügen weiterer Interaktionen?
Danke
Betreff: Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Hallo @sam8546 ,
1) Alpha (auch Signifikanzniveau genannt) ist das Risiko, dass in einem statistischen Test eine Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie tatsächlich wahr ist. Dies wird auch als Typ-I-Fehler oder falsch-positives Ergebnis bezeichnet. Dies bedeutet in Ihrem Kontext das Risiko, das Sie bereit sind zu akzeptieren, dass Sie einen statistisch signifikanten Effekt entdecken oder ein statistisch signifikantes Modell zur Erklärung Ihrer Reaktion erhalten, bei dem die Nullhypothese tatsächlich wahr ist (also keine statistisch signifikante Auswirkung der Effekte und). /oder das Modell zur Erklärung der Antwort).Der Begriff „Risiko“ bezieht sich auf die Chance oder Wahrscheinlichkeit, auf der Grundlage dieses angenommenen korrekten Modells eine falsche Entscheidung zu treffen. Ein üblicher Schwellenwert/Wert für dieses Risiko liegt bei 0,05 (also 5 % Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie tatsächlich wahr ist), aber Sie können ihn entsprechend Ihrer Forschung festlegen.
Ein niedrigerer Wert für Alpha (was bedeutet, dass Sie das Risiko falscher Entscheidungen verringern möchten) verringert die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ I, kann jedoch die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II („falsch negativ“ erhöhen, wenn die Nullhypothese nicht abgelehnt wird, wenn sie vorhanden ist). ist tatsächlich eine Variation der Faktoren, die für die Änderung der Antwort statistisch signifikant ist), da die Wahrscheinlichkeit geringer ist, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, selbst wenn sie falsch ist.
Das Konfidenzniveau kann aus dem Alpha-Risikowert abgeleitet werden: CI = 1 – Alpha
In Ihrem Fall beträgt das Konfidenzniveau bei einem Signifikanzniveau von 0,05 0,95 (95 %).
Eine mögliche korrekte Interpretation dieses Konfidenzniveaus basierend auf dem von Ihnen angezeigten Profiler könnte sein: „Wenn CTE_EMC bei 18 und CTE_Subs bei 14 liegt, bin ich zu 95 % sicher, dass der Antwortmittelwert zwischen 0,293472 und 1,449778 liegt.“ Weitere Infos hier: 4.2.1 – Interpretieren von Konfidenzintervallen | STAT 200 (psu.edu)
2) Das bedeutet, dass Sie anhand dieses Modells keinen statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen der Antwort und Ihren Faktoren finden können, sodass Sie nicht über genügend Beweise dafür verfügen, dass die Antwort tatsächlich von Ihren Faktoren beeinflusst wird. Möglicherweise gibt es mehrere Möglichkeiten, diese Situation zu verbessern, aber hier sind einige:
- Überprüfen Sie, ob es seltsame Punkte/Ausreißer gibt (scheint bei Ihnen nicht der Fall zu sein),
- Überprüfen, wie mit Lärm oder anderen externen Faktoren umgegangen wird (externe Schwankungen/Störungen, die nicht kontrolliert werden?),
- Sammeln Sie mehr Daten und erstellen Sie Replikate Ihrer experimentellen Läufe (neue unabhängige Läufe werden mit denselben Faktoreinstellungen wie die bereits durchgeführten vorherigen durchgeführt).
- Ändern und Testen anderer Modelle, die von Ihren Daten und Ihrem Design unterstützt werden können: Im Falle einer Krümmung (erkannt durch einen Test auf fehlende Anpassung und/oder ein Residuenmuster) können Sie einen quadratischen Effekt für einen Ihrer Faktoren (X1) hinzufügen .X1 in Ihrem Modell zum Beispiel).
Dies sind nur einige Optionen, keine vollständige Liste.
3) Sehr oft kann eine visuelle Analyse ausreichen, aber Sie können sie bei Bedarf auch gründlicher testen. Sie können die Residuen in Ihrer Datentabelle speichern und mithilfe der Plattform „Verteilungen“ einen statistischen Test durchführen, um die Normalität der Residuen zu überprüfen. Als Beispiel sehen Sie hier den Anpassungstest für eine Normalverteilung für die Residuen eines Modells im DoE-Datentabellenbeispiel Battery Data.jmp:
Um einem Modell einen quadratischen Effekt hinzuzufügen, wählen Sie einen Faktor in der Plattform „Modell anpassen“ aus, überprüfen Sie, ob neben „Grad“ der Wert 2 angezeigt wird, und klicken Sie auf „Makros“ und dann auf „Polynom zu Grad“:
In meinem Beispiel wird dadurch ein neuer Term A1.A1 zum Modell hinzugefügt.
Möglicherweise ist es für Sie besser, einige der Webinare und STIPS-Kurse zu diesen Statistikfragen zu besuchen. Sie erhalten einen besseren Überblick und ein besseres Verständnis darüber, was und wie statistische Analysen und Tests durchgeführt werden und welche verschiedenen Annahmen dahinter stehen (und wie). um es zu überprüfen).
Ich hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Kann mir bitte jemand Homoskedastizität und Heteroskedastizität in Bezug auf die DOE-Ergebnisresiduen erklären?
Betreff: Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Hallo @BetaRankBird697 : Die Idee der Homoskedastizität/Heteroskedastizität ist für multiple Regressionsmodelle (mehrere X) ebenso wichtig wie für die einfache lineare Regression (ein X). Eine der Grundannahmen dieser Regressionsmodelle ist Homoskedastizität; Das heißt, die Varianz (informell „Spread“) der Residuen ist im gesamten Designbereich gleich. Und wir analysieren geplante Experimente mittels multipler Regression. Wenn es sich bei Ihrem Experiment um ein stark fraktioniertes Screening-Design handelt, kann es schwierig, wenn nicht sogar unmöglich sein, Heteroskedastizität zu erkennen. Das heißt, im Allgemeinen sollte das Diagramm Residuum vs. Vorhersage kein Muster aufweisen ... es sollte eine Art Schrotflintenstoß sein, der bei 0 zentriert ist. Wenn es beispielsweise kegelförmig ist, dann sagt Ihnen das, dass die Variabilität Ihrer Residuen Dies ist im gesamten Designbereich nicht konstant (heterogen). Werfen Sie also einen Blick auf Ihr Residual- vs. vorhergesagtes Diagramm. Und hier kann es hilfreich sein, uns mehr über Ihr DoE zu erzählen, damit wir effektiver reagieren können.
Betreff: Interpretation im Zusammenhang mit dem Antwortmodell (RSM)Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist, dass das lineare Regressionsmodell die mittlere Antwort als abhängig von den Faktorstufen (lineare Kombination) ansieht, die Varianz jedoch konstant ist. Der mittlere quadratische Fehler (RMSE) ist die Schätzung dieser Konstante. Diese Annahme ist möglicherweise nicht gültig, aber dann benötigen Sie ein anderes Modell, bei dem der Fehler ebenfalls bedingt ist. (Siehe die Anpassungspersönlichkeit der loglinearen Varianz in „Modell anpassen“).
