ベクトルと直交性基本的な質問があります。
このような 2^2 要因計画がある場合 (4 回実行)
X1 X2
-1 -1
-1 1
1 -1
1 1
列ベクトルは直交していますが、それらは一体何のベクトルなのでしょうか? 基底ベクトルとは何ですか? これをグラフ上に描画しようとしています (OK、4 次元では非常に困難ですが、1 因子実験では 2 次元でも試してみます)。 それとも、もっと一般的な「ベクトル」の概念がここで起こっているのでしょうか？
Re: ベクトルと直交性こんにちは@デル、
ここでは、ほとんどの人にとって「一般的な概念」で十分だと思います。あなたは実験について話しているので、X1 と X2 は、実験で制御するもの、たとえば pH や温度、実験係数 (それぞれ数学で言えば「列ベクトル」) によってより適切に表現されます。
理想的には、回帰などの統計手法によって要因の 1 つの影響を検出した場合、その影響がその要因 (例: pH) のみによるものであり、その要因と別の要因 (例: 温度) の相関関係によるものではないことを知りたいと考えます。 ) デザインによって引き起こされます。したがって、因子 (または「列ベクトル」) の直交性を提供する設計が望まれます。相関関係はなく、影響源は明らかです。「ベクトル」をどこで見たのかはわかりませんが、直交性を評価するためにドット積のデータの [n,1] 表現をフレーム化している可能性があります。
それが役立つことを願っています。ここの教育担当者が提供する、無料の自分のペースで進められる 1) ANOVA と回帰コース、2) Custom Design of Experiments コース (両方?) で、これらの内容に沿った内容をさらに見つけることができると思います。 https://www.jmp.com/en_us/training/overview.html
描画に関しては、JMP のグラフの下に 3D 散布図が用意されています。それが役立つ場合があります。 
Re: ベクトルと直交性ご返信ありがとうございます。 おそらく私の質問が明確ではなかったと思います。 私が説明しようとしているスケッチを添付しました。 4 つのテスト実行のテスト ポイントは、X1 および X2 の軸上にプロットできます。 ただし、直交配列で直交していると言われるのは、テスト ポイントの正方形の形状ではなく、2 つの列ベクトルの間の角度です。 4 次元の紙にベクトルを描画する場合、軸は何で定義されるでしょうか? すべての -1 と 1 はキャンセルされ、長さ 0 のベクトルが残るため、これは因数ではありません。
