vettori e ortogonalitàHo una domanda fondamentale.
Se ho un disegno fattoriale 2 ^ 2 come questo (4 esecuzioni)
X1X2
-1 -1
-11
1-1
1 1
i vettori colonna sono ortogonali, ma di cosa sono vettori? Quali sono i vettori base? Sto cercando di disegnarlo su un grafico (OK, davvero difficile con quattro dimensioni, ma provo anche due dimensioni per un esperimento a un fattore). Oppure qui c'è un concetto molto più generale di "vettore"?
Re: vettori e ortogonalitàCIAO @del ,
Direi che il "concetto generale" potrebbe essere sufficientemente utile per la maggior parte delle persone.Stai parlando di esperimenti, quindi X1 e X2 sono meglio rappresentati da ciò che intendi controllare nel tuo esperimento, ad esempio pH e temperatura, i tuoi fattori sperimentali (ciascuno un "vettore di colonna" per il linguaggio matematico).
Idealmente, se rilevi un effetto di uno dei fattori tramite tecniche statistiche come la regressione, ti piacerebbe sapere che l'effetto deriva esclusivamente da quel fattore (ad esempio il pH) e non dovuto alla correlazione del fattore con un altro (ad esempio la temperatura ) indotto dalla progettazione.Da qui il desiderio che il progetto fornisca l'ortogonalità dei fattori (o "vettori colonna"); nessuna correlazione, la fonte dell'effetto è chiara.Non sono sicuro di dove hai visto "vettore", ma probabilmente inquadra la rappresentazione [n,1] dei dati per il loro prodotto scalare per valutare l'ortogonalità.
Spero che questo aiuti.Mi aspetto che troverai di più in questo senso in entrambi (entrambi?) i corsi gratuiti e autodidattici 1) ANOVA e Regressione e 2) Progettazione personalizzata di esperimenti offerti dai nostri addetti all'istruzione qui: https://www.jmp.com/en_us/training/overview.html
Per quanto riguarda il disegno, JMP ha il grafico a dispersione 3D sotto Grafico, nel caso possa aiutarti. 
Re: vettori e ortogonalitàGrazie per la risposta. Penso che forse la mia domanda non era chiara. Ho allegato uno schizzo con il quale cerco di illustrare. I punti di prova per le quattro esecuzioni di prova possono essere tracciati sugli assi X1 e X2. Ma ciò che viene detto ortogonale negli array ortogonali non è la forma quadrata dei punti di test ma l'angolo tra i due vettori colonna. Se avessi un foglio di carta quadridimensionale su cui disegnare alcuni vettori, cosa definirebbe gli assi? Non sono i fattori poiché tutti i -1 e 1 si annullerebbero e lascerebbero un vettore di lunghezza zero.
