您是否知道，只需將一個裝滿液體的塑膠瓶放在手電筒上，就可以製作一個簡單的燈籠？例如，當因災難而停電時，僅靠手電筒可能無法提供足夠的光線。這時，將裝滿水的塑膠瓶等放在手電筒上，光線就會發生漫反射，變得更亮，照亮周圍區域。
在停電期間，希望能夠盡可能照亮周圍區域，但亮度的多寡似乎會根據 PET 瓶的各種情況而變化。那我們來做一個實驗。
然而，這並不意味著盲目嘗試。讓我們進行實驗並根據實驗設計得出結論。
「塑膠瓶燈」的亮度實驗
建立一個嵌入手電筒的底座，並在距離約 50 公分的地方設置測光錶。
將裝有液體的塑膠瓶放在底座上，一段時間後，穩定後讀取照度計上的數值（勒克斯）。
我們準備了實驗影片。
響應是“亮度（lux）”，目的是使其最大（最大化）。
- 這四個因素是塑膠瓶中液體的類型、體積、濃度（轉換為常用對數）和塑膠瓶的形狀。
- 液體的類型可以使用水，但這次我們決定考慮三種類型：運動飲料、乳酸菌飲料和牛奶。
因素清單
左圖：PET瓶的種類（可樂、飛驒飛驒）、右圖：濃度差異（100%、10%、1%）
本實驗的實驗設計流程
首先，我們進行篩選實驗，從四個因素中提取重要因素。一旦找到一個重要的因素，我們就使用該因素進行另一個實驗來擬合響應面，然後擬合模型以找到給出最亮光線的因素條件（最佳化）。
步驟一：篩選重要因素
第 2 步：建立並優化響應面
篩選實驗
在本次篩選實驗中，我們將篩選「液體類型」、「體積」和「log10（濃度）」這三個因素的主效果和二次交互作用。 （不考慮「瓶形」的交互作用。）
■使用客製化設計創建實驗計劃
JMP的[客製化計畫]用它來制定篩檢計劃。
在模型中，包括一個主效應和三個雙向交互作用（液體類型*體積、液體類型*log10（濃度）和體積*log10（濃度））。此時，實驗次數的預設值為18，因此這裡我們將建立一個具有該實驗次數的計畫。
根據產生的18個實驗計畫進行實驗，並輸入反應（亮度）。
■實驗數據視覺化
在擬合模型之前，讓我們將獲得的實驗數據視覺化。使用圖形產生器，您可以視覺化以下內容：
左圖：折線圖，X 軸為實驗順序，Y 軸為反應。檢查實驗順序是否影響結果。
右圖：檢視因子效應圖、X軸為因子、Y軸為反應的散佈圖、折線圖（連接各水準的平均值）、反應與因子之間的關係、是否有異常值等。
■分析報告
當您執行資料表左上角的「模型」腳本時，將會套用自訂設計中指定的模型。
- 參考“預測值和測量值的圖”，沒有明顯偏離紅線的實驗點（測量值和預測值匹配的區域），並且R平方顯示較高值為0.96，所以達到了很好的擬合。你可以看到有。
- 參考《效果總結》報告，以下幾項在5%顯著性水平上顯著：“液體類型*log10(濃度)”、“log10(濃度)”、“瓶子形狀”，可以看到。
■將不必要的術語匯集到錯誤中
在篩選實驗中，可以排除擬合模型中不顯著的項（視為誤差），以便清楚地確定影響反應的效應。在 JMP 中，您可以透過在報告「效果摘要」中選擇要刪除的項目並點擊左下角的「刪除」來從模型中刪除該項目。
- 刪除具有最大 p 值 (p=0.966) 的交互作用“容量*log10(濃度)”
- 執行步驟1後，p值最大的交互作用為「液體類型*體積」（p = 0.384），因此將其刪除
在步驟 1 和 2 中，儘管主效應「液體類型」具有較大的 p 值，但並未消除。這是因為模型中包含交互作用「液體類型*log10(濃度)」。一般來說，如果模型包含與主效果的交互作用，我們不會刪除該主效果。這效果層次它被稱為。
下面，我們將考慮刪除不必要的項目的模型。
■互動簡介
在此範例中，流體類型和濃度之間的相互作用非常顯著。從交互曲線的角度考慮這種現像是有用的。透過報告左上角的紅色三角形按鈕因子概況 > 交互作用圖它可以顯示在
如果你看右上紅圈的圖，你可以清楚地看到液體類型和濃度之間的交互作用。
在牛奶的情況下，隨著濃度的增加，亮度趨於降低，但在運動飲料的情況下，隨著濃度的增加，亮度趨於增加。對於乳酸菌飲料來說，濃度和亮度似乎沒有關係。
■預測概況
使用預測概況來探討反應和因素之間的關係。
從左側的紅色三角形按鈕，優化與滿意度 > 最大化滿意度透過選擇 ，您可以在建立的模型中找到使亮度預測值（即響應）最大化的因子條件。
達到最大亮度的條件是，將500ml 1%的牛奶倒入折疊的塑膠瓶中。此時的預測亮度約為 34 勒克斯。
眾所周知，牛奶含有脂肪和油成分。這種油脂成分決定了亮度。這可以從過去使用石油作為照明燃料的事實來理解。
在緊急情況下，似乎在塑膠瓶水中加入少量牛奶就可以形成一盞非常明亮的燈籠。然而，如果你使用牛奶本身（100%濃度），它會阻擋光線，所以你需要小心。
從篩選實驗到最佳化實驗
然而，在緊急情況下，你手邊不太可能有牛奶。水和運動飲料可能更常見，以備緊急情況之需。因此，在接下來的第 2 部分中，我們將為運動飲料建立一個響應曲面模型，以研究使其最亮的容量和濃度條件。
本實驗參考影片：將手電筒變成燈籠的最亮方法是什麼？ ｜防災實驗[準備]電視] Youtube
https://www.youtube.com/watch?v=NbmN2s-Pjz8
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
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