Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMP
HOLA
Otro problema que tengo ahora es,
Polinomios ortogonales (ANOVA completo)
Libro
Página 156,
muestra la siguiente figura.
Los datos brutos son
Intenté crear los MISMOS resultados que los anteriores en JMP, pero fallé.
El resultado de JMP seguramente es incorrecto ya que la suma de los SS no es igual al modelo SS. (deben ser iguales).
Ésta es mi pregunta.
Para crear exactamente los mismos resultados que el Libro, ¿cómo ejecutaría JMP?
Arriba, tanto C como T fueron designados como Continuos.
Por favor Infórmame. gracias.
Exploración y visualización de datosDiseño de experimentosIngeniería de Calidad y ProcesosRe: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPAunque los resultados no coinciden, JMP no se equivoca.
Los libros de texto suelen presentar resultados que se pueden comparar con cálculos hechos a mano. En este caso, los resultados del libro utilizan lo que se denomina sumas de cuadrados tipo I. Estas sumas de cuadrados son aditivas y fáciles de calcular a mano. Sin embargo, los resultados del modelo dependerán del orden en que se enumeran los términos en el modelo. Lo que esto significa es que el modelo Y=intersección + B1*C + B2*T + B12*C*T será diferente del modelo Y=intersección + B2*T + B1*C + B12*C*T. Dado que el orden en que usted especifica su modelo puede proporcionar resultados diferentes, las sumas de cuadrados de tipo I no se utilizan con frecuencia. Ésta es la raíz de su problema.Su modelo JMP no se especificó en el mismo orden que el modelo del libro. Pero hay más.
De forma predeterminada, JMP utiliza lo que se denomina sumas de cuadrados de tipo III. Tipo III Sumas de cuadrados calcula las sumas de cuadrados para cada término del modelo como si fuera el último término ingresado en el modelo. Eso significa que obtendrá las mismas sumas de cuadrados y resultados de pruebas estadísticas independientemente del orden en que ingrese los términos. Pero esto también significa que las sumas de cuadrados ya no serán aditivas. Esta es la razón por la que los resultados de JMP no cuadran como esperaba.
Entonces, ¿cómo consigues que tus resultados coincidan? Primero, especifique el mismo orden de modelo que el libro. Eso significa que el cuadro de diálogo Ajustar modelo debería verse así:
Cuando ejecutas este modelo, las sumas de cuadrados aún no coincidirán. Sin embargo, si va al triángulo rojo en la parte superior de los resultados del modelo y selecciona Estimaciones > Pruebas secuenciales, obtendrá este informe:
Estos resultados coinciden con los resultados del libro.
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPAhora entendí completamente lo que estaba pasando.
Muchas gracias, tu respuesta es profunda en el conocimiento.
Tengo pocos conocimientos sobre el tipo 1 ~ 3. Así que esta vez solo respondo: "Está bien, hay algunas formas de variar las SS".
Sin embargo, si el resultado del Tipo 1 y el resultado del Tipo 3 no son consistentes (obviamente, una brecha enorme en SS)
¿Se debe creer más en Type3 ya que es más frecuente? (¿jmp en lugar de libros?)
Atentamente. Miguel
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPademás, yo, incluida mucha gente, estoy muy acostumbrado a utilizar SS tipo I, de todos los libros de texto...
Busqué información sobre el tipo I y III y todavía no puedo abandonar la forma en que estoy acostumbrado.,...
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPÉsta no es una cuestión en la que haya que creer más. Son simplemente diferentes maneras de pensar sobre el problema. Si tiene los factores A, B y C, ¿está de acuerdo con que el modelo Y=A+B+C sea diferente de Y=C+A+B? entonces las sumas de cuadrados tipo I están bien. En algunos casos, el Tipo I tiene sentido: piense en la jerarquía de modelos. Y=A+A^2+A^3 sería un buen ejemplo donde el Tipo I podría tener sentido. Recuerde que el Tipo III SS simplemente tendría cada efecto enumerado al final en el orden del modelo. Entonces, Y=A+B+C te daría las C sumas de cuadrados. Y=A+C+B te daría las B sumas de cuadrados, y Y=C+B+A te daría las A sumas de cuadrados. Así que las matemáticas reales no son realmente diferentes. El tipo III simplemente le indica cuánta varianza explica ese factor dado que todos los demás términos están en el modelo. Otra forma de expresarlo: una vez que se consideran todos los demás factores, ¿cuánta varianza adicional explica este factor? Los SS Tipo I le indican cuánta varianza explica ese factor dados los términos anteriores del modelo (pero no los términos restantes del modelo).
Ahora, no quiero confundir el tema, pero es importante tener en cuenta que si realmente tiene términos ortogonales en su modelo, entonces el SS Tipo I será igual al SS Tipo III, por lo que la diferencia no importa. Puede ver esto con sus datos de ejemplo. Simplemente ajuste un modelo de Y=C+T+C*T.
Viste diferencias en tu análisis inicial porque los términos cuadrático y cúbico NO son ortogonales a los otros términos del modelo. Ésa es la situación en la que las sumas de cuadrados de Tipo I y Tipo III no coincidirán.
Los textos introductorios no quieren confundir la cuestión sobre los distintos tipos de sumas de cuadrados porque son introductorios. Para evitar el problema, normalmente utilizarán datos equilibrados con términos de modelo ortogonales para que las sumas de los cuadrados coincidan. Este ejemplo en particular es algo sorprendente porque tienen datos balanceados, pero agregaron términos cuadráticos y cúbicos no ortogonales.
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPTambién debo agregar que hemos discutido sumas de cuadrados de Tipo I y Tipo III. También hay sumas de cuadrados de Tipo II y Tipo IV (por alguna razón siempre se utilizan números romanos). No son relevantes aquí, pero como estás investigando un poco, pensé que debería mencionar que existen otras formas de calcular sumas de cuadrados.
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPMuchas gracias por la explicación detallada.
Entiendo cuáles son tus puntos.
Tengo curiosidad por saber en qué situación Y=A+B e Y=B+A son realmente diferentes.
Dado que a todos nos habían enseñado que los términos conectados con el signo más son "intercambiables/intercambiables".
¿Existe algún otro significado de la secuencia de los términos para el sentido estadístico?
Y una cosa más.
Leí que el tipo I no es apto para Diseño Factorial. (2ª página de)
https://www.utstat.utoronto.ca/reid/sta442f/2009/typeSS.pdf
¿No utilizamos en todos los diseños el Diseño Factorial? poco avergonzado..
Por favor, hágame saber qué entiendo mal.
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPDebería ser más preciso en mi redacción. Preguntaste qué situaciones tienen Y=A+B no es lo mismo que Y=B+A. Recuerde, estamos hablando de sumas de cuadrados, lo que conduce a pruebas estadísticas. Entonces el ejemplo de su libro ya muestra esta situación. Sin embargo, aquí hay un ejemplo más simple que acabo de hacer.
Me quedo con el modelo Y=A+B+A*B y Y=B+A+A*B. Aquí están los resultados para Y=A+B+A*B:
y Y=B+A+A*B
Aunque las estimaciones de los parámetros son las mismas, los resultados de las pruebas estadísticas NO son los mismos cuando se utiliza el SS Tipo 1.
Además, recuerde que los modelos estadísticos ESTIMAN las estimaciones de los parámetros. NO se conocen cantidades exactas. Hay incertidumbre en los parámetros. Pero esta cuestión de que las pruebas estadísticas dependen del orden es la razón por la que las sumas de cuadrados de tipo I no se utilizan con frecuencia. A la gente no le gusta el hecho de que el orden de los términos del modelo pueda conducir a diferentes conclusiones estadísticas y diferentes interpretaciones de cuál creemos que es el modelo correcto. Parece que estás empezando a ver por qué el valor predeterminado en JMP es usar sumas de cuadrados de Tipo III porque el orden del modelo no importa entonces.
Finalmente, los diseños factoriales son sólo un tipo de diseño. Hay diseños de superficies de respuesta como diseños compuestos centrales o diseños de caja-behnken. Hay diseños factoriales fraccionados. Hay diseños de Plackett-Burman. Existen diseños óptimos que tienen diferentes tipos como D, I, A y G. Hay diseños que llenan el espacio. Etcétera. Entonces, aunque la mayoría de la gente aprende primero sobre los diseños factoriales, no es el único tipo y supongo que probablemente no sea el diseño más utilizado, ya que hay muchas otras opciones.
Re: Polinomios ortogonales (ANOVA completo) en JMPBueno, lo que preguntaba es, para tu ejemplo,
Cuando tenemos dos resultados de análisis diferentes,
1) Y=A+B+AB, 2) Y=B+A+BA,
Si se cambia el método 1) al 2), ¿qué explicación práctica habría cambiado?
¿Solo se ha cambiado la prioridad del usuario, como, 'Supongo que el factor B es más importante, así que dejemos que mi ecuación sea 2), entonces el análisis como último es correcto'?
Y mi experiencia es como un autoestudio sobre estadística, por lo que siempre he pensado así.
1. diseño factorial fraccional < es un caso especial del diseño factorial
2. CCD < es un diseño factorial que tiene un punto central adicional y una consideración de la ortogonalidad, cualquier otra cosa que haga que el análisis sea más preciso.
3. y así sucesivamente.
Fue como si, siempre que hubiera 'factores' de interés, pensé que todos eran diseño factorial.
Y esta es la pregunta fuera de tema, pero estoy seguro de que lo sabes.
Si se realizó un diseño factorial 3^3 sin replicación, (27 mediciones)
Realizado como diseño aleatorio completo.
La interacción ABC se puede dividir en 4 partes (cada una de 2 gl),
A B C
ABCC (=ABC^2)
ABBC
ABCCC
(ahora descubrí que los términos anteriores se pueden calcular a través de JMP ingresando factores como a*b*c*c y a*a*b*b*c que suman el ABCC)
Normalmente, habría elegido el término ABC en anova como término de error (suponiendo que se cumplan varios supuestos) y habría pasado a la prueba F.
Sin embargo, recientemente me di cuenta de que este término de interacción ABC se puede dividir como se indica arriba,
Por lo tanto, si se cumplen los supuestos necesarios, ¿puedo elegir arbitrariamente cuál de los 4 componentes se convertirá en un término de error?
Los siguientes 3 casos tienen sentido.
caso 1) Elijo ABCC como término de error (2df)
caso 2) Elijo ABC y ABCC como término de error (4df).
caso 3) Elijo Todos los términos como Error (8df)
(Por supuesto, sé que no puedo sugerir el significado práctico de elegir esto)
