JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)
안녕
지금 내가 겪고 있는 또 다른 문제는,
직교 다항식(완전 분산 분석)
책 <실험 설계의 기본 개념, C. 힉스 1982>
156페이지,
다음 그림을 보여줍니다.
원시 데이터는
JMP에서 위와 동일한 결과를 만들려고 했지만 실패했습니다.
SS의 합이 모델 SS와 같지 않기 때문에 JMP의 결과는 확실히 잘못된 것입니다. (동일해야 합니다.)
그래서 여기에 내 질문이 있습니다.
책과 정확히 동일한 결과를 생성하려면 JMP를 어떻게 실행해야 합니까??
위에서 C와 T는 모두 연속으로 지정되었습니다.
저에게 알려주십시오. 감사해요.
데이터 탐색 및 시각화실험 설계품질 및 프로세스 엔지니어링Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)결과가 일치하지 않더라도 JMP는 틀린 것이 아닙니다.
교과서에는 직접 계산하여 일치시킬 수 있는 결과가 나오는 경우가 많습니다. 이 경우 책의 결과는 유형 I 제곱합이라는 것을 사용합니다. 이러한 제곱합은 가산적이므로 손으로 쉽게 계산할 수 있습니다. 그러나 모형 결과는 모형에 항이 나열되는 순서에 따라 달라집니다. 이것이 의미하는 바는 모델 Y=절편 + B1*C + B2*T + B12*C*T가 모델 Y=절편 + B2*T + B1*C + B12*C*T와 다르다는 것입니다. 모델을 지정하는 순서에 따라 결과가 달라질 수 있으므로 유형 I 제곱합은 자주 사용되지 않습니다. 이것이 문제의 근원입니다.JMP 모델이 책 모델과 동일한 순서로 지정되지 않았습니다. 하지만 더 많은 것이 있습니다.
기본적으로 JMP는 유형 III 제곱합을 사용합니다. 유형 III 제곱합은 각 모델 항이 모형에 입력된 마지막 항인 것처럼 각 모형 항의 제곱합을 계산합니다. 즉, 용어를 입력한 순서에 관계없이 동일한 제곱합과 통계 검정 결과를 얻을 수 있습니다. 그러나 이는 또한 제곱합이 더 이상 가산되지 않음을 의미합니다. 이것이 JMP 결과가 예상한 대로 합산되지 않는 이유입니다.
그렇다면 결과를 일치시키려면 어떻게 해야 할까요? 먼저 책과 동일한 모델 순서를 지정합니다. 이는 Fit Model 대화 상자가 다음과 같아야 함을 의미합니다.
이 모델을 실행하면 제곱합이 여전히 일치하지 않습니다. 그러나 모델 결과 상단의 빨간색 삼각형으로 이동하여 Estimates > Sequential Tests를 선택하면 다음 보고서를 얻을 수 있습니다.
이 결과는 도서 검색결과와 일치합니다.
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)이제 나는 무슨 일이 일어나고 있는지 완전히 이해했습니다.
귀하의 답변이 깊은 지식에 깊이 감사드립니다.
Type 1~3에 대해서는 아는 바가 거의 없습니다. 그래서 이번에는 '좋아요, SS를 다양화할 수 있는 몇 가지 방법이 있습니다'라고 생각합니다.
그러나 Type1 결과와 Type3 결과가 일치하지 않으면 (SS의 격차는 분명히 크다)
Type3이 더 널리 퍼져 있기 때문에 Type3을 더 믿어야 합니까? (책보다는 jmp?)
감사합니다. 마이크
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)게다가 저는 많은 사람들을 포함하여 모든 교과서에서 I SS 유형을 사용하는 데 너무 익숙합니다...
I형과 III형에 대한 정보를 검색해봐도 여전히 익숙한 방식을 버릴 수 없습니다.,..
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)이것은 어느 쪽을 더 믿어야 할 문제가 아닙니다. 그들은 단지 문제에 대해 생각하는 다른 방식일 뿐입니다. 요인 A, B, C가 있는 경우 모델 Y=A+B+C가 Y=C+A+B와 달라도 괜찮습니까? 그러면 유형 I 제곱합이 괜찮습니다. 어떤 경우에는 유형 I이 의미가 있습니다. 모델 계층 구조를 생각해 보세요. Y=A+A^2+A^3은 유형 I이 적합한 좋은 예입니다. Type III SS는 모델 순서에서 마지막에 각 효과를 나열한다는 점을 기억하십시오. 따라서 Y=A+B+C는 C 제곱합을 제공합니다. Y=A+C+B는 B 제곱합을 제공하고 Y=C+B+A는 A 제곱합을 제공합니다. 따라서 실제 수학은 실제로 다르지 않습니다. 유형 III은 모델에 다른 모든 항이 있다는 점을 고려하여 해당 요인이 얼마나 많은 분산을 설명하는지 알려줍니다. 다르게 표현하면, 다른 모든 요인을 고려하면 이 요인이 얼마나 많은 추가 변동을 설명합니까? 유형 I SS는 해당 요인이 모형의 이전 항(나머지 모형 항은 아님)을 고려하여 얼마나 많은 분산을 설명하는지 알려줍니다.
이제 문제를 혼동하지 말고 모델에 실제로 직교 항이 있는 경우 유형 I SS는 유형 III SS와 동일하므로 차이는 중요하지 않다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 예제 데이터를 통해 이를 확인할 수 있습니다. Y=C+T+C*T 모델에 적합합니다.
2차 항과 3차 항이 모형의 다른 항과 직교하지 않기 때문에 초기 분석에서 차이점을 확인했습니다. 이는 유형 I과 유형 III의 제곱합이 일치하지 않는 상황입니다.
입문 텍스트는 입문용이기 때문에 다양한 유형의 제곱합에 대한 문제를 혼동하고 싶지 않습니다. 문제를 피하기 위해 일반적으로 직교 모델 항이 있는 균형 잡힌 데이터를 사용하므로 제곱합이 일치합니다. 이 특별한 예는 균형 잡힌 데이터를 가지고 있지만 직교하지 않는 2차 및 3차 항을 추가했기 때문에 다소 놀랍습니다.
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)또한 유형 I과 유형 III의 제곱합에 대해 논의했다는 점을 덧붙이고 싶습니다. 유형 II 및 유형 IV 제곱합도 있습니다(어떤 이유로든 항상 로마 숫자가 사용됨). 여기서는 관련이 없지만 조사를 하고 있으므로 제곱합을 계산하는 다른 방법이 있다는 것을 언급해야 한다고 생각했습니다.
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)자세한 설명 정말 감사드립니다.
나는 당신의 요점이 무엇인지 이해합니다.
Y=A+B와 Y=B+A가 실제로 어떤 상황에서 다른지 궁금합니다.
우리 모두는 더하기 기호로 연결된 용어가 '교환 가능/교환 가능'하다고 배웠기 때문입니다.
통계적 의미에서 용어의 순서에 다른 의미가 있습니까?
그리고 하나 더.
유형 I이 요인 설계에 적합하지 않다는 내용을 읽었습니다. (두 번째 페이지)
https://www.utstat.utoronto.ca/reid/sta442f/2009/typeSS.pdf
우리가 사용하는 모든 디자인은 Factorial Design이 아닌가요? 좀 창피하다..
제가 잘못 이해한 부분을 알려주세요..
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)표현을 좀 더 정확하게 해야겠습니다. Y=A+B가 Y=B+A와 동일하지 않은 상황이 무엇인지 물으셨습니다. 기억하세요, 우리는 통계적 테스트로 이어지는 제곱합에 대해 이야기하고 있습니다. 따라서 귀하의 책 예제는 이미 이러한 상황을 보여줍니다. 그러나 여기에 제가 방금 만든 더 간단한 예가 있습니다.
저는 모델 Y=A+B+A*B 및 Y=B+A+A*B에 적합합니다. Y=A+B+A*B에 대한 결과는 다음과 같습니다.
그리고 Y=B+A+A*B
매개변수 추정치는 동일하지만 Type 1 SS를 사용할 때 통계 테스트 결과는 동일하지 않습니다.
또한 통계 모델은 모수 추정치를 추정하고 있음을 기억하십시오. 정확한 수량은 알려져 있지 않습니다. 매개변수에 불확실성이 있습니다. 그러나 순서에 따라 달라지는 통계 테스트의 문제로 인해 유형 I 제곱합이 자주 사용되지 않습니다. 사람들은 모델 항의 순서에 따라 다른 통계적 결론이 나올 수 있고 우리가 생각하는 올바른 모델에 대한 다른 해석이 나올 수 있다는 사실을 싫어합니다. 모델의 순서는 중요하지 않기 때문에 JMP에서 기본적으로 유형 III 제곱합을 사용하는 이유를 이제 알 것 같습니다.
마지막으로 요인 설계는 설계의 한 유형일 뿐입니다. 중심 합성 설계 또는 상자-벤켄 설계와 같은 반응 표면 설계가 있습니다. 부분 요인 설계가 있고 Plackett-Burman 설계가 있습니다. D, I, A, G 등 다양한 유형의 최적 설계가 있습니다. 공간을 채우는 디자인이 있습니다. 등등. 따라서 대부분의 사람들은 요인 설계에 대해 먼저 배우지만 그것이 유일한 유형은 아니며 다른 선택 사항이 너무 많기 때문에 가장 일반적으로 사용되는 설계는 아닐 것 같습니다.
Re: JMP의 직교 다항식(완전 분산 분석)제가 요청한 것은 귀하의 예를 들면 다음과 같습니다.
서로 다른 두 가지 분석 결과가 있을 때,
1) Y=A+B+AB, 2) Y=B+A+BA,
방법 1)을 2)로 바꾸면 어떤 실제적인 설명이 바뀌겠는가?
'B 요소가 더 중요하다고 생각하므로 내 방정식을 2)로 설정하면 후자가 올바른 분석'과 같이 사용자의 우선순위만 변경된 것입니까?
그리고 내 배경은 통계에 대한 독학과 같아서 항상 다음과 같이 생각했습니다.
1. 부분 요인 설계 <는 요인 설계의 특별한 경우입니다.
2. CCD <는 추가 중심점과 직교성을 고려하여 분석을 더욱 정밀하게 만드는 요인 설계입니다.
3. 등등.
관심있는 '팩터'만 있으면 다 팩토리얼 디자인인줄 알았던거같은데..
그리고 이것은 주제에서 벗어난 질문이지만 나는 당신이 알고 있다고 확신합니다.
복제 없이 3^3 요인 설계를 수행한 경우(27개 측정값)
완전한 무작위 디자인으로 완료되었습니다.
ABC 상호 작용은 4개 부분(각각 2df)으로 분할될 수 있습니다.
알파벳
ABCC(=ABC^2)
ABBC
ABCC
(이제 위의 항은 합이 ABCC가 되는 a*b*c*c 및 a*a*b*b*c와 같은 요소를 입력하여 JMP를 통해 계산할 수 있다는 것을 알았습니다.)
일반적으로 anova에서 ABC 용어를 오류 용어(여러 가정이 충족된다고 가정)로 선택하고 F 테스트로 이동합니다.
그러나 최근에 나는 이 ABC 상호작용 항이 위와 같이 나누어질 수 있다는 것을 알아차렸습니다.
따라서 필요한 가정이 충족되면 4개 구성 요소 중 오류 항이 될 항목을 임의로 선택할 수 있습니까?
예를 들어, 아래 3가지 경우는 모두 의미가 있습니다.
사례 1) 오류항(2df)으로 ABCC를 선택합니다.
사례 2) 오류항(4df)으로 ABC와 ABCC를 선택했습니다.
사례 3) 모든 용어를 오류(8df)로 선택합니다.
(물론 이것을 선택하는 실제적인 의미를 제시할 수 없다는 것을 알고 있습니다)
