A lo largo de mi tiempo en JMP , He tenido muchos problemas de diseño que necesitaban el uso de covariables, tanto para mis propios problemas como para ayudar a los clientes a encontrar una solución a su problema de diseño. Lo que he notado es que muchos clientes, incluso los más experimentados, no conocen la opción de covariables en la plataforma de diseño personalizado.
Para empezar, quiero señalar que ha estado presente en el menú desplegable Agregar factor en Diseño personalizado desde JMP 10, y es posible que ni siquiera lo hayas notado hasta ahora:
¿Qué es una covariable?
Parte de la confusión surge del uso del término covariable. En algunos contextos, lo verá utilizado como un efecto para controlar, pero no de interés primario (ANCOVA), e incluso puede verlo utilizado de manera vaga para cualquier factor independiente al definir un modelo.
En un experimento diseñado, una covariable es una variable de entrada que queremos tener en cuenta en nuestro experimento, pero no podemos controlarla para que tenga ningún valor como lo hacemos con otros tipos de factores. Sin embargo, si podemos medir los valores de dichos insumos con anticipación, podremos tenerlos en cuenta al diseñar el experimento.
¿Cuándo usaría una covariable?
Si piensa en una covariable desde el punto de vista de “no controlada, pero observable de antemano”, surgen algunos casos de uso diferentes. Es posible que a menudo escuches la idea de un conjunto de candidatos . En Custom Designer, la especificación de los factores covariables produce un "conjunto candidato" de ejecuciones para que los utilice el Custom Designer. En Diseño personalizado, el conjunto de candidatos se especifica a partir de una tabla de datos. Muy a menudo, tenemos factores controlables adicionales (que pueden tomar cualquier valor en el rango), que podemos permitir que el Diseñador personalizado elija como mejor le parezca (la forma en que normalmente definimos los factores).
En términos generales, tiendo a dividir el uso de covariables en dos casos:
- Usando un subconjunto de las filas.
- Usando todas las filas.
Usando un subconjunto de filas
Cuando utilizamos el Diseñador personalizado para seleccionar un subconjunto del conjunto de covariables, la idea es utilizar los valores de las covariables que podemos medir con anticipación para seleccionar las mejores ejecuciones del conjunto de candidatos de acuerdo con el objetivo experimental. Esto acaba siendo mucho más eficiente que simplemente tomar una muestra aleatoria.
Como excelente ejemplo, me gusta señalar el Capítulo 9 de Diseño óptimo de experimentos: un enfoque de estudio de caso . Si no tiene una copia del libro, puede leer un resumen de la idea en una publicación anterior. publicación de blog de Bradley Jones .
Otro caso de uso común es proporcionar un conjunto candidato que imponga alguna restricción en el espacio de diseño. Si bien esto se puede hacer usando restricciones de factores del Diseñador personalizado , el enfoque de conjunto de candidatos es útil cuando la región es bastante compleja o si desea que las ejecuciones de un experimento tengan una estructura determinada. Por ejemplo, es posible que desee que las variables continuas adopten solo cinco valores distintos o restrinjan el número de factores distintos de cero en cualquier ejecución experimental determinada.
Usando todas las filas
Al igual que el caso del subconjunto descrito anteriormente, esto puede ocurrir cuando se eligen todas nuestras unidades experimentales y podemos medir algunos valores incontrolables antes de diseñar el experimento.
Un caso de uso común que puede ser menos obvio es forzar una estructura deseada para un subconjunto de factores.
Por ejemplo, supongamos que estuviera diseñando un experimento de 12 ejecuciones con un factor categórico de dos niveles, X1 con niveles A y B, y cuatro factores continuos, X2-X5, con una restricción adicional de que para el factor categórico, 1/3 de las carreras deben estar en el nivel A y 2/3 en el nivel B.
Todo lo que necesitamos hacer es crear una tabla de datos para el factor categórico con 12 ejecuciones y una columna etiquetada con ese nombre de factor. Coloque cuatro filas como A y ocho filas como B.
En Diseño personalizado, elija Agregar factor->Covariable y luego agregue los cuatro factores continuos restantes. Si mantenemos el número de ejecuciones en 12 antes de hacer clic en Crear diseño, así,
el diseño resultante forzará las ejecuciones para X1 según lo especificado por el conjunto candidato (con la proporción deseada) y diseñará para la configuración óptima para los factores continuos.
Otros ejemplos que utilizan esta idea de publicaciones de blog anteriores incluyen la creación de un experimento robusto a una tendencia lineal en la respuesta a lo largo del tiempo o asegurar una estructura de diseño de detección definitiva para un subconjunto de factores, como un experimento para huevos duros .
¿Algo más?
Hemos realizado algunas mejoras en el manejo de covariables en JMP 16 . He resaltado esas nuevas piezas en otra publicación .
@Ryan_Lekivetz ¿Qué criterio de optimización utiliza el conjunto de candidatos para realizar su selección?¿Se basa esto en el DOE subyacente?
Sería más útil con ejemplos de factores que no podemos controlar fácilmente, como la humedad relativa, la hora del día, etc.
@Byron_JMP ¡Gran pregunta! Tendré más detalles/ejemplos en la próxima publicación, pero efectivamente, si tiene filas seleccionadas en la tabla de datos cuando la carga, forzará la entrada de esas filas incluso si no son una opción óptima.
¿Qué efecto tiene en el diseño "Hacer cumplir el uso de filas de covariables seleccionadas de aceite"?
