前回の記事に続いて<実験計画 DOE カスタム計画を使用して最適なミルク ティー レシピを見つける>その後、お父さんとレレは、カスタムデザインを通じて紅茶を淹れるための配合と技術を発見しました。次に二人は美味しい真珠の作り方を実験することに。
レレ: 幸いなことに、先週は急いで荷物をまとめたので、私たちがこっそり誕生日プレゼントを準備していたことに母は気づきませんでした。
お父さん: そうだ、今週は時間を見つけて美味しい真珠を作ってみよう。インターネットの情報を調べてみると、真珠の銘柄、真珠と真珠の比率、調理時間、真珠の種類など、真珠の美味しさにはいくつかの重要な要素があることが分かりました。砂糖の量と浸漬時間。
レレ：紅茶を作るときに水の温度管理があると記憶していますが、そこは考慮する必要はないんですか？
お父さん：はい、紅茶を作るには水の温度が重要ですが、今回は水を沸騰させます。つまり、100度になったときに真珠を沸騰させます。だから温度は常に100度です。このような条件では差がないので、それを制御する必要はなく、実験の要素として使用する必要もありません。また、真珠を茹でる推奨レシピでは、真珠に弾力を持たせるために調理後すぐに冷却する必要があると記載されていることが多くありますが、当社ではこれを標準的な工程の一部として認識しており、管理要素として使用する必要はありません。
Lele: なるほど、いつ実験を始めますか?今度は JMP に実験計画の協力を依頼すべきでしょうか?
お父さん：はい、真珠のブランドや水分量と真珠の比率は変えるのが難しい要素なので、今回はJMPさんに協力をお願いしました。因子の変更の難しさに基づいて適切な実験を設定します。
因子の変更の難しさに基づいて実験を計画する
Lele: それはいいですね。JMP では、変更の容易さの程度に応じて、適切な実験も提供できます。
お父さん：では、私が真珠を作るための材料を先に用意しますから、あなたは先に宿題をしてください。
お父さんは真珠を2銘柄、水と真珠の量を計算するカップ、グラニュー糖と黒砂糖を用意して、JMPを開けました。レレは宿題を終えた後、父親のところに戻り、「今回もカスタマイズされた実験計画実験を使用するのですか?」と言いました。
お父さん：はい、真珠の美味しさという目標値も回答結果として扱っており、美味しいほど良い、つまり大きいほど良いという目標を設定し、真珠の重要な要素を配置しています。ブランド、水量/真珠の割合、煮る時間、砂糖の種類、砂糖の浸漬時間（表1）。
キーファクタ
|
データ・タイプ
|
値(範囲/種類)
|
真珠のブランド
|
カテゴリー
|
ブランドA
|
ブランドB
|
水分量/真珠比
|
継続的な
|
6~8
|
煮る時間
|
継続的な
|
20~50
|
砂糖の種類
|
カテゴリー
|
グラニュー糖
|
黒砂糖
|
砂糖の浸漬時間
|
継続的な
|
10~30
|
表 1: 真珠の実験における重要な要素の表
お父さんは、カスタム設計プラットフォームで適切な係数と範囲を順番に入力します (図 1)。
図 1、応答結果と係数設定
分割プロット実験を理解する
お父さんは続けてこう言いました。一度調理してから、さまざまな煮込み時間で真珠を取り出したいので、実験時間を節約できるので、水の量と真珠の比率と真珠の種類の 2 つのパラメータを非常に高い値に設定しました。変更するのは難しいので、煮込み時間を変更しにくいパラメータとして設定し、残りの 2 つのパラメータは元の変更しやすい状態のままにします。それで因子をさまざまなレベルに設定して階層的な実験計画を実行します。これを「分割プロット実験」と呼びます。 (図2)。
図2：調整係数変更の難しさ
お父さんは続行ボタンを押して続けました: モデルの効果項を調整し、連続変数の二次項を追加します (図 3)。これにより、パラメーター範囲に最大値または最小値があるかどうか、つまり極端かどうかを確認できます。値は範囲の端ではなく中央に発生します。
図 3、モデル効果アイテムの追加
お父さんは話しながらレポートを下にスクロールし、こう続けました。さらに、要素を「変更するのが非常に難しい」と「変更するのが難しい」の 2 つのレベルに設定しているため、「設計生成」で「変更するのが非常に難しい」を選択できます。 " と " 変更するのは難しいですか? 2 つの間に独立した関係はありますか? つまり、2 つの層は入れ子構造または交差構造になっています。もしカチカチ変更が困難な要因は、変更が非常に困難な要因とは独立して変化する可能性があります、これは2つの層が「クロス構造」であることを意味します。 , チェックが入っていない場合は「入れ子構造」を意味します。 。 (図4に示すように）
図 4、トラフ構造かどうか、全体プロットとサブプロットの数、および実験の総数を調整します
Lele は「入れ子構造とは何ですか?」と質問しました。
それからお父さんは紙に図を描いて答えました：入れ子構造とも呼ばれる入れ子構造は、実際には前の層に次の層が埋め込まれているため、次の組み合わせを行う前に同じ組み合わせが順番に完成します。例えば、私が描いた絵では、因子変更が非常に難しいグループAからスタートし、AC組み合わせが終わった後にAD組み合わせを行ってからグループBに移りました。
図5、クロス構造とネスト構造の説明、数字は実験順序を示します
クロス構造に関しては、変更が難しい因子を順番に完成させるのではなく、まだ因子の変更が非常に難しいグループAから始まり、AC、AD、AC、AD、と作成していきます。 BC 、 BD 、 BC 、 BD の順で、実験を完了するには、変更が難しい因子を越える必要があることがわかります (図 5)。
レレさんは父親が描いた絵を受け取り、しばらく眺めてから父親のコンピュータに向かいました。お父さんはレポートを下にスクロールして、「全体プロット (全領域) とサブプロット (サブ領域) の数も指定できます。ここでは 6 回と 12 回を設定しました。実験の回数も選択できます。今回は、 He プリセットを 36 回保持します (図 4)。
図 4、トラフ構造かどうか、全体プロットとサブプロットの数、および実験の総数を調整します
レレ：36回は多すぎますか？
お父さん: この部分は実際の実験と、実験者がそれを買う余裕があるかどうかによって決まります。でも、今日はこの真珠を私と一緒に食べてもいいと思います。私たちはそれを一緒に評価し、この平均点を味覚スコアの結果として使用します。こうして、また、より正確です。
お父さんとレレは、JMP のカスタマイズされた実験プラットフォームによって設計された実験の組み合わせに従い、36 の味の評価を完了しました (図 6)。
図 6、実験結果の収集
レレ：お父さん、もうお腹いっぱいだよ。
お父さん: 私もですが、幸いなことに、あなたは私に負担の一部を共有するのを手伝ってくれました。ついにデータ収集が完了し、今では JMP ツールを使用してデータを分析できるようになりました。
使用JMP回帰分析を実行する
お父さんは話しながら、DOE テーブルの左上の「モデル」を押して回帰分析を開始し、いくつかの操作を行った後、お父さんは回帰分析レポートの作成を完了しました。Lele さんはお父さんが作成した JMP レポートを受け取り、しばらくそれを眺めていました。お父さんに聞いてください: 真珠ブランドの P 値が 0.05 を超えた効果項をなぜ削除しなかったのですか?
お父さん「そうなんです。P値が0.05を超える効果アイテムを削除するのを忘れませんでしたか? ただし、パールブランドのP値は0.05367なので、P値の仕様は参考値として0.05としています。0.05を超えていますが、を超えず、モデルではあまり多くの効果項が考慮されていないため、このままにします。
レレはうなずいて理解を示し、お父さんは続けて、「効果概要レポートを見ると、砂糖の種類と砂糖を浸す時間が上位 2 つであることがわかります。これらの要素が甘さに影響を与えます」と言いました。真珠、特に砂糖の種類がたくさんあります。さらに、調理時間も非常に重要な条件です (図 7)。
図 7、回帰分析レポート - 効果の概要
レレさんは「はい、あまり長く煮すぎるとボサボサになって美味しくなくなりますし、あまり早く持ち上げると硬くなってしまいます」と言いました。
お父さん：そうですね、あなたも実験の過程でそう感じているので、多くの企業には先輩教師や経験豊富な元社員がたくさんいます。彼らは知識が豊富なので、どのパラメータが重要かは知っていますが、彼らはそれを好まないのです。実験計画のツール。ただし、この例では実験をしないとまだわかりません。砂糖の種類そして浸漬時間真珠は味も大切ですので、この実験計画は、経験豊富な従業員に挑戦するためではなく、現在のプロセスや配合に改善があるかどうかを調査するのに役立つ方法を提供することを目的としています。 。この例の場合、私たちの目標は次のとおりです。より良い真珠のフレーバーを見つける。
Lele さんは同意してうなずき、お父さんはレポートを以下の REML Variance Component Estimates レポートに向けました (図 8). 彼は続けました: 確認する必要がある別の重要なテストがあります。ここでは、異なる全体プロットとサブプロットの間に違いがあるかどうかを確認するために、全体プロットとサブプロットに対して Wald 検定が実行されたことがわかります。結果はすべて明らかに 0.05 より大きいため、全体プロットとサブプロットには良好な効果があると確信しています。スコアに大きな違いはなく、分割プロット実験の分析結果を安全に使用して、真珠の味とパラメータのモデルを構築できます。
図 8、回帰分析レポート - REML 分散成分推定値
レレは話題を変えました。でも、砂糖の種類が非常に重要だと言いましたが、どの種類の砂糖がおいしいかはどうやって確認すればよいのでしょうか？
お父さんは予測プロファイラーを開いて続けました: レレ、砂糖の種類の写真を見てください。黒砂糖のスコアがグラニュー糖のスコアよりも高いのは明らかです。つまり、キャラメル味は黒砂糖で調理されていると言ったわけです(図9)。
図 9、予測プロファイラ
次にお父さんは、スコアラーの好感度最大化機能を使用して、真珠のブランド A に最適なパラメータの組み合わせ条件を取得しました。調理に必要な水の使用量/真珠の比率は約 6.9 です。調理時間は約 30 分です。調理後、浸漬後黒砂糖を約26分漬けると、期待値9.7の美味しい真珠が得られます（写真10）。
図 10、Prediction Profiler によって推定された最適な組み合わせ
レレ: よかった、真珠を調理する最もおいしい方法が見つかった。お母さんも気に入ってくれるといいな。
お父さん: 間違いなく気に入るでしょう。次は彼の誕生日です。先週作った最高の紅茶と今日作った最高の真珠、牛乳、角氷を混ぜて、適切なフルクトースを加えてもいいでしょう、お母さんのお気に入りを手に入れることができますバブルミルクティー。
Lele は突然質問を思いつきました。これらの比率は何ですか?
お父さんは微笑んで言いました：それなら、最適な比率を見つけるために誕生日の女の子とJMPの助けが必要です！
レレ：楽しみにしてます！
次の記事では、実験計画法で混合計画法を使用して完璧なタピオカミルクティーを作る方法について説明します。
DOE 実験計画に関連するリソースをさらに入手します。
