이전 글에 이어 <실험설계 DOE Custom design을 활용하여 최고의 밀크티 레시피 찾기> 나중에 아빠와 렐레는 맞춤형 디자인을 통해 홍차를 끓이는 공식과 기술을 발견했습니다. 이어 두 사람은 맛있는 진주 만들기 실험에 나선다.
Lele: 다행스럽게도 지난주에 우리는 너무 빨리 짐을 꾸려서 어머니는 우리가 몰래 생일 선물을 준비하고 있다는 것을 눈치채지 못하셨어요.
아빠: 응, 이번 주에는 시간을 내어 맛있는 진주를 만들어 보도록 하자. 인터넷 정보를 찾아보니 진주 브랜드, 진주/진주 비율을 익히는 데 필요한 물의 양, 조리 시간, 종류 등 진주의 맛에 영향을 미치는 몇 가지 중요한 요소가 있다는 것을 알게 되었습니다. 설탕의 양과 설탕의 양, 담그는 시간.
렐레: 홍차를 만들 때 물의 온도 조절 조건이 있었던 걸로 기억하는데, 이것도 고려할 필요가 있지 않나요?
아빠: 네, 홍차를 끓이는 데에는 물의 온도가 중요한데 이번에는 물을 끓이겠습니다. 즉, 100도가 되면 진주를 넣어 끓이는 것이지요. 그래서 온도는 항상 100도가 되거든요. 이런 조건에서는 차이가 없고, 이를 통제할 필요도 없고, 실험의 요인으로 사용할 필요도 없습니다. 또한, 많은 권장 진주 삶기 레시피에는 조리 후 빠르게 식혀서 탄력있게 만들어야 한다고 나와 있는데, 우리는 이를 표준 공정의 일부로 간주하므로 제어 요인으로 사용할 필요는 없습니다.
Lele: 알겠습니다. 실험은 언제 시작하나요? 이번에는 JMP에게 실험 설계를 도와달라고 요청해야 할까요?
아빠: 네, 진주 브랜드와 수량/진주 비율은 바꾸기 어려운 요소라서 이번에는 JMP에 도움을 요청했어요. 요인 변경의 어려움에 따라 적절한 실험을 설정합니다.
요인 변경의 어려움을 기반으로 한 설계 실험
Lele: 좋은데요. JMP는 변화의 용이성에 따라 적절한 실험도 제공할 수 있습니다.
아빠: 그럼 내가 먼저 진주를 만들 재료를 준비하고, 너는 숙제를 먼저 해라.
아빠는 두 브랜드의 진주, 물과 진주의 양을 계산하는 컵, 과립설탕과 흑설탕을 준비하고 JMP를 열었습니다. Lele는 숙제를 마친 후 아버지에게 돌아와 이렇게 말했습니다. 이번에는 맞춤형 실험 설계 실험도 사용하고 있나요?
아빠: 네, 저희도 목표값인 진주의 맛을 반응 결과로 삼고 있습니다. 목표는 맛있을수록 좋다는 것, 즉 클수록 좋다는 것이고, 이어서 진주의 핵심 요소를 배치합니다. 브랜드, 물의 양/진주 비율, 끓이는 시간, 설탕 종류, 설탕 담그는 시간(표 1).
핵심 요소
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데이터 형식
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값(범위/종류)
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진주 브랜드
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범주
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브랜드 A
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브랜드 B
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물의 양/진주 비율
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마디 없는
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6~8
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끓이는 시간
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마디 없는
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20~50
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설탕의 종류
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범주
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입자가 굵은 설탕
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흑설탕
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설탕 담그는 시간
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마디 없는
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10~30
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표 1: 진주 실험의 핵심 요소 표
아빠는 맞춤형 설계 플랫폼에 적절한 요소와 범위를 순서대로 입력합니다(그림 1).
그림 1, 반응 결과 및 요인 설정
분할구 실험 이해
아버지는 이어서 말씀하셨습니다. 한 번 요리한 다음 서로 다른 끓는 시간에 진주를 집어들기를 원하기 때문에 실험 시간을 절약할 수 있으므로 물의 양/진주 비율과 진주 품종의 두 매개변수를 매우 높은 값으로 설정했습니다. 변경하기 어려운 항목으로, 끓이는 시간을 변경하기 어려운 항목으로 설정하고, 나머지 2개 항목은 변경하기 쉬운 원래 상태를 유지합니다. 그래서 다양한 수준에서 요인을 설정하여 "분할구 실험"이라고 하는 계층적 실험 설계를 수행합니다. (그림 2).
그림 2: 조정 요인 변경의 어려움
아빠는 계속 버튼을 누르고 계속: 모델의 효과항을 조정하고 연속변수의 2차항을 추가합니다.(그림 3) 이를 통해 매개변수 범위에 최대값 또는 최소값이 있는지, 즉 극한값이 있는지 확인할 수 있습니다. 값은 범위의 끝이 아닌 중간에 발생합니다.
그림 3, 모델 효과 항목 추가
아빠는 말하면서 보고서를 아래로 스크롤하고 계속했습니다. 또한 요소를 "변경하기 매우 어려움"과 "변경하기 어려움"이라는 두 가지 수준으로 설정했기 때문에 Design Generation에서 "변경하기 매우 어렵습니다"를 선택할 수 있습니다. "와 "변경하기 어려운가요? 둘 사이에 독립적인 관계가 있습니까? 즉, 두 레이어가 중첩 구조이거나 교차 구조입니다. 만약에 진드기 변경하기 어려운 요인은 변경하기 매우 어려운 요인과 독립적으로 달라질 수 있습니다. , 이는 두 레이어가 "교차 구조"임을 의미합니다. , 체크하지 않은 경우 "nest 구조"를 의미합니다. . ( 그림 4와 같이)
그림 4, 최저점 구조인지 여부, Whole Plot 및 Subplot 수, 총 실험 수를 조정합니다.
Lele이 질문했습니다. 중첩 구조란 무엇인가요?
그러자 아빠는 종이에 그림을 그리며 대답했습니다. 중첩 구조라고도 불리는 중첩 구조는 실제로 이전 레이어에 포함된 다음 레이어이므로 다음 조합을 만들기 전에 동일한 조합이 순차적으로 완료됩니다. 예를 들어 제가 그린 그림에서는 요인변경이 매우 어려운 A그룹부터 시작해서 AC조합을 마치고 AD조합을 한 뒤 B그룹으로 이동했습니다.
그림 5, 교차 구조 및 둥지 구조에 대한 설명, 숫자는 실험 순서를 나타냅니다.
교차 구조는 변경하기 어려운 요소를 순서대로 완성하지 않고, 여전히 요소 변경이 매우 어려운 그룹 A부터 순서대로 시작하다가 AC, AD, AC, AD, BC , BD, BC, BD 순서대로 변경하기 어려운 요소를 교차시켜야 실험을 완료할 수 있음을 알 수 있습니다(그림 5).
렐레는 아버지가 그린 그림을 찍어 잠시 살펴본 후 아버지의 컴퓨터를 켰습니다. 아빠는 보고서를 아래로 스크롤하고 계속했습니다. 전체 플롯(전체 영역)과 하위 플롯(하위 영역)의 수를 지정할 수도 있습니다. 여기서는 6회와 12회를 설정했습니다. 실험 횟수도 선택할 수 있습니다. 이번에는 He를 36번 미리 설정해 둡니다(그림 4).
그림 4, 최저점 구조인지 여부, Whole Plot 및 Subplot 수, 총 실험 수를 조정합니다.
렐레: 36배는 너무 많은 건가요?
아빠: 이 부분은 실제 실험과 실험자의 여유가 있느냐에 따라 다르겠지만, 오늘은 이 진주를 저랑 같이 먹어도 될 것 같아요. 같이 평가해서 이 평균점수를 맛점수 결과로 삼겠습니다. 이렇게 하면, 또한 더 정확합니다.
아빠와 Lele는 JMP의 맞춤형 실험 플랫폼에서 설계한 실험 조합을 따라 36가지 맛 평가를 완료했습니다(그림 6).
그림 6, 실험 결과 수집
렐레: 아빠, 배불러요.
아빠: 저도 그렇지만 다행히도 제가 부담을 조금 덜도록 도와주셔서 드디어 데이터 수집이 완료됐고, 이제 JMP 도구를 사용해 분석할 수 있게 됐어요.
사용 JMP 회귀 분석 수행
아빠는 대화 중에 DOE 테이블 왼쪽 상단에 있는 "모델"을 눌러 회귀분석을 시작했고, 몇 가지 조치를 취한 후 아빠는 회귀분석 보고서 작성을 완료했습니다. 렐레는 아빠가 완성한 JMP 보고서를 가져가서 잠시 지켜보았습니다. 아빠에게 물어보세요: 진주 브랜드에 대해 P값이 0.05를 초과하는 효과항을 왜 삭제하지 않았나요?
아빠: 그렇죠. P값이 0.05를 초과하는 효과 아이템을 삭제했다는 사실을 기억하셨나요? 그런데 진주 브랜드의 P값이 0.05367이기 때문에 P값 사양이 참고값으로 0.05로 설정되어 있습니다. 0.05를 초과하지만 , 많이 초과하지 않으며, 모델이 효과항을 너무 많이 고려하지 않으므로 그대로 유지하겠습니다.
렐레는 고개를 끄덕이며 이해한다고 말했고, 아빠는 계속해서 "효과 요약 보고서를 보면 설탕의 종류와 설탕을 담그는 시간이 상위 2가지임을 알 수 있습니다. 이러한 요소가 설탕의 단맛에 영향을 미칠 것입니다"라고 말씀하셨습니다. 진주, 특히 설탕의 종류가 많습니다. 또한 조리시간도 매우 중요한 조건이다(그림 7).
그림 7, 회귀 분석 보고서 - 효과 요약
렐레님: 네, 너무 오래 익히면 딱딱해지고 맛도 없고, 너무 빨리 집어 올리면 딱딱해집니다.
아빠: 그렇죠, 당신도 실험 과정에서 그렇게 느끼기 때문에 많은 회사에는 선배 교사나 경험 많은 직원이 많이 있습니다. 그들은 잘 알고 있기 때문에 어떤 매개 변수가 중요한지 알지만 좋아하지 않습니다. 실험 설계 도구. 하지만 이 예에서는 실험을 하지 않으면 여전히 알 수 없습니다. 설탕의 종류 그리고 불림시간 진주의 맛이 너무 중요해서 실험 설계는 숙련된 직원에게 도전을 주기 위한 것이 아니라 현재 프로세스나 공식에 개선 사항이 있는지 검토하는 데 도움이 되는 방법을 제공하는 것입니다. . 이 예에서 우리의 목표는 다음과 같습니다. 더 나은 진주 맛을 찾아보세요 .
Lele는 동의하며 고개를 끄덕였습니다. 아버지는 보고서를 아래 REML Variance Component Estimates 보고서(그림 8)로 넘겼습니다. 그는 계속해서 확인해야 할 또 다른 중요한 테스트가 있습니다. 서로 다른 전체 플롯과 하위 플롯 사이에 차이가 있는지 확인하기 위해 여기에서 전체 플롯과 하위 플롯에 대해 Wald 테스트를 수행한 것을 볼 수 있습니다. 결과는 모두 분명히 0.05보다 크므로 전체 플롯과 하위 플롯이 좋은 효과를 갖는다는 확신이 더 커졌습니다. 진주 맛에 대한 점수는 큰 차이가 없으며 분할 플롯 실험의 분석 결과를 진주 맛 및 매개 변수 모델 구축에 안전하게 사용할 수 있습니다.
그림 8, 회귀 분석 보고서 - REML 분산 구성 요소 추정
Lele는 화제를 바꾸었습니다. 그런데 설탕의 종류가 매우 중요하다고 하셨는데, 어떤 종류의 설탕이 맛있는지 어떻게 확인할 수 있나요?
아빠는 예측 프로파일러를 열어서 계속 말씀하셨다: 렐레, 설탕 종류 사진 좀 봐봐 흑설탕 점수가 과립설탕 점수보다 확실히 높은 것 같더라. 즉 캐러멜 맛은 흑설탕으로 끓인다고 하셨잖아 ( 그림 9).
그림 9, 예측 프로파일러
그리고 아빠는 스코어러의 Desirability Maximize 기능을 이용하여 진주 브랜드 A에 대한 최적의 매개변수 조합 조건을 구했습니다. 요리할 때 물 소비량/진주 비율은 약 6.9이며 요리 시간은 약 30분입니다. 요리 후 갈색에 담근 후 설탕을 26분 정도 끓이면 기대점수 9.7의 맛있는 진주를 얻을 수 있다(사진 10).
그림 10, Prediction Profiler가 추정한 최상의 조합
Lele: 좋아, 우리가 진주를 요리하는 가장 맛있는 방법을 찾았어. 엄마가 좋아했으면 좋겠어.
아빠: 분명 좋아하실 거예요. 다음은 생일이에요. 지난 주에 만든 최고의 홍차와 오늘 만든 최고의 진주, 우유, 얼음을 섞고 적절한 과당을 추가하면 엄마가 좋아하는 것을 드실 수 있습니다. 버블 밀크티.
Lele는 갑자기 다음 질문을 생각했습니다. 이들 사이의 비율은 얼마입니까?
아빠는 미소를 지으며 이렇게 말씀하셨습니다. 그렇다면 가장 적합한 비율을 찾으려면 생일 소녀와 JMP의 도움이 필요합니다!
렐레: 기대하고 있어요!
다음 기사에서는 완벽한 버블 밀크티를 만들기 위해 실험 설계에서 혼합물 설계를 사용하는 방법을 설명합니다.
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