Während meiner gesamten Zeit bei JMP Ich hatte viele Designprobleme, die den Einsatz von Kovariaten erforderten, sowohl für meine eigenen Probleme als auch um Kunden dabei zu helfen, eine Lösung für ihr Designproblem zu finden. Was mir aufgefallen ist, ist, dass viele Kunden, selbst sehr erfahrene, die Kovariaten-Option in der Custom Design-Plattform nicht kennen.
Zunächst möchte ich darauf hinweisen, dass es sich seit JMP 10 direkt im Dropdown-Menü „Faktor hinzufügen“ in „Benutzerdefiniertes Design“ befindet und Sie es bis jetzt vielleicht noch nicht einmal bemerkt haben:
Was ist eine Kovariate?
Ein Teil der Verwirrung ist auf die Verwendung des Begriffs „Kovariate“ zurückzuführen. In manchen Zusammenhängen werden Sie sehen, dass es als Effekt verwendet wird, der kontrolliert werden soll, aber nicht von primärem Interesse ist (ANCOVA), und vielleicht wird es sogar lose für jeden unabhängigen Faktor bei der Definition eines Modells verwendet.
In einem geplanten Experiment ist eine Kovariate eine Eingabevariable, die wir in unserem Experiment berücksichtigen möchten, aber wir können sie nicht so steuern, dass sie einen beliebigen Wert annimmt, wie wir es für andere Arten von Faktoren können. Wenn wir jedoch die Werte solcher Eingaben im Voraus messen können, können wir sie bei der Gestaltung des Experiments berücksichtigen.
Wann würde ich eine Kovariate verwenden?
Wenn Sie eine Kovariate unter dem Gesichtspunkt „unkontrolliert, aber im Voraus beobachtbar“ betrachten, fallen Ihnen einige unterschiedliche Anwendungsfälle auf. Möglicherweise hören Sie oft die Idee von a Kandidatensatz . Im benutzerdefinierten Designer wird durch die Angabe der Kovariatenfaktoren ein „Kandidatensatz“ von Läufen erstellt, die der benutzerdefinierte Designer verwenden kann. Bei Custom Design wird der Kandidatensatz anhand einer Datentabelle angegeben. Sehr oft verfügen wir über zusätzliche steuerbare Faktoren (die jeden Wert im Bereich annehmen können), die wir dem benutzerdefinierten Designer nach eigenem Ermessen auswählen lassen können (so wie wir normalerweise Faktoren definieren).
Im Großen und Ganzen neige ich dazu, die Verwendung von Kovariaten in zwei Fälle zu unterteilen:
- Verwendung einer Teilmenge der Zeilen.
- Verwendung aller Zeilen.
Verwendung einer Teilmenge von Zeilen
Wenn Sie den benutzerdefinierten Designer verwenden, um eine Teilmenge des Kovariatensatzes auszuwählen, besteht die Idee darin, die Werte der Kovariaten zu verwenden, die wir im Voraus messen können, um entsprechend dem experimentellen Ziel die besten Läufe aus dem Kandidatensatz auszuwählen. Dies ist im Endeffekt viel effizienter als die einfache Entnahme einer Zufallsstichprobe.
Als hervorragendes Beispiel verweise ich gerne auf Kapitel 9 von Optimale Versuchsplanung: Ein Fallstudienansatz . Wenn Sie kein Exemplar des Buches haben, können Sie einen Überblick über die Idee in einem früheren Buch lesen Blogbeitrag von Bradley Jones .
Ein weiterer häufiger Anwendungsfall besteht darin, einen Kandidatensatz bereitzustellen, der dem Designraum eine gewisse Einschränkung auferlegt. Dies kann zwar mit erfolgen Faktoreinschränkungen aus dem Custom Designer , ist der Kandidatensatz-Ansatz nützlich, wenn die Region recht komplex ist oder wenn Sie möchten, dass die Durchläufe eines Experiments eine bestimmte Struktur haben. Sie möchten beispielsweise, dass kontinuierliche Variablen nur fünf unterschiedliche Werte annehmen oder die Anzahl der Faktoren ungleich Null in einem bestimmten Versuchsdurchlauf beschränken.
Verwendung aller Zeilen
Wie im oben beschriebenen Teilmengenfall kann dies auftreten, wenn alle unsere Versuchseinheiten ausgewählt sind und wir einige unkontrollierbare Werte messen können, bevor wir das Experiment entwerfen.
Ein häufiger Anwendungsfall, der möglicherweise weniger offensichtlich ist, besteht darin, eine gewünschte Struktur für eine Teilmenge der Faktoren zu erzwingen.
Angenommen, Sie entwerfen ein Experiment mit 12 Durchläufen mit einem zweistufigen kategorialen Faktor X1 mit den Ebenen A und B und vier kontinuierlichen Faktoren X2-X5 mit einer zusätzlichen Einschränkung für den kategorialen Faktor 1/3 der Läufe müssen auf Level A und 2/3 auf Level B liegen.
Wir müssen lediglich eine Datentabelle für den kategorialen Faktor mit 12 Durchläufen und einer Spalte mit der Bezeichnung dieses Faktornamens erstellen. Tragen Sie vier Reihen als A und acht Reihen als B ein.
Wählen Sie im benutzerdefinierten Design „Faktor hinzufügen“ > „Kovariate“ und fügen Sie dann die verbleibenden vier kontinuierlichen Faktoren hinzu. Wenn wir die Anzahl der Durchläufe auf 12 belassen, bevor wir auf „Design erstellen“ klicken, wie folgt:
Der resultierende Entwurf erzwingt die Durchläufe für
Weitere Beispiele für die Verwendung dieser Idee aus früheren Blogbeiträgen sind die Erstellung eines Experiment robust gegenüber einem linearen Trend in der Reaktion über die Zeit oder Sicherstellung einer definitiven Screening-Designstruktur für eine Teilmenge der Faktoren, wie z Experiment für hartgekochte Eier .
Irgendetwas anderes?
Wir haben einige Verbesserungen an der Kovariatenverarbeitung vorgenommen JMP 16 . Ich habe diese neuen Stücke in hervorgehoben ein weiterer Beitrag .
Nützlicher wären Beispiele für Faktoren, die wir nicht einfach kontrollieren können, wie etwa relative Luftfeuchtigkeit, Tageszeit usw.
@Byron_JMP Tolle Frage! Ich werde im nächsten Beitrag weitere Details/Beispiele vorstellen, aber wenn Sie beim Laden Zeilen in der Datentabelle ausgewählt haben, werden diese Zeilen erzwungen, auch wenn sie keine optimale Wahl sind.
Was bewirkt „Verwendung ausgewählter Kovariatenzeilen erzwingen“ mit dem Design?
@Peter_Hersh – Richtig, ab JMP 16 werden die Optimalitätskriterien verwendet, die in der Custom Design-Spezifikation definiert sind.
@Ryan_Lekivetz Danke, gibt es eine Möglichkeit, das MaxPro-Kriterium in raumfüllenden FFF-Designs für die Kandidatenauswahl anzuwenden?Welche Kriterien werden verwendet, wenn Sie das Design erweitern?Es handelt sich eher um einen Nischenanwendungsfall, bei dem es darum geht, ein raumfüllendes Design zu erstellen und dann zu erweitern, um Ecken und axiale Punkte zu erfassen und das MaxPro-Kriterium zu verwenden, um einen Kandidatensatz auszuwählen.
Danke @Ryan_Lekivetz für die Erklärung. Wir betreiben eine Montagemaschine mit Klebstoffen und kontrollieren die Maschineneinstellungen in einem DOE. Die Kovariate ist in diesem Fall das Klebstoffgewicht, das von der Maschine aufgetragen wird, da es sich von Durchlauf zu Durchlauf kontinuierlich ändert. Wir haben keine Möglichkeit, das Gewicht genau zu kontrollieren, sondern nur eine ungefähre Dosiskontrolle.
Die Frage: Können wir das gemessene Gewicht als Kovariate hinzufügen? Diese Informationen erhalten wir, wenn wir den DOE-Lauf durchführen. Wie sieht das in JMP 17 aus?
Hallo @MichaelR1 . Wenn ich Sie richtig verstehe, würde das gemessene Gewicht als „unkontrollierter“ Faktor betrachtet, den Sie im selben Menü auswählen würden (erster Screenshot auf dieser Seite).
@Jed_Campbell das ist richtig. Wir versuchen, es durch Maschineneinstellungen zu kontrollieren, aber es könnte als unkontrollierter Faktor angesehen werden. Mir war nicht bewusst, dass man dem Design einen unkontrollierten Faktor hinzufügen könnte. Wie funktioniert das?
@MichaelR1 Angenommen, Sie verwenden den benutzerdefinierten Designer, wählen Sie im Dropdown-Menü „Faktor hinzufügen“ die Option „Unkontrolliert“ aus. Notieren Sie während des Experiments das Gewicht für jeden Lauf, und das Modell wird es berücksichtigen.
