내 시간 내내 JMP , 나는 내 자신의 문제와 고객이 설계 문제에 대한 해결책을 찾는 데 도움을 주기 위해 공변량을 사용해야 하는 많은 설계 문제를 겪었습니다. 제가 알아차린 것은 경험이 많은 고객이라 할지라도 많은 고객이 맞춤형 디자인 플랫폼의 공변량 옵션을 인식하지 못한다는 것입니다.
먼저, JMP 10부터 맞춤 디자인의 요소 추가 드롭다운에 바로 이 기능이 있었으며 지금까지는 눈치 채지 못했을 수도 있다는 점을 지적하고 싶습니다.
공변량이란 무엇입니까?
혼란의 일부는 공변량이라는 용어의 사용에서 비롯됩니다. 일부 상황에서는 ANCOVA(주 관심 대상이 아닌 제어 효과)로 사용되는 것을 볼 수 있으며 모델 정의 시 독립적인 요인에 느슨하게 사용되는 것을 볼 수도 있습니다.
설계된 실험에서 공변량은 실험에서 설명하려는 입력 변수이지만 다른 유형의 요인에 대해 할 수 있는 방식으로 값이 되도록 제어할 수는 없습니다. 그러나 그러한 입력 값을 미리 측정할 수 있다면 실험을 설계할 때 이를 고려할 수 있습니다.
공변량은 언제 사용합니까?
"통제되지 않지만 미리 관찰할 수 있다"는 관점에서 공변량을 생각하면 몇 가지 다른 사용 사례가 나타납니다. '라는 생각을 자주 듣게 될 것입니다. 후보 세트 . 사용자 정의 디자이너에서 공변량 요인을 지정하면 사용자 정의 디자이너에서 사용할 실행의 "후보 집합"이 생성됩니다. 맞춤 디자인에서는 후보 세트가 데이터 테이블에서 지정됩니다. 종종 제어 가능한 추가 요소(범위 내 모든 값을 취할 수 있음)가 있어 맞춤 디자이너가 적절하다고 판단되는 대로(일반적으로 요소를 정의하는 방식) 선택할 수 있습니다.
대체로 말하면, 나는 공변량의 사용을 두 가지 경우로 나누는 경향이 있습니다.
- 행의 하위 집합을 사용합니다.
- 모든 행을 사용합니다.
행의 하위 집합 사용
사용자 정의 디자이너를 사용하여 공변량 세트의 하위 세트를 선택할 때 사전에 측정할 수 있는 공변량 값을 사용하여 실험 목표에 따라 후보 세트에서 최상의 실행을 선택하는 것이 아이디어입니다. 이는 단순히 무작위 샘플을 취하는 것보다 훨씬 더 효율적입니다.
훌륭한 예를 들기 위해 나는 사람들에게 성경의 9장을 가리키고 싶습니다. 최적의 실험 설계: 사례 연구 접근 방식 . 책의 사본이 없다면 이전에 아이디어의 개요를 읽을 수 있습니다. 브래들리 존스의 블로그 게시물 .
또 다른 일반적인 사용 사례는 디자인 공간에 일부 제약을 적용하는 후보 세트를 제공하는 것입니다. 이 작업은 다음을 사용하여 수행할 수 있습니다. 맞춤 디자이너의 요인 제약 조건 , 후보 세트 접근법은 영역이 상당히 복잡하거나 실험 실행이 특정 구조를 갖기를 원하는 경우에 유용합니다. 예를 들어, 연속형 변수가 5개의 개별 값만 사용하도록 하거나 특정 실험 실행에서 0이 아닌 요인의 수를 제한할 수 있습니다.
모든 행 사용
위에서 설명한 하위 집합 사례와 마찬가지로 이는 모든 실험 단위가 선택될 때 발생할 수 있으며 실험을 설계하기 전에 제어할 수 없는 일부 값을 측정할 수 있습니다.
덜 명확할 수 있는 일반적인 사용 사례는 요소의 하위 집합에 대해 원하는 구조를 강제하는 것입니다.
예를 들어, 하나의 2개 수준 범주형 요인 X1(수준 A 및 B 포함)과 4개의 연속형 요인 X2-X5를 사용하고 범주형 요인에 대해 1/3이라는 제한이 추가된 12회 실험을 설계한다고 가정해 보겠습니다. 실행 중 2/3는 레벨 A에, 2/3는 레벨 B에 있어야 합니다.
우리가 해야 할 일은 12번의 실행이 포함된 범주형 요인에 대한 데이터 테이블과 해당 요인 이름으로 레이블이 지정된 열을 만드는 것뿐입니다. 4개 행을 A로, 8개 행을 B로 배치합니다.
사용자 정의 디자인에서 요인 추가->공변량을 선택한 다음 나머지 4개의 연속 요인을 추가합니다. Make Design을 클릭하기 전에 실행 횟수를 12로 유지하면 이렇게 됩니다.
결과 설계는 후보 세트(원하는 비율로)에 지정된 대로 X1에 대한 실행을 강제하고 연속 요인에 대한 최적 설정을 위한 설계를 수행합니다.
이전 블로그 게시물의 이 아이디어를 사용한 다른 예로는 시간 경과에 따른 반응의 선형 추세에 강인한 실험 또는 요인의 하위 집합에 대한 확실한 선별 설계 구조를 보장합니다. 삶은 계란 실험 .
다른 건 없나요?
우리는 공변량 처리를 일부 개선했습니다. JMP 16 . 나는 그 새로운 부분을 강조했습니다. 다른 게시물 .
@Ryan_Lekivetz , 후보 집합이 선택을 위해 어떤 최적성 기준을 활용하고 있습니까?이는 기본 DOE를 기반으로 합니까?
상대 습도, 하루 중 시간 등과 같이 우리가 쉽게 제어할 수 없는 요소의 예를 들어보면 더 유용할 것입니다.
@Ryan_Lekivetz 더 많은 것을 기대하고 있는데, 공변량 역할이 정말 유용할 것 같습니다.
@바이런_JMP 좋은 질문입니다! 다음 게시물에서 좀 더 자세한 내용/예를 다루겠지만, 데이터 테이블을 로드할 때 데이터 테이블에서 행을 선택했다면 효과적으로 해당 행이 최적의 선택이 아니더라도 강제로 삽입됩니다.
"선택된 공변량 행 사용 적용"은 디자인에 어떤 영향을 미치나요?
