在我的整個時間裡聯合管理計劃，我遇到過許多需要使用協變量的設計問題，既可以解決我自己的問題，也可以幫助客戶找到其設計問題的解決方案。 我注意到，許多客戶，甚至是非常有經驗的客戶，都不知道客製化設計平台中的協變量選項。
首先，我想指出，自 JMP 10 以來，它就一直存在於自訂設計中的「新增因子」下拉清單中，直到現在您可能還沒有註意到：
什麼是協變數？
部分混淆源自於協變數一詞的使用。 在某些情況下，您會看到它用作控制效果，但不是主要興趣（ANCOVA），您甚至可能會看到它鬆散地用於定義模型時的任何獨立因素。
在設計的實驗中，協變量是我們想要在實驗中考慮的輸入變量，但我們無法像控制其他類型的因素那樣將其控制為任何值。 然而，如果我們可以提前測量這些輸入的值，我們就可以在設計實驗時考慮它們。
我什麼時候會使用協變數？
如果您從「不受控制，但可提前觀察」的角度考慮協變量，則會出現一些不同的用例。 您可能經常聽到這樣的想法候選集。 在自訂設計器中，指定協變數因子會產生自訂設計器使用的運行「候選集」。 在客製化設計中，候選集是從資料表中指定的。 通常，我們有額外的可控因素（可以採用範圍內的任何值），我們可以允許自訂設計器選擇它認為合適的因素（我們通常定義因素的方式）。
一般來說，我傾向於將協變數的使用分為兩種情況：
使用行的子集
當使用自訂設計器選擇協變量集的子集時，其想法是使用我們可以提前測量的協變量值，根據實驗目標從候選集中選擇最佳運行。 這最終比簡單地隨機抽樣要有效得多。
作為一個很好的例子，我喜歡向人們指出《實驗的最佳化設計：個案研究方法。 如果您沒有這本書的副本，您可以閱讀早期版本中的想法大綱布拉德利瓊斯的部落格文章。
另一個常見的用例是提供對設計空間施加一些限制的候選集。 雖然這可以透過使用來完成來自客製化設計器的因素約束，當區域相當複雜，或者您希望實驗的運行具有一定的結構時，候選集方法非常有用。 例如，您可能希望連續變數僅採用五個不同的值，或限制任何給定實驗運行中非零因子的數量。
使用所有行
與上面描述的子集情況一樣，當我們選擇所有實驗單元時，就會發生這種情況，並且我們可以在設計實驗之前測量一些不可控的值。
一個可能不太明顯的常見用例是強制為因素子集提供所需的結構。
例如，假設您正在設計一個 12 次運行的實驗，其中包含一個兩級分類因子 X1，級別為 A 和 B，以及四個連續因子 X2-X5，並附加了分類因子 1/3 的限制的運行需要處於A 級，2/3 需要處於B 級。
我們需要做的就是為具有 12 次運行的分類因子建立一個資料表，以及一個標有該因子名稱的欄位。 將四行作為 A，八行作為 B。
在“自訂設計”中，選擇“新增因子”->“協變數”，然後新增其餘四個連續因子。 如果我們在點擊「Make Design」之前將運行次數保留為 12，如下所示，
由此產生的設計將強制 X1 的運行由候選集（具有所需的比率）指定，並設計連續因子的最佳設定。
使用之前部落格文章中的這一想法的其他範例包括創建實驗對響應隨時間的線性趨勢具有穩健性或確保對因素子集有明確的篩選設計結構，例如煮雞蛋實驗。
還要別的嗎？
我們對協變量處理做了一些改進JMP 16 。 我在中突出顯示了這些新作品另一個帖子。
@Ryan_Lekivetz ，候選集利用什麼最優標準來選擇？這是基於底層的 DOE 嗎？
舉一些我們無法輕易控制的因素的例子會更有用，例如相對濕度、一天中的時間等。
@Ryan_Lekivetz期待看到更多，協變量角色看起來會非常有用。
@Byron_JMP好問題！ 我將在下一篇文章中提供更多詳細資訊/範例，但實際上，如果您在加載資料表時在資料表中選擇了行，那麼即使它們不是最佳選擇，它也會強制這些行進入。
@彼得_赫什- 正確，從 JMP 16 開始，它使用自訂設計規範定義的最優標準。
謝謝@Ryan_Lekivetz ，我真的很喜歡使用協變量作為對設計施加結構/約束的方式的想法——我以前沒有這樣想過。 協變量因子的另一個潛在用途是使用曲線數據作為實驗的輸入，而不是傳統上使用曲線作為輸出。
@Ryan_Lekivetz謝謝，有沒有辦法在 FFF 空間填滿設計中應用 MaxPro Criterion 來進行候選選擇？如果您增強設計，將使用哪些標準？一個小眾用例，希望進行空間填充設計，然後增強以捕獲角點、軸點並使用 MaxPro Criterion 來選擇候選集。
謝謝@Ryan_Lekivetz的解釋。 我們在 DOE 中運行帶有黏合劑的組裝機並控制機器設定。 這種情況下的協變量是機器所施加的黏合劑的重量，因為它在每次運行中都會不斷變化。 我們沒有辦法精確控制體重，只有大概的劑量控制。
問題：我們可以將測量的體重作為協變量添加嗎？ 此資訊是在我們執行 DOE 運行時獲得的。 這在 JMP 17 中看起來如何？
你好@邁克爾R1 。 如果我理解正確，測量的重量將被視為“不受控制”因素，您可以從同一選單中選擇該因素（本頁的第一個螢幕截圖）。
@傑德坎貝爾這是正確的。 我們嘗試透過機器設定來控制它，但它可以被視為不受控制的因素。 我不知道你可以在設計中添加不受控制的因素。 這是如何運作的？
@邁克爾R1假設您使用的是自訂設計器，您可以在「新增因素」下拉式選單中選擇「不受控制」。 在實驗過程中，記錄每次運行的重量，模型將考慮它。
