私がいる間ずっとJMP , 私は、私自身の問題と、顧客が設計問題の解決策を見つけるのを助けるために、共変量の使用を必要とする設計上の問題を数多く経験してきました。 私が気づいたのは、多くの顧客は、非常に経験豊富な顧客であっても、カスタム デザイン プラットフォームの共変量オプションを認識していないということです。
まず最初に、これは JMP 10 以降、カスタム デザインの [要素の追加] ドロップダウンに存在しており、今まで気付かなかったかもしれないことを指摘したいと思います。
共変量とは何ですか?
混乱の一部は、共変量という用語の使用に起因しています。 状況によっては、主要な関心事ではないが制御するための効果 (ANCOVA) として使用されたり、モデルを定義する際の独立した要素に対して大まかに使用されたりすることもあります。
計画された実験では、共変量は実験で考慮すべき入力変数ですが、他のタイプの因子のように任意の値に制御することはできません。 ただし、そのような入力の値を事前に測定できれば、実験を計画するときにそれらの値を考慮することができます。
共変量はいつ使用するのでしょうか?
「制御されていないが、事前に観察可能」という観点から共変量を考えると、いくつかの異なる使用例が浮かび上がります。 というアイデアをよく聞くかもしれません。候補セット。 カスタム デザイナーでは、共変量因子を指定すると、カスタム デザイナーが使用する実行の「候補セット」が生成されます。 カスタム設計では、候補セットはデータ テーブルから指定されます。 非常に多くの場合、追加の制御可能な要素 (範囲内の任意の値を取ることができます) があり、カスタム デザイナーが適切と判断したものを選択できるようにすることができます (通常、要素を定義する方法)。
大まかに言えば、私は共変量の使用を 2 つのケースに分ける傾向があります。
- 行のサブセットを使用します。
- すべての行を使用します。
行のサブセットの使用
カスタム デザイナーを使用して共変量セットのサブセットを選択する場合、事前に測定できる共変量の値を使用して、実験の目標に従って候補セットから最適な実行を選択することが考えられます。 これは、単にランダムにサンプルを採取するよりもはるかに効率的になります。
優れた例として、私は人々に本書の第 9 章を紹介したいと思います。最適な実験計画法: ケーススタディのアプローチ。 この本のコピーをお持ちでない場合は、以前の記事でアイデアの概要を読むことができます。ブラッドリー・ジョーンズのブログ投稿。
もう 1 つの一般的な使用例は、設計空間に何らかの制約を課す候補セットを提供することです。 これは次を使用して行うことができますが、カスタム デザイナーからの因子制約、候補セットのアプローチは、領域が非常に複雑な場合、または実験の実行に特定の構造を持たせたい場合に便利です。 たとえば、連続変数が 5 つの異なる値のみを取るようにしたり、特定の実験実行においてゼロ以外の因子の数を制限したりすることができます。
すべての行を使用する
上で説明したサブセットの場合と同様、これはすべての実験ユニットが選択されている場合に発生する可能性があり、実験を計画する前にいくつかの制御不能な値を測定することができます。
あまり明白ではないかもしれない一般的な使用例は、因子のサブセットに望ましい構造を強制することです。
たとえば、1 つの 2 レベルのカテゴリカル因子 (レベル A および B の X1) と 4 つの連続因子 X2 ～ X5 を使用し、カテゴリカル因子の 1/3 という制限が追加された 12 回の実行実験を設計しているとします。実行の 2/3 はレベル A、2/3 はレベル B である必要があります。
必要なのは、12 回の実行を含むカテゴリ因子のデータ テーブルと、その因子名でラベル付けされた列を作成することだけです。 4 行を A、8 行を B として配置します。
カスタム計画で、[因子の追加] -> [共変量] を選択し、残りの 4 つの連続因子を追加します。 このように、「デザインの作成」をクリックする前に実行数を 12 にしておくと、次のようになります。
結果として得られる計画では、候補セット (目的の比率) で指定されたとおりに X1 の実行が強制され、連続因子の最適な設定が設計されます。
以前のブログ投稿のこのアイデアを使用した他の例には、時間の経過に伴う応答の線形傾向に対して堅牢な実験または、因子のサブセットに対する最終的なスクリーニング設計構造を確保すること。ゆで卵の実験。
他に何か？
での共変量の処理にいくつかの改善を加えました。 JMP16 。 それらの新しい部分をハイライトしました別の投稿。
@Ryan_Lekivetz , 候補セットは、選択を行うためにどのような最適性基準を利用していますか?これは基礎となる DOE に基づいていますか?
相対湿度や時刻など、私たちが簡単に制御できない要因の例があれば、より役立つでしょう。
@Ryan_Lekivetzもっと見るのを楽しみにしていますが、共変量の役割は非常に役立ちそうです。
@バイロン_JMP素晴らしい質問です！ 次回の投稿で詳細と例をいくつか紹介しますが、実際には、データ テーブルを読み込むときにデータ テーブルで行が選択されている場合、最適な選択でなくても、それらの行が強制的に挿入されます。
「オイル選択共変量行の使用を強制する」は設計に何をしますか?
@ピーター・ハーシュ- 正解です。JMP 16 では、カスタム デザイン仕様で定義された最適性基準を使用しています。
ありがとう@Ryan_Lekivetz , 私は、設計に構造/制約を強制する方法として共変量を使用するというアイデアがとても気に入っています。以前はそのように考えたこともありませんでした。 共変量因子のもう 1 つの潜在的な用途は次のとおりです。曲線データを実験への入力として使用する従来の出力としての曲線の使用ではなく、
@Ryan_Lekivetzありがとうございます。候補選択のために FFF 空間充填設計に MaxPro 基準を適用する方法はありますか?デザインを拡張する場合、どの基準が使用されますか?少しニッチなユースケースですが、スペースを埋めるデザインを作成し、角や軸点をキャッチするために拡張し、MaxPro Criterion を使用して候補セットを選択することを望みます。
ありがとう@Ryan_Lekivetz説明のために。 接着剤を使用した組立機械を稼働させ、DOE で機械の設定を制御します。 この場合の共変量は、機械によって塗布される接着剤の重量です。これは、実行ごとに連続的に変化するためです。 体重を正確に制御する方法はなく、おおよその用量制御しかありません。
質問: 測定された体重を共変量として追加できますか? この情報は、DOE の実行時に取得されます。 これは JMP 17 ではどのように見えるでしょうか?
こんにちは@MichaelR1 。 私の理解が正しければ、測定された体重は「制御されていない」要素とみなされ、同じメニューから選択することになります (このページの最初のスクリーンショット)。
@Jed_Campbellそのとおりです。 マシンの設定で制御しようとしますが、制御できない要因とみなされる可能性があります。 制御できない要素をデザインに追加できるとは知りませんでした。 これはどのように作動しますか？
@MichaelR1カスタム デザイナーを使用していると仮定すると、[要素の追加] ドロップダウン メニューで [非制御] を選択します。 実験中、各実行の重量を記録すると、モデルがそれを考慮します。
@MichaelR1さまざまな要素のタイプとその使用法についての説明は、JMP ヘルプ セクションで見つけることができます。要因 (jmp.com)
