DoE モデルの問題の拡張JMP コミュニティの皆様
現在、2 つの実験ブロックに基づいて DoE モデルをセットアップしています。
最初のブロックは、7 つの因子からの主効果と二次効果を含む 22 回の実行を含むカスタム DoE 設計でした。 2 番目のブロックは、主効果、二次効果、および 16 回の実行によるすべての可能な 2 因子交互作用を含む拡張計画でした (合計 38 回の実行が 2 つのブロックに分かれています)。
2 番目のブロックでは、因子のうち 2 つについて因子水準が最初のブロックよりも広くなっています。
さらに、発生する可能性が低いと評価された 7 つの 2 因子交互作用は、モデル ダイアログで「可能であれば」に設定されました。 他のすべての要素は「必要」に維持されました。
通常、「実行」をクリックして設計からのモデル効果のみを考慮してフィットモデルプラットフォームを使用してモデルを設定し（特性：標準最小二乗法、強調：効果スクリーニング）、有意でないモデル効果を手動で削除します。モデル。
次のような状況が発生しました。場合によっては、「モデルにエフェクトがありません」というエラー メッセージが表示されることがあります。
AICc または BIC のいずれかを使用した順方向による段階的な評価 (性格: 段階的) は、両方とも大きな効果を持つモデルを生成します。
あなたへの私たちの質問は次のとおりです
- 段階的モデルでは「可能であれば」評価はどのような形式で考慮されますか? 以前に「可能であれば」と評価されていた重要な効果が見られた場合、それは設計の力がそれを解明するのに十分であったことを意味します。 しかし、「可能であれば」の効果が見られない場合、それが考慮されたことはどこから分かるのでしょうか?
- 段階的な方法が機能しているのに、手動の方法では問題が報告される理由は何ですか?
- BIC 基準は AICc 基準よりもはるかに大きなモデルを生成していますが、はるかに小さな AICc モデルを信頼する理由は何でしょうか?
皆様、今後ともよろしくお願いいたします。
C.とA.
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリングRe: DoE モデルの問題の拡張簡単に説明すると、このエラーは (遺伝ではなく) 階層の原則に従わない結果です。
Re: DoE モデルの問題の拡張残念ながら、あなたの具体的な状況はわかりませんが、あなたのアプローチには困惑しています。ブロッキングは、設計空間に関連するノイズを処理するために使用される手法です。ノイズは、プロセス中に管理または制御したくない要素です。ノイズを一定に保ち推論空間に悪影響を与えるのではなく、ノイズがブロックと混同されます。これにより、設計の精度に悪影響を与えることなく、推論空間が増加します。デザインの完全な複製である完全ブロック (RCBD)、またはブロックを分割した不完全ブロック (BIB) を実行できます。
もちろん、実験を計画および分析するには複数の方法があります。すべての状況に最適な 1 つのアプローチはありません。設計の選択に影響を与える要因は数多くあります (例: ノイズ戦略、制約、要因の数、望ましい解像度 (線形と非線形の両方)、推定する望ましい効果、ランダム化の制限など)。デザインを選択する前に検討してください。設計を選択するときは、どのような効果が推定できるのか、どのような効果が混乱するのか、どのような効果が制限されるのかを考慮する必要があります。これは得られる潜在的な知識です。この知識は、必要なリソースとバランスがとれている必要があります。
私の偏見は、減法的なモデル構築アプローチで実験を分析することです。つまり、飽和したモデルから開始し、重要でない項を削除します。これは、実験を計画するときにモデルを念頭に置いているためです。歴史的/観察的データを使用するときは、最終的に実験でテストされる仮説を立てるための手がかりを探すため、加算的なアプローチ (段階的など) から始めます。
最後に、常にデータの実際的な評価から始めてください。応答変数は、さらなる調査を正当化するほど研究内で十分に変化しましたか (実用的な重要性)?次に、グラフィカル分析 (応答変数のパターンと x のパターンの一致を探すデータの複数のプロット) を行います。最後に定量分析ですが、Victor が提案したように、ここでは多くの統計が使用されています。
Re: DoE モデルの問題の拡張こんにちは@スタットマン、
説明と修正をありがとうございます。
ブロックに関しては、 @Ilovejmpデザインを拡張したと述べましたが、これは、「新しいランを別のブロックにグループ化する」オプションを使用してデザインを拡張したことを意味すると思います。つまり、元のデザインのブロックと拡張されたランのブロックを使用して、ブロック要素をデザインに追加しました。 これは、校正エラーや測定システムのシフト/ドリフトが発生する可能性がある一連の実験が時間内に分離されている場合に、実際には適切で「安全な」方法となる可能性があります。
DoE データ (およびアプリオリ モデル) と観測データ (およびデータ マイニング/モデルに依存しないアプローチ) の間のモデリングの考え方については、完全に同意します。
Re: DoE モデルの問題の拡張こんにちは@Ilovejmp 、
コミュニティへようこそ！
表示されたエラー メッセージは、遺伝の原則を破った場合、たとえば、二次効果や 2 因子交互作用を導入したが、関連する主効果は導入しなかった場合に表示されることがあります。 DoE は 3 つの原則に基づいています: 効果の希薄性、効果の遺伝性、および効果の階層性。この回答の詳細と詳細は次のとおりです。 DoE 原則 - JMP コミュニティ
通常、すべての主効果が存在することを確認すると、このメッセージを回避できます。
このメッセージがこの問題に関連していることを確認するには、より多くのコンテキスト、おそらくこの問題を再現する (匿名化されたデータを使用した) データテーブルを用意したほうがよいでしょうか。
「可能な場合」設定はデザインの作成に使用され、分析に影響を与える可能性があります。 基本的に、JMP (およびその背後にある座標交換アルゴリズム) に、調査したい用語に関する優先順位/ランキング、計算する必要がある推定の相対精度、学習を最大化するためにリソース (設計ポイント) を割り当てる方法を伝えます。あなたが望む（必要な効果と可能であれば効果を伴う）。
これらの効果を推定するためにポイントが割り当てられる場合もありますが、実験スペースやユーザーが要求した実験予算 (実行数) の制限により、割り当てられない場合もあります。 「可能であれば」効果条件によって必要な実行数が増加することはないため、デフォルトでは、これらの効果を [モデル] パネルに入力しなかった場合と同じ実行数になります。つまり、解析では、解析方法に関係なく、設計内のポイントとエイリアスの割り当てに応じて、これらの効果を推定できる場合とできない場合があります。
技術的な詳細についてはこちらをご覧ください:可能な効果を備えたデザイン (jmp.com)
ステップワイズ モデリングは、デフォルトでは効果の遺伝や効果の階層を想定しておらず、基準 (AICc、BIC、p 値など) に基づいて最適なモデルを見つけようとする「不可知論的な」方法です。 したがって、標準最小二乗法アプローチ (すべての DoE 原則を尊重する) とは異なるモデルが得られる可能性があります。 私は明らかに、DoE が作成したデータセットではこれらの原則を尊重し、主効果を含む高次効果がまだ存在する場合は (統計的に有意でなくても) 主効果を削除しません。
そのため、Stepwise は、考えられる多数のモデルを評価し、モデルを最適に改善する用語を使用するだけなので、効果の遺伝や階層原理を破ったとしても機能します。
特定の構造とデータ生成を持つデータセットを扱っているため、以前のモデリングを他のアプローチからの新しい洞察と比較したい場合を除き、Stepwise のようなデータ マイニング/「不可知論的」モデリング手法を使用することはお勧めしません。
これは奇妙な状況です。一般的に、BIC は計算の違いにより、AICc よりも多くの項を持つモデルにペナルティを課すことになります。 https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/index.shtml#page/jmp/likelihood-aicc-and-bic.shtml
ただし、あなたの状況を非常に簡単に再現できたので、これは珍しいことではありません。
結局のところ、それはモデリングのガイドとなる情報基準「のみ」です。興味深いのは、どの条件が一致し、どの条件が異なるかを比較し、可能なさまざまなモデルを他の指標 (統計的有意性) で評価することです。モデル、調整された R² と R²、モデルの RMSE ...) 目標に応じて、これらすべての情報と専門知識に基づいて決定を下してください。
この回答がお役に立てば幸いです、
Re: DoE モデルの問題の拡張この返答は議論ではなく、単なる説明です。 さまざまな人々が「階層」と「遺伝」という用語を同じ意味で使用しています。 JMP ではこれらの用語が次のように使用されます。
• 効果の階層 - 一次効果が最も多くの変動を表し、二次効果が最も多くなります。
変動が少ないことを考慮します。
• 効果の遺伝 – 高次項には通常、重要な主効果を持つ因子が含まれます。
Re: DoE モデルの問題の拡張ありがとう@Mark_Bailey ！
私も最初の返信で述べた同じ定義を頭の中に入れていました。
このため、エラー メッセージは次のような直接的な結果であると考えました。遺伝原理壊れた（データ生成プロセス/設計構造に従っていない、解析前のモデル構造に影響を与えるため）ものであり、結果ではありません。階層原理壊れていました (モデルが起動されると、解析とバリエーションの再分割にさらに影響するため)。
確認および/または説明していただけますか?
Re: DoE モデルの問題の拡張このエラーは、階層の原則に違反することが原因で発生します。このエラーは、分析で高次の項が指定されているが、低次の項が欠落している場合に発生します。遺伝によるエラーは発生しません。遺伝は、混同された高次用語の理解を助けるために使用されます。たとえば、Res IV 部分階乗を実行し、分析中に重大な効果が見つかったとします。効果はエイリアス化された項の関数です（たとえば、主効果は 3 次交互作用でエイリアス化され、2 因子交互作用は他の 2 因子交互作用でエイリアス化されます）。
X4= X1*X2*X3 (デザインジェネレータ); I=X1*X2*X3*X4
X1*X2=X3*X4
階層原理を正当化して、主効果は影響力のある効果と 3 次の効果である可能性が高いと結論付けることができます。階層は、複数の 2 次エフェクトを含むエフェクトの支援には役立ちません (これらは同じ階層です)。2 つの因子の相互作用のうち、どちらが有意な効果に寄与している可能性が最も高いかを理解するのに役立つように (これらはエイリアス化されているため、役立つ数学は存在しないことに注意してください)、遺伝原理を適用できます。主効果のいずれかが重要であるかどうかを確認し、重要である場合は、重要な主効果を含む 2 因子交互作用が寄与している可能性が高いという証拠を入手します。 例：
X1 は重要です (X1=X2*X3*X4)
X1*X2 は重要です (X1*X2=X3*X4)。X1 もアクティブであるため、X1*X2 であると思われます。
Re: DoE モデルの問題の拡張親愛なる Victor_G、statman、Mark_bailey、
まず初めに、私たちの質問に対してアドバイス、説明、議論をしていただき、誠にありがとうございました。 ご意見をお待ちしております。
皆様へのお返事が遅くなり申し訳ございません。 ブロッキングファクターについて Victor_G は非常にわかりやすく説明してくれました。 この係数は、時間内でのブロックの分離によって導入される可能性がある (または導入される可能性がある) 差異を考慮するために導入されました (また、時間以外にもブロックに追加される可能性が最も高い重要な要因が他にもあります)。
モデル生成中のエラー メッセージについて: 遺伝と階層に関する説明を考慮すると、ここでの要点を正確に理解でき、エラー メッセージを回避できたと思います。
DoE とその基礎となる実行された実験の詳細なコンテキストを提供するために、拡張デザインを次に示します。
因子「a」を含む 2 因子の交互作用については、これらの交互作用が主題の専門知識に基づいて重要である可能性が低いと評価されたため、モデルの推定可能性が「可能な場合」に設定されていることに注意してください。
標準的な最小二乗法アプローチを使用したモデルのフィット プラットフォームで現在確認されているものは、次のようなものです (黄色 = 主効果、二次効果、必要と評価された 2 因子交互作用、青 = 可能であると評価された 2 因子交互作用)。
通常、モデルに重要な項だけが残るまで、下から上に項を削除していきます。 ここで問題となるのは、まず第一に、非常に大きな P 値 (ブロックを除く) のみが発生すること、そして第二に、主効果が最下位の因子であることです。 したがって、「用語を下から上に削除する」という標準的な手順を使用することはできません。 青い四角の下に隠れている効果は、「可能であれば」のインタラクションです。
たとえば、「可能であれば」インタラクションの 1 つを削除すると何が起こるかは、見た目には何もありません。 しかし、そのうち 3 つを削除すると (どれでも構いません)、モデルは突然次のようになります。 したがって、ここからは基本的に「下から上へ」の削除アプローチを続けることができます。
ここで問題となるのは、モデルの生成をどのように進めるかということです。 「可能であれば」3 つの交互作用は重要な項である可能性があるため、単純に削除することはできません。ここでは、それらの一部 (青い四角) が有意な P 値を持つモデルに残っていることが示されています。
現時点で私たちは非常に混乱しています。なぜこれが起こるのか、またこの問題をどのように解決できるのかについてアドバイスをいただけないでしょうか。
またお時間を割いていただきまして誠にありがとうございます。よろしくお願いいたします。
CとA
Re: DoE モデルの問題の拡張こんにちは@Ilovejmp 、
あなたの質問に直接答えることはできませんが、ブロックによる平均変化反応 (時間やその他の制御されていない要因) に興味があるため、ブロック係数を「ランダム」に設定してみてもよいでしょう。再現できなくなります）。
モデルを作成するときに、「ブロック」をクリックし、属性から赤い三角形をクリックして、この項をランダム効果として指定します。
これにより、ランダム効果としてブロックを使用した混合モデルが作成され、その重要性は応答平均ではなく応答変動の変化に基づいて評価されます。 これは、ブロック因子と直接比較されないため、他の因子がそれ自体を「表現」するのにも役立ちます。
他の質問については（まだ必要な場合）後で回答します。
