Les résultats du criblage d'ajustement à deux niveaux sont-ils valables avec un Plackett-Burman qui peut violer la rareté de l'effet ?Je voulais concevoir une expérience pour examiner 18 facteurs par rapport à une réponse. Je comprends maintenant qu'il existe des conceptions plus modernes et meilleures pour résoudre ce problème, mais à l'époque, j'utilisais une conception Plackett-Burman à 20 essais. J'ai terminé chaque exécution en double, pour 40 exécutions au total. Je joins un .csv des résultats anonymisés, où j'ai standardisé les niveaux de facteurs (moyenne soustraite et divisé par écart type).
Je comprends que parce que Plackett-Burman est une conception saturée, je ne peux pas essayer d'ajuster un modèle linéaire car le nombre de termes signifie qu'il est presque certain d'être surajusté, je devrais donc utiliser un « filtrage à deux niveaux » (bien que cela puisse être des changements parce que j'ai des doublons ?) . J'ai utilisé cette option, en ajoutant les 18 facteurs AR en X et la réponse en Y. Capture d'écran des résultats ci-dessous :
Je m'attendais surtout à ce que A, M et D aient un effet, mais je trouverais assez surprenant que F et K aient des effets significatifs. J'ai donc pensé vérifier ici si j'interprète correctement ces résultats. Je suis particulièrement confus par le fait que JMP ajoute des termes « Null » dans le cadre du filtrage à deux niveaux. Cette page dans la documentation décrit la justification :
Le processus se poursuit jusqu'à n des effets sont obtenus, où n est le nombre de lignes dans la table de données, saturant ainsi complètement le modèle. Si une saturation complète n'est pas possible avec les facteurs, JMP génère des effets orthogonalisés aléatoires pour absorber le reste de la variation. Ils sont étiquetés Nul n où n est un nombre. Par exemple, cette situation se produit s’il existe des lignes de réplication exacte dans le plan.
J'ai des lignes répliquées dans la conception, mais quand je regarde le graphique ci-dessus, il me semble que les facteurs A et M sont distincts des autres facteurs, et que les facteurs autres que A et M ne semblent significatifs que parce que les termes nuls sont ajoutée.
Pourquoi remettrais-je en question ces résultats, sinon qu’il serait surprenant que certains facteurs aient des effets ? Extrait de la documentation JMP : "L'analyse des conceptions de criblage dépend du principe de effet rareté , où la majeure partie de la variation de la réponse s'explique par un petit nombre d'effets". Je me demande si cela est en train d'être brisé ici, si autant de facteurs apparaissent comme importants ?
Merci beaucoup d'avance pour toute aide.
J'utilise JMP Pro 17.0.0
Conception d'expériencesles fenêtresRe : Les résultats du dépistage d'ajustement à deux niveaux sont-ils valables avec un Plackett-Burman qui peut violer la rareté de l'effet ?Salut @noahsprent ,
Trois principes guident la construction et l’analyse des plans d’expériences (basés sur des modèles) :
- Rareté des effets : Le principe de parcimonie des effets fait en fait référence à l’idée selon laquelle seuls quelques effets dans un plan factoriel seront statistiquement significatifs. La majeure partie de la variation de la réponse s'explique par un petit nombre d'effets. Il est donc très probable que les effets principaux et les interactions à deux facteurs soient les réponses les plus significatives dans un plan factoriel. On l'appelle aussi le principe de Pareto.
- Hiérarchie des effets : Le principe de hiérarchie stipule que plus le degré d'interaction est élevé, moins l'interaction est susceptible d'expliquer la variation de la réponse. Par conséquent, les effets principaux peuvent expliquer plus de variation que les interactions à 2 facteurs, les 2FI expliquent plus de variation que les 3FI,… la priorité doit donc être donnée à l’estimation des effets d’ordre inférieur.
- Effet Hérédité : Semblable à l'hérédité génétique, le principe d'hérédité par effet postule que les termes d'interaction ne peuvent être pris en compte que si les termes ordonnés précédant l'interaction sont significatifs. Ce principe a deux mises en œuvre possibles : fort ou faible hérédité. Forte hérédité implique qu'un terme d'interaction ne peut être inclus dans le modèle que si les deux effets principaux correspondants sont présents. Faible hérédité implique qu'un terme d'interaction est inclus dans le modèle si au moins un des effets principaux correspondants est présent.
Dans une conception de dépistage comme Dans la conception Plackett & Burman, deux de ces principes sont fortement soulignés : la parcimonie des effets et la hiérarchie des effets, puisque vous étudiez uniquement les effets principaux parmi un très grand nombre d'effets possibles dans le modèle.
Avec 18 facteurs, vous pouvez avoir dans votre modèle 1 intercept, 18 effets principaux, 153 interactions possibles à 2 facteurs, 816 interactions possibles à 3 facteurs, etc... Vous pouvez donc avoir un très grand nombre d’effets à estimer et très peu de ressources disponibles, vous devez donc concentrer vos efforts sur les effets les plus prometteurs/significatifs.
Le plan Plackett & Burman est un plan de sélection qui vous aide à tirer parti des expériences les plus informatives basées sur les principes d'effet mentionnés ci-dessus.
Répéter l'analyse que vous avez faite me donne des résultats similaires avec différentes méthodes (voir fichier ci-joint) :
Cependant, je n'ajouterais à ce stade aucune interaction à 2 facteurs dans le modèle comme A*M, car ce terme est alias avec les effets principaux déjà présents dans le modèle lors de la création de la conception :
À ce stade, j'envisagerais d'utiliser uniquement les effets principaux significatifs dans le modèle et de réaliser une augmentation de la conception si vous souhaitez identifier des interactions pertinentes et significatives à 2 facteurs.
J'espère que cette (longue) réponse pourra vous aider,
Re : Les résultats du dépistage d'ajustement à deux niveaux sont-ils valables avec un Plackett-Burman qui peut violer la rareté de l'effet ?Pour clarifier une idée fausse énoncée par @Victor_G , le terme d'interaction A*M n'est associé à aucun effet principal. Un alias serait identique à un autre terme du modèle. On dit également que les pseudonymes sont « confus ».
Les alias se produisent lorsque deux effets sont parfaitement corrélés. Ce n'est pas le cas ici. La saisie d'alias dans le même modèle produit une « singularité ». A*M peut être estimé avec les autres termes. A*M est corrélé à d’autres termes, mais son estimation connaîtrait une variance gonflée et, par conséquent, des intervalles de confiance plus longs et une puissance plus faible.
Re : Les résultats du dépistage d'ajustement à deux niveaux sont-ils valables avec un Plackett-Burman qui peut violer la rareté de l'effet ?Oups, j'ai peut-être répondu un peu trop vite sans vérifier ma réponse, merci d'avoir remarqué l'erreur @Mark_Bailey !Re : Les résultats du dépistage d'ajustement à deux niveaux sont-ils valables avec un Plackett-Burman qui peut violer la rareté de l'effet ?Tout d'abord, j'ai une question, qu'entendez-vous par " répliquer les lignes du design » ?S'agit-il de véritables répétitions (indépendantes et aléatoires) ou de répétitions (plusieurs points de données pour le même traitement acquis alors que la combinaison de traitements est constante).
Les plans PB sont destinés à filtrer les effets principaux (en supposant essentiellement que les effets d’ordre supérieur sont négligeables).Un plan de PB saturé aurait un effet principal attribué à chaque DF (par exemple, un PB de 20 analyses aurait 19 facteurs).La confusion dans un PB est partielle et très complexe.Ils ne sont pas nécessairement destinés à des itérations séquentielles, mais à éliminer efficacement les facteurs insignifiants.YMMV
L'analyse des résultats à l'aide de tracés normaux/semi-normaux (introduits pour la première fois par Daniel) concernait des expériences non répliquées.Il s'agit d'un excellent moyen d'analyser des plans non répliqués, car il n'y a pas de MSE biaisé pour la signification statistique.Pour que les tracés normaux fonctionnent, le modèle doit être saturé (chaque DF attribué). Puisque vous disposez de ce qui peut être des répliques aléatoires, il est impossible d'attribuer les DF, donc JMP attribue les valeurs nulles comme espaces réservés pour ces DF.Vous pouvez consulter l'ANOVA, car vous pouvez avoir des estimations impartiales du MSE.
Re : Les résultats du dépistage d'ajustement à deux niveaux sont-ils valables avec un Plackett-Burman qui peut violer la rareté de l'effet ?Chers tous,
Tout d'abord, merci beaucoup pour vos réponses et désolé pour ma réponse tardive. Je voulais essayer de mieux comprendre certains des concepts que vous avez mentionnés avant de répondre, puis j'ai dû prioriser une autre tâche. J'ai jeté un œil aux articles de Lenth et Daniels, puis à l'article ultérieur de Larntz et Whitcomb qui étend cela à des conceptions avec une certaine réplication. Pardonnez-moi, mon parcours n'est pas dans les statistiques ! Si je comprends bien:
- Il est utile de tracer un tracé semi-normal et d'utiliser la méthode de Lenth pour déterminer quels facteurs ont un effet significatif dans les plans saturés comme PB. Cela fonctionne sur le principe de rareté des effets selon lequel, comme seul un petit nombre de facteurs ont un effet, ceux qui ont un effet seront des valeurs aberrantes sur un graphique de propabilité. La méthode de Lenth rend cette inspection visuelle plus quantitative.
- Larntz et Whitcomb ont proposé que dans le cas où il y a des réplicats, on puisse ajouter ces termes 'Null' afin de prendre en compte les informations supplémentaires qu'ils fournissent, et c'est ce que fait JMP afin de saturer le modèle et de tracer les normales. parcelle.
- Comme j'ai beaucoup plus de répliques que quelques points centraux (pour répondre @statman La question de : si je comprends vos définitions, ce seraient de vraies répliques ; J'ai dupliqué la conception initiale, randomisé l'ordre d'exécution et traité les 40 analyses indépendamment tout au long de l'expérience), je devrais avoir suffisamment d'informations pour analyser en utilisant l'ANOVA/régression linéaire plutôt que de répondre sur les tracés et la méthode de Lenth.
J'ai donc utilisé « Ajuster le modèle » dans JMP, avec uniquement les effets principaux inclus, comme @Victor_G souligné (je pense @Mark_Bailey dit que la conception me permettrait peut-être d'étudier les interactions, mais que j'aurais une puissance inférieure en raison des corrélations. A ce stade, je ne suis pas vraiment intéressé au-delà des effets principaux. J'ai vu que les résidus dans le tracé « Résiduel par prévision » semblaient légèrement hétéroscédastiques (les propriétés physiques du système que j'étudie soutiendraient cela, je m'attendrais à ce que la variance soit une proportion de la réponse, plutôt qu'une variance constante. pour toutes les réponses), j'ai donc transformé la réponse en log10 et réexécuté « Ajuster le modèle », et j'ai obtenu le tableau ANOVA suivant :
(Rapports pour les deux « Modèles d'ajustement » ci-joints)
Cela semble correspondre assez étroitement aux résultats de la plate-forme « Fit 2-level Screening ».
Comme @statman a souligné, PB est une conception de dépistage et doit être utilisé pour identifier les facteurs qui ne sont pas significatifs afin qu'ils puissent être supprimés lors d'interactions futures. Dans mon cas, il semble que la plupart de mes facteurs ont eu un effet et justifient une enquête plus approfondie, en supposant que l'ampleur de l'effet a une signification réelle, et pas seulement statistique.
Cela vous semble-t-il une approche sensée ? Encore merci de ton aide.
Meilleurs vœux,
Noé
EDIT : Je dois ajouter que j'ai envisagé l'ANOVA/régression linéaire en premier lieu, mais j'étais préoccupé par le surajustement avec le nombre de facteurs dont je dispose et j'ai pensé que la plate-forme de dépistage pourrait être meilleure pour gérer cela. Je ne sais pas si c'était une hypothèse incorrecte !
