Consideriamo il seguente esempio di test di uguaglianza delle proporzioni.
(esempio)
Un'azienda di lavorazione dei metalli lavora le stesse parti metalliche su due linee di produzione, A e B, e vorrebbe dimostrare che la percentuale di prodotti non conformi è la stessa.
Per quanto riguarda le parti metalliche prodotte contemporaneamente e nello stesso ambiente, abbiamo selezionato casualmente campioni dalla Linea A e dalla Linea B e abbiamo studiato il numero di prodotti non conformi (prodotti difettosi). I risultati sono i seguenti.
Linea A: 33 articoli su 290 sono articoli non conformi
Linea B: 28 articoli su 250 sono non conformi.
Se il margine di equivalenza per la differenza nel tasso di non conformità (tasso di difettosità) è 0,03 (3%), possiamo dire che il tasso di non conformità della linea di produzione A e il tasso di non conformità della linea di produzione B sono equivalenti?
Test di equivalenza per due proporzioni campione
in anticipo Parte 1 di questa serie di blog In questo articolo abbiamo discusso il test di equivalenza delle medie, ma ne parleremo nella Parte 2 di questo articolo Equivalenza delle proporzioni Lo riprenderò. Per quanto riguarda il controllo di qualità nell'industria manifatturiera, come in questo esempio, Tasso di non conformità (tasso di difetti) può essere menzionato.
In questo esempio, confrontiamo i tassi di non conformità su due linee di produzione, come mostrato di seguito. "La differenza nei tassi di non conformità è 0" indica che i cosiddetti tassi di non conformità sono gli stessi.
(Tasso di non conformità della linea di produzione A) - (Tasso di non conformità della linea di produzione 
= 0
Tuttavia, se non si tratta di un controllo al 100%, è necessario calcolare il tasso di non conformità dai campioni prelevati da ciascuna linea e determinare se sono equivalenti. quella volta, Intervallo di tolleranza di equivalenza (margine) Decidi in anticipo.
Quando si confrontano le proporzioni di due campioni, specificare l'intervallo accettabile (margine) per la differenza tra le due proporzioni. In questo esempio è 0,03 (3%).
Lavorare con JMP e interpretare report
Eseguiamo un test di equivalenza in JMP.
Innanzitutto, come dati, è necessario inserire la frequenza di ciascuna linea di produzione e la conformità/non conformità in quattro righe come mostrato nella figura seguente. Lasciare le colonne "Linea di produzione" e "Conformità/Non conformità" su scala nominale e "Frequenza" su scala continua.
Analizza > Relazioni bivariate Quindi, specificare Y, X e gradi come mostrato di seguito.
Viene visualizzato un report dell'analisi della tabella di contingenza.
Il rapporto mostra che la linea A ha un tasso di non conformità dell'11,38% e la linea B ha un tasso di non conformità dell'11,20%. La differenza è dello 0,18%. Dato che il margine è del 3%, penso che se la differenza è così grande si può dire che sono equivalenti.
Per eseguire un test di equivalenza per la differenza nelle proporzioni (differenza di rischio), fare clic sul pulsante del triangolo rosso in alto a sinistra del report. [Test di equivalenza] > [Differenza di rischio] Scegliere.
Nella finestra di dialogo che appare successivamente, specificare la categoria target in Y come "Non conforme" e il margine (differenza) come 0,03 (= 3%).
Verrà visualizzato il report "Test di equivalenza della differenza di rischio". Questo rapporto è sostanzialmente identico al test di uguaglianza media. Sul lato destro del rapporto "TOST test" c'è una dichiarazione che dice "Non è possibile determinare l'equivalenza sostanziale". Ciò può essere visto dal fatto che l'intervallo di confidenza del 90% per la differenza nelle proporzioni non è interamente incluso nell'intervallo di margine ±0,03 (intervallo blu) nel Forest Plot.
La differenza tra le due proporzioni è 0,018, che è vicino a 0, quindi sembra che possiamo dire che sono equivalenti, ma l'intervallo di confidenza al 90% è da -0,044 a 0,047, quindi se c'è un margine di 0,03, non possiamo diciamo che sono equivalenti..
Caso con dimensioni del campione aumentate
Nell'esempio sopra non siamo riusciti a dire l'equivalenza, ma cosa succederebbe se avessimo il caso seguente?
Linea A: 330 articoli su 2.900 sono articoli non conformi
Linea B: 280 articoli su 2.500 sono articoli non conformi
Questo è semplicemente il numero nel primo esempio moltiplicato per 10. Pertanto, i tassi di non conformità per la linea A e la linea B saranno gli stessi del primo esempio.
Diamo un'occhiata al rapporto per il "test di equivalenza della differenza di rischio" per questo caso. Osservando il forest plot, possiamo vedere che l'intervallo di confidenza del 90% per la differenza è completamente compreso nell'intervallo considerato equivalente, quindi possiamo dire che sono equivalenti.
Ciò è dovuto al fatto che l'errore nella "stima della differenza proporzionale" è inferiore a causa della dimensione del campione maggiore.
Quando si verifica l'equivalenza, è difficile determinare come determinare il margine e quanti campioni prelevare per tale margine. Potrebbero esserci momenti in cui hai assolutamente bisogno dei risultati degli esami passati o di conoscenze specifiche.
Nel corso di questa serie in due parti, abbiamo mostrato esempi di "test di equivalenza" utili nell'industria manifatturiera, ma se hai l'opportunità di usarli nella pratica, prova a usarli.
di Naohiro Masukawa (JMP Giappone)
Riferimento: seminario su richiesta
"Panoramica ed esempi di utilizzo dei metodi di test statistici che utilizzano JMP per l'industria manifatturiera" su richiesta (giapponese)
