Betrachten Sie das folgende Beispiel eines Proportionsgleichheitstests.
(Beispiel)
Ein metallverarbeitendes Unternehmen verarbeitet auf zwei Produktionslinien A und B die gleichen Metallteile und möchte nachweisen, dass der Anteil fehlerhafter Produkte gleich ist.
Die Ergebnisse der zufälligen Stichprobenentnahme von Metallteilen, die zur gleichen Zeit und in der gleichen Umgebung von Linie A und Linie B hergestellt wurden, und der Untersuchung der Anzahl fehlerhafter Produkte (defekte Produkte) sind wie folgt.
Zeile A: 33 von 290 Artikeln sind fehlerhafte Artikel
Zeile B: 28 von 250 Artikeln sind nicht konform.
Wenn die Äquivalenzspanne für den Unterschied in der Nichtkonformitätsrate (Fehlerrate) 0,03 (3 %) beträgt, kann dann gesagt werden, dass die Nichtkonformitätsrate der Produktionslinie A und die Nichtkonformitätsrate der Produktionslinie B gleichwertig sind?
Äquivalenztest für zwei Stichprobenanteile
der Zeit voraus Teil 1 dieser Blogserie In diesem Artikel haben wir den Äquivalenztest für Mittelwerte besprochen, aber in Teil 2 dieses Artikels werden wir darauf eingehen Äquivalenz der Proportionen Ich werde übernehmen. Im Zusammenhang mit der Qualitätskontrolle in der Fertigungsindustrie, wie in diesem Beispiel, Nichtkonformitätsrate (Fehlerrate) darf erwähnt werden.
In diesem Beispiel vergleichen wir die Nichtkonformitätsraten an zwei Produktionslinien, wie unten gezeigt. „Der Unterschied in den Nichtkonformitätsraten beträgt 0“ bedeutet, dass die sogenannten Nichtkonformitätsraten gleich sind.
(Nichtkonformitätsrate der Produktionslinie A) - (Nichtkonformitätsrate der Produktionslinie 
= 0
Handelt es sich jedoch nicht um eine 100-Prozent-Prüfung, ist es notwendig, die Nichtkonformitätsrate anhand von Proben jeder Linie zu berechnen und festzustellen, ob sie gleichwertig sind. diese Zeit, Äquivalenztoleranzbereich (Marge) Entscheiden Sie sich im Voraus.
Geben Sie beim Vergleich der Anteile zweier Stichproben den akzeptablen Bereich (Marge) für die Differenz zwischen den beiden Anteilen an. In diesem Beispiel beträgt er 0,03 (3 %).
Arbeiten mit JMP und Interpretieren von Berichten
Lassen Sie uns einen Äquivalenztest in JMP durchführen.
Als Daten müssen Sie zunächst die Häufigkeit jeder Produktionslinie und die Einhaltung/Nichtkonformität in vier Zeilen eingeben, wie in der Abbildung unten dargestellt. Lassen Sie die Spalten „Produktionslinie“ und „Konformität/Nichtkonformität“ auf einer nominalen Skala und „Häufigkeit“ auf einer kontinuierlichen Skala.
Analysieren > Bivariate Beziehungen Geben Sie dann Y, X und Grad wie unten gezeigt an.
Ein Bericht der Kontingenztabellenanalyse wird angezeigt.
Der Bericht zeigt, dass Linie A eine Nichtkonformitätsrate von 11,38 % und Linie B eine Nichtkonformitätsrate von 11,20 % aufweist. Der Unterschied beträgt 0,18 %. Da die Marge 3 % beträgt, kann man meiner Meinung nach sagen, dass sie gleichwertig sind, wenn der Unterschied so groß ist.
Um einen Äquivalenztest für den Anteilsunterschied (Risikounterschied) durchzuführen, klicken Sie oben links im Bericht auf die Schaltfläche mit dem roten Dreieck. [Äquivalenztest] > [Risikounterschied] Wählen.
Geben Sie im daraufhin erscheinenden Dialog die Zielkategorie für Y als „Nicht konform“ und die Marge (Differenz) als 0,03 (= 3 %) an.
Der Bericht „Risikodifferenz-Äquivalenztest“ wird angezeigt. Dieser Bericht entspricht im Wesentlichen dem Mittelwertgleichheitstest. Auf der rechten Seite des „TOST-Test“-Berichts steht die Aussage „Eine wesentliche Gleichwertigkeit kann nicht festgestellt werden.“ Dies lässt sich daran erkennen, dass das 90 %-Konfidenzintervall für die Proportionsdifferenz nicht vollständig im ±0,03-Randbereich (blaues Intervall) im Forest Plot enthalten ist.
Der Unterschied zwischen den beiden Proportionen beträgt 0,018, was nahe bei 0 liegt. Wir können also anscheinend sagen, dass sie gleichwertig sind, aber das 90 %-Konfidenzintervall beträgt -0,044 bis 0,047. Wenn es also einen Spielraum von 0,03 gibt, können wir das nicht sagen, dass sie gleichwertig sind. .
Fall mit vergrößerter Stichprobengröße
Im obigen Beispiel konnten wir keine Äquivalenz sagen, aber was wäre, wenn wir den folgenden Fall hätten?
Zeile A: 330 von 2.900 Artikeln sind fehlerhafte Artikel
Zeile B: 280 von 2.500 Artikeln sind fehlerhafte Artikel
Dies ist einfach die Zahl im ersten Beispiel multipliziert mit 10. Daher sind die Nichtkonformitätsraten für Linie A und Linie B dieselben wie im ersten Beispiel.
Werfen wir einen Blick auf den Bericht zum „Risk Difference Equivalence Test“ für diesen Fall. Wenn wir uns das Walddiagramm ansehen, können wir sehen, dass das 90 %-Konfidenzintervall für die Differenz vollständig in dem als äquivalent betrachteten Intervall enthalten ist, sodass wir sagen können, dass sie äquivalent sind.
Dies liegt daran, dass der Fehler bei der „Anteilsdifferenzschätzung“ aufgrund der größeren Stichprobengröße geringer ist.
Beim Testen der Äquivalenz ist es schwierig zu bestimmen, wie der Spielraum bestimmt wird und wie viele Proben für diesen Spielraum entnommen werden müssen. Es kann vorkommen, dass Sie unbedingt frühere Prüfungsergebnisse oder spezifische Kenntnisse benötigen.
Im Verlauf dieser zweiteiligen Serie haben wir Beispiele für „Äquivalenztests“ gezeigt, die in der Fertigungsindustrie nützlich sind. Wenn Sie jedoch die Möglichkeit haben, sie in der Praxis anzuwenden, versuchen Sie es bitte.
von Naohiro Masukawa (JMP Japan)
Referenz: On-Demand-Seminar
„Überblick und Anwendungsbeispiele statistischer Testmethoden mit JMP für die Fertigungsindustrie“ auf Anfrage (Japanisch)
