Prenons l’exemple suivant d’un test d’égalité des proportions.
(exemple)
Une entreprise de transformation de métaux transforme les mêmes pièces métalliques sur deux lignes de production, A et B, et souhaite montrer que la proportion de produits non conformes est la même.
Les résultats de l'échantillonnage aléatoire de pièces métalliques produites au même moment et dans le même environnement de la ligne A et de la ligne B et de l'enquête sur le nombre de produits non conformes (produits défectueux) sont les suivants.
Ligne A : 33 articles sur 290 sont des articles non conformes
Ligne B : 28 articles sur 250 sont non conformes.
Si la marge d'équivalence pour la différence de taux de non-conformité (taux de défauts) est de 0,03 (3%), peut-on dire que le taux de non-conformité de la ligne de production A et le taux de non-conformité de la ligne de production B sont équivalents ?
Test d'équivalence pour deux proportions d'échantillon
en avance Partie 1 de cette série de blogs Dans cet article, nous avons discuté du test d'équivalence des moyennes, mais dans la deuxième partie de cet article, nous discuterons Équivalence des proportions Je vais reprendre. En ce qui concerne le contrôle qualité dans l'industrie manufacturière, comme dans cet exemple, Taux de non-conformité (taux de défauts) peut être mentionné.
Dans cet exemple, nous comparons les taux de non-conformité sur deux lignes de production, comme indiqué ci-dessous. « La différence entre les taux de non-conformité est de 0 » indique que les taux de non-conformité sont les mêmes.
(Taux de non-conformité de la ligne de production A) - (Taux de non-conformité de la ligne de production 
= 0
Cependant, s’il ne s’agit pas d’un contrôle à 100 %, il faut calculer le taux de non-conformité à partir d’échantillons prélevés sur chaque ligne et déterminer s’ils sont équivalents. ce temps, Plage de tolérance d'équivalence (marge) Décidez à l’avance.
Lorsque vous comparez les proportions de deux échantillons, précisez la plage acceptable (marge) pour la différence entre les deux proportions. Dans cet exemple, il s'agit de 0,03 (3 %).
Travailler avec JMP et interpréter les rapports
Exécutons un test d'équivalence dans JMP.
Tout d’abord, en tant que données, vous devez saisir la fréquence de chaque ligne de production et la conformité/non-conformité sur quatre lignes, comme indiqué dans la figure ci-dessous. Laissez les colonnes « Ligne de production » et « Conformité/Non-conformité » sur une échelle nominale, et « Fréquence » sur une échelle continue.
Analyser > Relations bivariées Ensuite, spécifiez Y, X et les degrés comme indiqué ci-dessous.
Un rapport d'analyse du tableau de contingence s'affiche.
Le rapport montre que la ligne A a un taux de non-conformité de 11,38 % et la ligne B un taux de non-conformité de 11,20 %. La différence est de 0,18%. Puisque la marge est de 3 %, je pense que si la différence est aussi grande, on peut dire qu'ils sont équivalents.
Pour effectuer un test d'équivalence de la différence de proportions (différence de risque), cliquez sur le bouton triangle rouge en haut à gauche du rapport. [Test d'équivalence] > [Différence de risque] Choisir.
Dans la boîte de dialogue qui apparaît ensuite, spécifiez la catégorie cible pour Y comme « Non conforme » et la marge (différence) comme 0,03 (= 3 %).
Le rapport « Test d'équivalence de différence de risque » s'affichera. Ce rapport est fondamentalement le même que le test d'égalité moyenne. Sur le côté droit du rapport « Test TOST », il y a une déclaration qui dit « L'équivalence substantielle ne peut pas être déterminée ». Cela ressort du fait que l'intervalle de confiance à 90 % pour la différence de proportions n'est pas entièrement inclus dans la plage de marge de ±0,03 (intervalle bleu) dans la parcelle forestière.
La différence entre les deux proportions est de 0,018, ce qui est proche de 0, donc il semble qu'on puisse dire qu'elles sont équivalentes, mais l'intervalle de confiance à 90 % est de -0,044 à 0,047, donc s'il y a une marge de 0,03, on ne peut pas dire qu'ils sont équivalents. .
Cas avec une taille d’échantillon accrue
Dans l’exemple ci-dessus, nous n’avons pas pu dire d’équivalence, mais et si nous avions le cas suivant ?
Ligne A : 330 articles sur 2 900 sont des articles non conformes
Ligne B : 280 articles sur 2 500 sont des articles non conformes
Il s'agit simplement du nombre du premier exemple multiplié par 10. Par conséquent, les taux de non-conformité pour la ligne A et la ligne B seront les mêmes que dans le premier exemple.
Jetons un coup d'œil au rapport du « Test d'équivalence de différence de risque » pour ce cas. Si vous regardez le graphique forestier, vous pouvez voir que l'intervalle de confiance à 90 % pour la différence est entièrement inclus dans l'intervalle considéré comme équivalent, nous pouvons donc dire qu'ils sont équivalents.
Cela est dû au fait que l’erreur dans « l’estimation de la différence de proportion » est plus petite en raison de la plus grande taille de l’échantillon.
Lors des tests d’équivalence, il est difficile de déterminer comment déterminer la marge et combien d’échantillons prélever pour cette marge. Il peut arriver que vous ayez absolument besoin de résultats d’examens antérieurs ou de connaissances spécifiques.
Au cours de cette série en deux parties, nous avons montré des exemples de « tests d'équivalence » utiles dans l'industrie manufacturière, mais si vous avez l'occasion de les utiliser dans la pratique, essayez de les utiliser.
par Naohiro Masukawa (JMP Japon)
Référence : Séminaire à la demande
« Présentation et exemples d'utilisation des méthodes de tests statistiques utilisant JMP pour l'industrie manufacturière » sur demande (japonais)
