Considere el siguiente ejemplo de una prueba de igualdad de proporciones.
(ejemplo)
Una empresa procesadora de metales procesa las mismas piezas metálicas en dos líneas de producción, A y B, y quisiera demostrar que la proporción de productos no conformes es la misma.
Los resultados del muestreo aleatorio de piezas metálicas producidas al mismo tiempo y en el mismo entorno de la Línea A y la Línea B y de la investigación del número de productos no conformes (productos defectuosos) son los siguientes.
Línea A: 33 de 290 artículos son artículos no conformes
Línea B: 28 de 250 artículos no son conformes.
Si el margen de equivalencia para la diferencia en la tasa de no conformidad (tasa de defectos) es 0,03 (3%), ¿se puede decir que la tasa de no conformidad de la línea de producción A y la tasa de no conformidad de la línea de producción B son equivalentes?
Prueba de equivalencia para dos proporciones muestrales
antes de tiempo Parte 1 de esta serie de blogs. En este artículo, discutimos la prueba de equivalencia de medias, pero en la Parte 2 de este artículo, discutiremos Equivalencia de proporciones Yo lo retomaré. En lo relacionado con el control de calidad en la industria manufacturera, como en este ejemplo, Tasa de no conformidad (tasa de defectos) puede mencionarse.
En este ejemplo, estamos comparando las tasas de no conformidad en dos líneas de producción, como se muestra a continuación. "La diferencia en las tasas de no conformidad es 0" indica que las denominadas tasas de no conformidad son las mismas.
(Tasa de no conformidades de la línea de producción A) - (Tasa de no conformidades de la línea de producción 
= 0
Sin embargo, si no se trata de una inspección del 100%, es necesario calcular el índice de no conformidades a partir de muestras tomadas de cada línea y determinar si son equivalentes. ese momento, Rango de tolerancia de equivalencia (margen) Decide de antemano.
Al comparar las proporciones de dos muestras, especifique el rango aceptable (margen) para la diferencia entre las dos proporciones. En este ejemplo, es 0,03 (3%).
Trabajar con JMP e interpretar informes
Ejecutemos una prueba de equivalencia en JMP.
Primero, como datos, debe ingresar la frecuencia de cada línea de producción y el cumplimiento/no conformidad en cuatro líneas como se muestra en la siguiente figura. Deje las columnas ``Línea de producción'' y ``Conformidad/No conformidad'' en una escala nominal, y ``Frecuencia'' en una escala continua.
Analizar > Relaciones bivariadas Luego, especifique Y, X y grados como se muestra a continuación.
Se muestra un informe del análisis de la tabla de contingencia.
El informe muestra que la línea A tiene una tasa de no conformidad del 11,38% y la línea B tiene una tasa de no conformidad del 11,20%. La diferencia es del 0,18%. Como el margen es del 3%, creo que si la diferencia es tanta, se puede decir que son equivalentes.
Para realizar una prueba de equivalencia para la diferencia de proporciones (diferencia de riesgo), haga clic en el botón del triángulo rojo en la parte superior izquierda del informe. [Prueba de equivalencia] > [Diferencia de riesgo] Elegir.
En el cuadro de diálogo que aparece después, especifique la categoría objetivo para Y como "No conforme" y el margen (diferencia) como 0,03 (= 3%).
Se mostrará el informe "Prueba de equivalencia de diferencia de riesgos". Este informe es básicamente el mismo que la prueba de igualdad de medias. En el lado derecho del informe "Prueba TOST", hay una declaración que dice "No se puede determinar una equivalencia sustancial". Esto se puede ver por el hecho de que el intervalo de confianza del 90% para la diferencia de proporciones no está completamente incluido en el rango de margen de ±0,03 (intervalo azul) en el diagrama de bosque.
La diferencia entre las dos proporciones es 0,018, que es cercano a 0, por lo que parece que podemos decir que son equivalentes, pero el intervalo de confianza del 90% es de -0,044 a 0,047, por lo que si hay un margen de 0,03, no podemos decir que son equivalentes...
Caso con mayor tamaño de muestra
En el ejemplo anterior, no podríamos decir equivalencia, pero ¿y si ocurriera el siguiente caso?
Línea A: 330 de 2,900 artículos son artículos no conformes
Línea B: 280 de 2500 artículos son artículos no conformes
Este es simplemente el número del primer ejemplo multiplicado por 10. Por lo tanto, las tasas de no conformidad para la línea A y la línea B serán las mismas que en el primer ejemplo.
Echemos un vistazo al informe de la "prueba de equivalencia de diferencia de riesgo" para este caso. Observando el diagrama de bosque, podemos ver que el intervalo de confianza del 90% para la diferencia está completamente incluido en el intervalo considerado equivalente, por lo que podemos decir que son equivalentes.
Esto se debe al hecho de que el error en la "estimación de la diferencia de proporciones" es menor debido al mayor tamaño de la muestra.
Al probar la equivalencia, es difícil determinar cómo determinar el margen y cuántas muestras tomar para ese margen. Puede haber ocasiones en las que sea absolutamente necesario obtener resultados de exámenes anteriores o conocimientos específicos.
A lo largo de esta serie de dos partes, hemos mostrado ejemplos de "pruebas de equivalencia" que son útiles en la industria manufacturera, pero si tiene la oportunidad de utilizarlas en la práctica, intente utilizarlas.
por Naohiro Masukawa (JMP Japón)
Referencia: Seminario bajo demanda
“Descripción general y ejemplos de uso de métodos de pruebas estadísticas que utilizan JMP para la industria manufacturera” bajo demanda (japonés)
