JMP Pro의 FDE(Functional Data Explorer)는 일반적으로 프로세스의 출력이 기능/곡선 데이터일 때 사용됩니다. 그러나 몇 가지 트릭을 사용하면 기능 데이터를 DOE의 입력으로 사용할 수도 있습니다. 이를 설명하기 위해 가상의 사례 연구를 사용하여 현재 상황에 대한 설명과 함께 필요한 단계를 안내하겠습니다. 독자들이 따라갈 수 있도록 이 블로그 게시물에 JMP 저널도 첨부했습니다.
배경: ACME 플라스틱 재활용 회사
ACME 플라스틱 재활용(ACME Plastic Recycling)은 대량으로 분쇄된 플라스틱을 구입하여 녹인 후 빌릿으로 만들어 플라스틱 제조업체에 판매합니다. 이 파쇄된 플라스틱은 다양한 크기 분포로 제공되며 이는 용융 과정에 영향을 미칩니다. ACME는 각 입고 배송에 대한 크기 분포 곡선을 얻는 저렴하고 빠른 방법을 만들었습니다. 이 회사는 용해 공정 매개변수를 최적화하여 각 특정 배송에 필요한 시간을 최소화하려고 합니다.
1단계: 곡선 데이터 분석
팀은 아래 그래프에 표시된 것처럼 들어오는 크기 분포에 대해 일반적으로 표시되는 범위를 포함하는 데이터 세트를 만들었습니다.
팀은 FDE 플랫폼을 사용하여 2개의 FPC가 있는 간단한 B 스플라인이 데이터의 98.6%를 설명한다는 사실을 발견했습니다. FPC를 3으로 늘리면 1%가 추가로 설명되지만 복잡성이 추가되고 노이즈를 예측하려고 시도할 위험이 있습니다. 그들은 아래와 같이 2개의 FPC를 선택했습니다.
2. 기능적 주성분 출력
FDE 플랫폼에는 적합한 모든 모델에서 FPC를 출력할 수 있는 기능이 있습니다. 이는 FPC로 표시되는 곡선을 JMP의 다른 플랫폼에서 사용할 수 있음을 의미합니다. FPC 내보내기는 기능 요약 개요 근처의 빨간색 삼각형을 선택한 다음 사용자 정의를 선택하여 수행할 수 있습니다. "모두 선택 취소" 버튼을 사용한 다음 "확인 및 저장"을 선택하면 아래 두 이미지에 표시된 대로 각 그룹에 대한 FPC가 포함된 새 데이터 테이블이 생성됩니다.
나중에 데이터 테이블에 대한 한 가지 트릭이 필요합니다. "Data FPC 1" 및 "Data FPC 2" 열의 이름을 "FPC 1" 및 FPC 2"로 바꾸면 나중에 프로세스에서 프로파일러를 더 쉽게 연결할 수 있습니다. 아래에 반영된 대로 데이터 테이블의 열 이름이 업데이트되었는지 확인해야 합니다.
3. 맞춤형 DOE 생성 및 실행
용융 및 빌렛팅 공정에는 4가지 요소가 있으며, 그 중 3가지 요소는 연속적 요소이고, 네 번째 요소는 파쇄된 플라스틱의 분포입니다. 팀은 아래와 같이 파쇄된 플라스틱의 분포를 제외한 모든 것을 채우기 위해 Custom Designer를 사용하는 것으로 시작했습니다.
다음 부분이 핵심입니다. 맞춤 디자이너에서 FPC를 공변량 요인으로 사용하면 JMP가 실험에서 이러한 특정 분포를 사용하게 됩니다. 이는 각 행에 FPC 조합이 포함되어 있기 때문에 가능하며, 이 경우 곡선 자체에 있는 모든 정보의 98.6%를 나타냅니다. Custom Designer에서 이를 달성하기 위해 팀은 다음 단계를 따랐습니다.
- FPC 요약 테이블이 사용자 정의 디자이너의 최상위 테이블인지 확인한 후 요인 추가...공변량을 선택합니다.
- 팝업 상자에서 두 개의 "Data FPC" 열을 선택하고 확인을 누르십시오.
- "계속" 및 "RSM"을 클릭하여 모델을 생성한 후 "공변량 행 반복 허용" 확인란을 선택합니다.
- 실험 및 데이터 수집 테이블을 생성하려면 "Make Design"을 클릭하세요.
공변량 행이 반복되도록 허용한다는 것은 팀이 지정된 분포와 일치하는 원자재를 찾아서 사용해야 함을 의미했습니다. JMP에서는 FPC 데이터 테이블의 행 번호를 실험 설계 테이블에 포함시켜 이 작업을 더 쉽게 만들었습니다. 예를 들어 아래 스크린샷에서 첫 번째 실행에서는 FDE 플랫폼에 사용된 원래 데이터 세트의 분포 "k"인 요약 테이블의 행 11을 사용했습니다.
팀은 지정된 연속 인자(X1~X3)와 지정된 플라스틱 크기 분포를 사용하여 실험을 완료했습니다. 그런 다음 Custom Designer에서 생성된 모델 스크립트를 사용하여 모델에 중요한 용어만 남을 때까지 중요하지 않은 용어를 한 번에 하나씩 다듬었습니다(다음 사람들을 위한 저널의 "최종 모델" 스크립트). 이 모델은 아래와 같습니다:
4. FDE와 Fit Model을 함께 사용
팀은 예측 프로파일러에서 FPC 1 및 FPC 2 요소를 둘러보는 대신 모델과 FDE의 프로파일러를 연결하는 더 간단한 방법을 찾았습니다. 예측 프로파일러...요인 설정...링크 프로파일러에서 빨간색 삼각형을 선택하여 이를 수행했습니다. 다음으로 그들은 창을 나란히 배열하여 예측 프로파일러에서 FPC를 변경하면 FDE 창의 곡선 모양도 변경되었습니다.
이제 ACME Plastics의 워크플로는 다음 단계로 구성됩니다.
- 각각의 새로운 배치에는 프로세스 시작 시 크기 분포가 수행됩니다. 아래 예에서 대상 배치는 이전 분포와 완벽하게 일치하지 않습니다. 이는 예상된 현상입니다. 이것이 바로 팀이 처음에 FDE 플랫폼을 사용하기를 원했던 이유입니다.
- 이 분포는 FDE 플랫폼에서 목표로 입력되므로 목표 최적화 버튼을 사용할 수 있습니다. 이 경우 수신 배치는 대략 -.359 및 .032의 FPC로 설명됩니다.
ACME Plastics 팀은 프로세스를 통해 훌륭한 결과를 얻었으며 이제 두 창을 결합하고 프로세스를 더욱 간소화할 수 있도록 뛰어난 무료 JSL 스크립팅 과정을 수강하는 것을 고려하고 있습니다. 현재로서는 기능적 데이터를 프로세스의 입력으로 사용할 수 있다는 사실에 만족하고 있습니다.
@Jed_Campbell의 좋은 예입니다! FDE와 Fit Model을 연결하는 한 가지 추가 방법을 추가하고 싶었습니다. 이는 B-Spline 계수를 저장하고 이를 Fit Mixed의 입력으로 사용하는 것입니다. 이는 SAS PROC GLIMMIX의 TYPE=RSMOOTH 적합과 일부 유사합니다. 단계:
1. "초기 데이터의 B-Spline"의 빨간색 삼각형에서 "데이터 저장"을 클릭합니다.
2. 결과 테이블에서 적합 모델, 혼합 모델 특성을 실행하고 계수를 고정 효과로 로드합니다.
3. Random Effects에서 Label과 Label과 중첩된 모든 계수를 추가합니다.
