Der Functional Data Explorer (FDE) in JMP Pro wird im Allgemeinen verwendet, wenn es sich bei der Ausgabe eines Prozesses um Funktions-/Kurvendaten handelt. Mit ein paar Tricks können Funktionsdaten jedoch auch als Input für ein DOE verwendet werden. Um dies zu veranschaulichen, verwende ich eine fiktive Fallstudie, in der ich die notwendigen Schritte durchgehe und erkläre, was passiert. Ich habe diesem Blogbeitrag auch ein JMP-Tagebuch beigefügt, damit die Leser mitlesen können.
Hintergrund: Die ACME Plastic Recycling Company
ACME Plastic Recycling kauft geschreddertes Plastik in großen Mengen, schmilzt es und formt es zu Knüppeln, um es an Kunststoffhersteller zu verkaufen. Diese Kunststoffschnitzel liegen in unterschiedlichen Größenverteilungen vor, was sich auf den Schmelzprozess auswirkt. ACME hat eine kostengünstige und schnelle Möglichkeit geschaffen, eine Kurve der Größenverteilung für jede eingehende Sendung zu erhalten. Das Unternehmen möchte die Parameter seines Schmelzprozesses optimieren, um den Zeitaufwand für jede einzelne Lieferung zu minimieren.
Schritt 1: Kurvendaten analysieren
Das Team hat einen Datensatz erstellt, der den Bereich dessen umfasst, was sie im Allgemeinen für eingehende Größenverteilungen sehen, was in der folgenden Grafik dargestellt ist:
Mithilfe der FDE-Plattform stellte das Team fest, dass ein einfacher B-Spline mit 2 FPCs 98,6 % seiner Daten erklärt. Die Erhöhung der FPCs auf 3 erklärt ein zusätzliches 1 %, erhöht jedoch die Komplexität und birgt das Risiko, dass versucht wird, das Rauschen vorherzusagen. Sie einigten sich auf zwei FPCs, wie unten gezeigt.
2. Funktionale Hauptkomponenten ausgeben
Die FDE-Plattform bietet die Möglichkeit, die FPCs aller angepassten Modelle auszugeben. Dies bedeutet, dass die Kurven, wie sie durch die FPCs dargestellt werden, auf anderen Plattformen in JMP verwendet werden können. Sie können FPCs exportieren, indem Sie das rote Dreieck neben der Gliederung der Funktionszusammenfassungen auswählen und dann „Anpassen“ auswählen. Durch Klicken auf die Schaltfläche „Alle abwählen“ und anschließendes Auswählen von „OK und Speichern“ wird eine neue Datentabelle mit den FPCs für jede Gruppe erstellt, wie in den beiden Bildern unten gezeigt.
Ein Trick mit der Datentabelle ist für später erforderlich: Durch Umbenennen der Spalten „Data FPC 1“ und „Data FPC 2“ in nur „FPC 1“ und FPC 2 wird die Verknüpfung von Profilern später im Prozess einfacher. Leser, die mitmachen sollten sicherstellen, dass ihre Datentabelle aktualisierte Spaltennamen hat, wie unten dargestellt.
3. Erstellen Sie ein benutzerdefiniertes DOE und führen Sie es aus
Der Schmelz- und Knüppelprozess hat vier Faktoren, von denen drei kontinuierlich sind und der vierte die Verteilung des zerkleinerten Kunststoffs ist. Das Team nutzte zunächst den Custom Designer, um alles außer der Verteilung des zerkleinerten Plastiks auszufüllen, wie unten gezeigt.
Der nächste Teil ist entscheidend: Die Verwendung der FPCs als Kovariatenfaktoren im Custom Designer zwingt JMP dazu, diese spezifischen Verteilungen im Experiment zu verwenden. Dies ist möglich, weil jede Zeile eine Kombination von FPCs enthält, die in diesem Fall 98,6 % aller Informationen in den Kurven selbst darstellen. Um dies im Custom Designer zu erreichen, befolgte das Team die folgenden Schritte:
- Nachdem Sie sichergestellt haben, dass die FPC-Übersichtstabelle die oberste Tabelle im benutzerdefinierten Designer ist, wählen Sie Faktor hinzufügen...Kovariate aus.
- Wählen Sie im daraufhin angezeigten Feld die beiden „Data FPC“-Spalten aus und klicken Sie auf „OK“.
- Nachdem Sie zum Erstellen des Modells auf „Weiter“ und „RSM“ geklickt haben, aktivieren Sie das Kontrollkästchen „Wiederholung von Kovariatenzeilen zulassen“.
- Klicken Sie auf „Design erstellen“, um das Experiment und die Datenerfassungstabelle zu erstellen.
Da die Kovariatenzeilen wiederholt werden konnten, musste das Team Rohmaterial finden und verwenden, das der angegebenen Verteilung entsprach. JMP machte dies einfacher, indem es die Zeilennummer aus der FPC-Datentabelle in die experimentelle Designtabelle einbezog. Im Screenshot unten wurde beispielsweise beim ersten Lauf Zeile 11 aus der Zusammenfassungstabelle verwendet, bei der es sich um die Verteilung „k“ aus dem ursprünglichen Datensatz handelte, der in der FDE-Plattform verwendet wurde.
Das Team schloss das Experiment mit den angegebenen kontinuierlichen Faktoren (X1 bis X3) und der angegebenen Kunststoffgrößenverteilung ab. Anschließend verwendeten sie das vom Custom Designer generierte Modellskript und kürzten nacheinander nicht bedeutsame Begriffe, bis nur noch bedeutsame Begriffe im Modell übrig blieben (das „Final Model“-Skript im Tagebuch für diejenigen, die mitmachen). Dieses Modell ist unten dargestellt:
4. Gemeinsame Verwendung von FDE und Fit Model
Anstatt zu versuchen, sich mit den Faktoren FPC 1 und FPC 2 im Prediction Profiler auseinanderzusetzen, hat das Team eine einfachere Methode gefunden: die Verknüpfung der Profiler aus dem Modell und der FDE. Sie taten dies, indem sie das rote Dreieck im Vorhersage-Profiler...Faktoreinstellungen...Link-Profiler auswählten. Als nächstes ordneten sie die Fenster nebeneinander an, sodass sich durch die Änderung der FPCs im Prediction Profiler auch die Kurvenform im FDE-Fenster änderte.
Der Arbeitsablauf bei ACME Plastics umfasst nun die folgenden Schritte:
- Bei jeder neuen Charge wird zu Beginn des Prozesses eine Größenverteilung durchgeführt. Im folgenden Beispiel stimmt der Zielstapel nicht perfekt mit einer der vorherigen Verteilungen überein. Dies wird erwartet – deshalb wollte das Team überhaupt die FDE-Plattform nutzen.
- Diese Verteilung wird als Ziel in die FDE-Plattform eingegeben, wodurch die Schaltfläche „Ziel optimieren“ verfügbar wird. In diesem Fall wird die eingehende Charge mit FPCs von etwa -.359 und .032 beschrieben.
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Wenn der Prediction Profiler des DOE mit dem FPC Profiler der FDE-Plattform verknüpft ist, wird der Prediction Profiler aktualisiert, wenn die Schaltfläche „Ziel optimieren“ ausgewählt wird. Durch das Sperren der beiden FPCs im Prediction Profiler kann das Team dann die Erwünschtheit für die verbleibenden drei kontinuierlichen Faktoren maximieren. In diesem Fall sind die optimalen Maschineneinstellungen X1 am unteren Ende, X2 am oberen Ende und X3 auf -0,341 eingestellt.
Das Team von ACME Plastics hat mit dem Prozess großartige Ergebnisse erzielt und erwägt nun, den hervorragenden und kostenlosen JSL-Scripting-Kurs zu belegen, damit es die beiden Fenster kombinieren und seinen Prozess weiter optimieren kann. Im Moment sind sie froh, dass sie Funktionsdaten als Eingaben für ihren Prozess verwenden können.
Great example @Jed_Campbell ! Wanted to tack on one additional way to connect FDE and Fit Model, which is to save out the B-Spline coefficients and use them as inputs to Fit Mixed. This has some similarities to a TYPE=RSMOOTH fit from SAS PROC GLIMMIX. Steps:
1. From red triangle on "B-Spline on initial data" click "Save Data"
2. In the resulting table, launch Fit Model, Mixed Model personality, and load the coefficients as Fixed Effects
3. Under Random Effects, add Label and all of the coefficients nested with Label.
