Functional Data Explorer は通常、プロセスの出力が関数/曲線データである場合に使用されます。 ただし、いくつかのトリックを使えば、関数データを DOE への入力として使用することもできます。 これを説明するために、架空のケーススタディを使用して、何が起こっているかの説明とともに必要な手順を順を追って説明します。 このブログ投稿には JMP ジャーナルも添付しましたので、読者はフォローしていただけます。
背景: ACME プラスチック リサイクル カンパニー
ACME Plastic Recycling は、細断されたプラスチックを大量に購入し、それを溶かしてビレットに成形し、プラスチック メーカーに販売します。 この細断されたプラスチックにはさまざまなサイズ分布があり、それが溶解プロセスに影響を与えます。 ACME は、入荷する各貨物のサイズ分布の曲線を取得する、安価で迅速な方法を作成しました。 彼らは、溶解プロセスのパラメータを最適化して、特定の出荷ごとに必要な時間を最小限に抑えたいと考えています。
ステップ 1: 曲線データを分析する
チームは、受信するサイズ分布について一般的に確認される範囲を含むデータセットを作成しました。 これを以下のグラフに示します。
FDE プラットフォームを使用すると、2 つの FPC を備えた単純な B スプラインでデータの 98.6% が説明できることがわかりました。 FPC を 3 に増やすと、さらに 1% 増加しますが、複雑さが増し、ノイズを予測しようとするリスクが生じます。 以下に示すように、2 つの FPC に落ち着きました。
2. 出力機能主成分
FDE プラットフォームには、適合した任意のモデルから FPC を出力する機能があります。 これは、FPCS で表される曲線を JMP の他のプラットフォームで使用できることを意味します。 FPC のエクスポートは、関数概要のアウトラインの近くにある赤い三角形を選択し、[カスタマイズ] を選択することで実行できます。 [すべて選択を解除] ボタンを使用し、[OK して保存] を選択すると、以下の 2 つの図に示すように、各グループの FPC を含む新しいデータ テーブルが作成されます。
データ テーブルに関する 1 つのトリックが後で必要になります。「データ FPC 1」列と「データ FPC 2」列の名前を「FPC 1」と「FPC 2」だけに変更すると、後のプロセスでプロファイラーをリンクするのが簡単になります。 この記事を読み進めている読者は、以下に示すようにデータ テーブルの列名が更新されていることを確認する必要があります。
3. カスタム DOE の作成と実行
溶解およびビレット化プロセスには 4 つの要素があり、そのうち 3 つは連続的であり、4 つ目は細断されたプラスチックの分布です。 チームは、以下に示すように、カスタム デザイナーを使用して、細断されたプラスチックの分布を除くすべてを入力することから始めました。
次の部分が重要です。カスタム デザイナーで FPC を共変量因子として使用すると、JMP は実験でこれらの特定の分布を使用するようになります。 これが可能になるのは、各行に FPC の組み合わせが含まれており、この場合、曲線自体のすべての情報の 98.6% が FPC に相当するからです。 カスタム デザイナーでこれを実現するために、チームは次の手順に従いました。
- FPC Summary テーブルが最上位のテーブルであることを確認し、カスタム デザイナーで [因子の追加...共変量] を選択します。
- 表示されるボックスで、2 つの「Data FPC」列を選択し、「OK」をクリックします。
- [続行] および [RSM] をクリックしてモデルを作成した後、[共変量行の繰り返しを許可する] チェックボックスをオンにします。
- 「Make Design」をクリックして実験とデータ収集テーブルを作成します。
共変量行の繰り返しを許可するということは、チームは指定された分布に一致する原材料を見つけて使用する必要があることを意味しました。 これは、JMP が FPC データ テーブルの行番号を実験計画テーブルに含めることで容易になりました。 たとえば、以下のスクリーンショットでは、最初の実行では概要テーブルの行 11 を使用しました。これは、FDE プラットフォームで使用された元のデータ セットの分布「k」でした。
チームは、指定された連続係数 (X1 ～ X3) と指定された塑性サイズ分布を使用して実験を完了しました。 次に、カスタム デザイナーによって生成されたモデル スクリプトを使用し、重要でない項を一度に 1 つずつトリミングして、モデルに重要な項だけが残るようにしました (ジャーナルの「最終モデル」スクリプト、以降で説明する)。 このモデルを以下に示します。
4. FDE とモデルの適合を併用する
チームは、予測プロファイラーの FPC 1 および FPC 2 要素について頭を悩ませるのではなく、モデルと FDE のプロファイラーをリンクするという、より簡単な方法を見つけました。 これは、予測プロファイラー...因子設定...リンク プロファイラーで赤い三角形を選択することで行われました。 次に、ウィンドウを並べて配置したため、予測プロファイラーで FPC を変更すると、FDE ウィンドウの曲線の形状も変更されます。
現在、ACME Plastics のワークフローは次のとおりです。
- 新しい各バッチには、プロセスの開始時にサイズ分布が実行されます。 以下の例では、ターゲット バッチは以前のディストリビューションのいずれとも完全には一致しません。 これは想定内のことであり、チームがそもそも FDE プラットフォームを使用したいと考えた理由はそこにあります。
- この分布は FDE プラットフォームのターゲットとして入力され、[ターゲットの最適化] ボタンが使用可能になります。 この場合、入荷するバッチは約 -.359 & .032 の FPC で記述されます。
ACME Plastics のチームはこれで素晴らしい結果を得ており、現在、優れた無料の JSL スクリプト コース, そのため、2 つのウィンドウを組み合わせてプロセスをさらに合理化できます。 今のところ、彼らは機能データをプロセスへの入力として使用できることに満足しています。
