Collinearità. Collinearità. Collinearità. Nelle sessioni Mastering JMP riceviamo spesso domande sulla collinearità, su come comprenderla, come rilevarla, come è correlata al VIF mostrato nei report JMP, come interpretare il VIF e come creare modelli che tengano conto in modo accurato della collinearità.
JMP fornisce tutti gli strumenti per rilevare, comprendere e tenere conto della collinearità durante la modellazione. Un recente video dello statistico di JMP Education Di Michelson mostra come. Quando vuoi capire la relazione tra la risposta e i predittori, suggerisce questi passaggi, che segue nel suo video, Identificare e comprendere l'impatto della collinearità .
Riassumere il comportamento a coppie graficamente e statisticamente
- Visualizza i dati nella piattaforma multivariata (Analizza > Metodi multivariati > Multivariata) inserendo tutte le variabili nel ruolo Y.
- Esaminare le correlazioni (utilizzando la matrice di correlazione), che contiene le correlazioni a coppie tra le variabili. È simmetrico, perché la correlazione tra X1 e Y è la stessa correlazione tra Y e X1.
Correlation MatrixCorrelation MatrixCorrelation MatrixCorrelation MatrixCorrelation MatrixMatrice di correlazione
- Osserva le correlazioni come una mappa dei colori (dal triangolo rosso multivariato, scegli Correlazioni > Mappa dei colori), dove JMP traduce i numeri nella tabella delle correlazioni in colori. Nel suo esempio utilizzando i colori JMP predefiniti, i quadrati rossi mostrano una correlazione positiva e i quadrati blu mostrano una correlazione negativa. Puoi passare il mouse su un quadrato per ottenere il valore di correlazione.
- Osserva la matrice del grafico a dispersione a coppie (dal triangolo rosso multivariato, scegli Matrice del grafico a dispersione), che traccia Y rispetto a X. Ancora una volta, questa matrice è simmetrica.
- Poiché la matrice del grafico a dispersione è simmetrica, non sono necessari entrambi i lati. Quindi, puoi attivare la mappa di calore (dal triangolo rosso della matrice del grafico a dispersione, scegli Opzioni matrice > Mappa di calore).
Scatterplot Matrix with Heat MapScatterplot Matrix with Heat MapScatterplot Matrix with Heat MapScatterplot Matrix with Heat MapScatterplot Matrix with Heat MapMatrice del grafico a dispersione con mappa termica
- Cerca le variabili X correlate con correlazioni positive o negative elevate. Nel suo esempio, i rossi hanno una correlazione positiva elevata, mentre i blu hanno una correlazione negativa elevata.
- Sostituisci i punti della matrice del grafico a dispersione con ellissi di densità (dal triangolo rosso della matrice del grafico a dispersione, scegli Ellissi di densità) e quindi esamina l'intero grafico per vedere se sono presenti asimmetrie o eventuali valori anomali.
Riepilogo di Di: Vedi che Y è correlato ad alcuni predittori e molti predittori sono correlati tra loro. I rossi indicano un'elevata correlazione positiva, i blu indicano un'elevata correlazione negativa. Un'elevata correlazione nelle variabili predittive può danneggiare il modello di regressione lineare. Questo problema nella regressione lineare è chiamato collinearità o multi-collinearità.
Adatta un modello ed esplora il fattore di inflazione della varianza
- Adatta modello (Analizza > Adatta modello). (Di utilizza la selezione Rapporto minimo nella finestra Adatta modello.)
Fit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection WindowFit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection WindowFit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection WindowFit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection WindowFit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection WindowFinestra di selezione del report minimo dei minimi quadrati standard Stima modello
- Esaminare il riepilogo dell'adattamento e l'analisi della varianza del modello per determinare se il modello sta svolgendo un buon lavoro nello spiegare la variabilità in Y.
Summary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in YSummary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in YSummary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in YSummary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in YSummary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in YRiepilogo dell'adattamento: sembra un modello utile per spiegare la variabilità in Y
- Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla tabella Stime dei parametri per determinare se e in quale misura l'inflazione della varianza si sta verificando a causa dei predittori correlati.
How to Add VIFHow to Add VIFHow to Add VIFHow to Add VIFHow to Add VIFCome aggiungere VIF
- Ordinare per colonna VIF per identificare i fattori con VIF più alto, ovvero la variabilità di quel fattore spiegata dagli altri predittori. In questo caso, X11 ha il VIF più alto.
Parameter Estimate Showing VIF for Each VariableParameter Estimate Showing VIF for Each VariableParameter Estimate Showing VIF for Each VariableParameter Estimate Showing VIF for Each VariableParameter Estimate Showing VIF for Each VariableStima dei parametri che mostra VIF per ciascuna variabile
- Modellare il fattore VIF più alto come risposta e tutti gli altri fattori come predittori, quindi osservare il valore R quadrato per vedere se la variabilità in quel predittore è spiegata dagli altri predittori e quindi scoprire una possibile collinearità. Un VIF elevato indica un'elevata collinearità.
Model and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover CollinearityModel and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover CollinearityModel and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover CollinearityModel and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover CollinearityModel and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover CollinearityModellare ed esaminare R-quadrato per il fattore VIF più alto per scoprire la collinearità
- Esaminare i grafici di leva per ottenere una rappresentazione visiva della collinearità. Sono utili perché, a differenza del grafico a dispersione o delle matrici di correlazione, comprendono più di due variabili alla volta. Quando i punti vengono rimpiccioliti nella direzione X e non riempiono l'intero asse X, quel fattore è correlato ad altri fattori.
Examine Leverage Plots Visually Represent CollinearityExamine Leverage Plots Visually Represent CollinearityExamine Leverage Plots Visually Represent CollinearityExamine Leverage Plots Visually Represent CollinearityExamine Leverage Plots Visually Represent CollinearityEsaminare i grafici di leva che rappresentano visivamente la collinearità
- Esaminare il profiler di previsione (da Response Red Triangle > Factor Profiling > Profiler), che ha una riga per ogni risposta e una colonna per ciascun fattore. La combinazione di impostazioni fornisce la risposta prevista mostrata a sinistra del Profiler. Quando esiste collinearità, gli intervalli di confidenza sono molto ampi sui bordi del grafico del profiler per quel fattore.
Accessing Prediction ProfilerAccessing Prediction ProfilerAccessing Prediction ProfilerAccessing Prediction ProfilerAccessing Prediction ProfilerAccesso al Profiler di previsione
Prediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor InteractionsPrediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor InteractionsPrediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor InteractionsPrediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor InteractionsPrediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor InteractionsIl profiler di previsione fornisce risultati numerici e visivi per le interazioni dei fattori
Riepilogo di Di: Quando si dispone di collinearità, è possibile eseguire l'analisi delle componenti principali (PCA), un tipo di analisi che deriva nuove variabili indipendenti (componenti principali) ordinate in ordine decrescente di variabilità spiegata. È quindi possibile utilizzare i componenti principali per creare il modello anziché i predittori originali. Guarda il suo video su come utilizzare PCA in JMP .
