共線性。 共線性。 共線性。 Mastering JMP セッションでは、共線性、共線性を理解する方法、検出方法、JMP レポートに表示される VIF との関係、VIF の解釈方法、共線性を正確に考慮したモデルの構築方法に関する質問がよくあります。
JMP は、モデリング中に共線性を検出、理解、説明するためのすべてのツールを提供します。 JMP 教育統計家のディ・マイケルソン氏による最近のビデオでは、その方法が示されています。 応答と予測変数の関係を理解したい場合、彼女は次の手順を提案しており、ビデオの中でそれに従っています。共線性の影響の特定と理解。
ペアごとの動作をグラフおよび統計的に要約する
- すべての変数を Y ロールに入れて、多変量プラットフォーム ([分析] > [多変量メソッド] > [多変量]) でデータを視覚化します。
- 変数間のペアごとの相関を含む相関を調べます (相関行列を使用)。 X1 と Y の相関は Y と X1 の相関と同じであるため、対称的です。
Correlation Matrix相関行列
- 相関関係をカラー マップとして表示します (多変量の赤い三角ボタンから、[相関] > [カラー マップ] を選択します)。JMP は相関テーブルの数値を色に変換します。 デフォルトの JMP カラーを使用した例では、赤い四角は正の相関を示し、青い四角は負の相関を示します。 四角形の上にマウスを移動すると、相関値を取得できます。
- Y と X をプロットする、ペアごとの散布図行列 (多変量の赤い三角ボタンから、散布図行列を選択) を見てください。 繰り返しますが、この行列は対称です。
- 散布図行列は対称であるため、その両側は必要ありません。 したがって、ヒート マップをオンにすることができます (散布図マトリックスの赤い三角ボタンから、マトリックス オプション > ヒート マップを選択します)。
Scatterplot Matrix with Heat Mapヒート マップを使用した散布図マトリックス
- 高い正または負の相関関係がある X 変数を探します。 彼女の例では、赤は高い正の相関を示し、青は高い負の相関を示します。
- 散布図行列の点を密度楕円に置き換えて (散布図行列の赤い三角ボタンから、密度楕円を選択)、プロット全体を調べて、歪度や外れ値があるかどうかを確認します。
ディの要約: Y が一部の予測変数と相関しており、多くの予測変数が相互に相関していることがわかります。 赤は正の相関が高いことを示し、青は負の相関が高いことを示します。 予測変数の相関が高いと、線形回帰モデルに悪影響を及ぼす可能性があります。 線形回帰におけるこの問題は、共線性または多重共線性と呼ばれます。
モデルを当てはめて分散膨張係数を調査する
- モデルの適合 (分析 > モデルの適合)。 (Di は、モデルの適合ウィンドウで最小レポートの選択を使用します。)
Fit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection Windowモデルの適合 標準最小二乗 最小レポート選択ウィンドウ
- モデルの適合の概要と分散分析を調べて、モデルが Y の変動をうまく説明しているかどうかを判断します。
Summary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in Yフィットの概要 - Y の変動を説明するのに有用なモデルのように見える
- [パラメーター推定] テーブルを右クリックして、相関予測変数により分散インフレが発生しているかどうか、またどの程度発生しているかを確認します。
How to Add VIFVIFの追加方法
- VIF 列で並べ替えて、VIF が最も高い要因を特定します。これは、他の予測変数によって説明されるその要因の変動性です。 この場合、X11 の VIF が最も高くなります。
Parameter Estimate Showing VIF for Each Variable各変数の VIF を表示するパラメータ推定
- 最も高い VIF 因子を応答としてモデル化し、他のすべての因子を予測子としてモデル化し、次に R 二乗値を調べて、その予測子の変動性が他の予測子によって説明されるかどうかを確認し、それによって共線性の可能性を明らかにします。 高い VIF は、高い共線性を示します。
Model and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover Collinearity共線性を明らかにするための最高 VIF 係数の R2 乗をモデル化して検査する
- レバレッジ プロットを調べて、共線性を視覚的に表現します。 これらは、散布図や相関行列とは異なり、一度に 3 つ以上の変数を理解できるため便利です。 ポイントが X 方向に縮小され、X 軸全体を占めていない場合、その係数は他の係数と相関します。
Examine Leverage Plots Visually Represent Collinearity共線性を視覚的に表すレバレッジプロットを調べる
- 予測プロファイラーを調べます ([応答の赤い三角形] > [因子プロファイリング] > [プロファイラー] から)。これには、各応答の行と各因子の列があります。 設定を組み合わせると、プロファイラーの左側に示される予測応答が得られます。 共線性が存在する場合、その因子の信頼区間はプロファイラー グラフの端で非常に広くなります。
Accessing Prediction Profiler予測プロファイラーへのアクセス
Prediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor Interactions予測プロファイラーは因子相互作用の数値的および実際的な結果を提供します
ディの要約：共線性がある場合、主成分分析 (PCA) を実行できます。これは、説明された変動性の降順に並べられた新しい独立変数 (主成分) を導き出す分析の一種です。 その後、元の予測子の代わりに主成分を使用してモデルを構築できます。 彼女のビデオをご覧くださいJMP で PCA を使用する方法。
