Colinealidad. Colinealidad. Colinealidad. En las sesiones de Mastering JMP, a menudo recibimos preguntas sobre la colinealidad, cómo entenderla, cómo detectarla, cómo se relaciona con el VIF que se muestra en los informes de JMP, cómo interpretar el VIF y cómo construir modelos que tengan en cuenta con precisión la colinealidad.
JMP proporciona todas las herramientas para detectar, comprender y tener en cuenta la colinealidad durante el modelado. Un vídeo reciente del estadístico de educación del JMP, Di Michelson, muestra cómo hacerlo. Cuando desea comprender la relación entre la respuesta y los predictores, ella sugiere estos pasos, que sigue en su video: Identificar y comprender el impacto de la colinealidad .
Resuma el comportamiento por pares gráfica y estadísticamente
- Visualice los datos en la plataforma Multivariante (Analizar > Métodos Multivariados > Multivariado) colocando todas las variables en el rol Y.
- Examine las correlaciones (usando la matriz de correlación), que contiene las correlaciones por pares entre las variables. Es simétrico, porque la correlación entre X1 e Y es la misma que la correlación entre Y y X1.
Correlation MatrixMatriz de correlación
- Mire las correlaciones como un mapa de colores (en el triángulo rojo multivariado, elija Correlaciones > Mapa de colores), donde JMP traduce los números de la tabla de correlaciones a colores. En su ejemplo que utiliza colores JMP predeterminados, los cuadrados rojos muestran una correlación positiva y los cuadrados azules muestran una correlación negativa. Puede pasar el cursor sobre un cuadrado para obtener el valor de correlación.
- Mire la Matriz de diagrama de dispersión por pares (en el triángulo rojo multivariado, elija Matriz de diagrama de dispersión), que traza Y versus X. Nuevamente, esta matriz es simétrica.
- Debido a que Scatterplot Matrix es simétrica, no necesitas ambos lados. Entonces, puede activar el mapa de calor (desde el triángulo rojo de la matriz de diagrama de dispersión, elija Opciones de matriz > Mapa de calor).
Scatterplot Matrix with Heat MapMatriz de diagrama de dispersión con mapa de calor
- Busque variables X que estén correlacionadas con correlaciones positivas o negativas altas. En su ejemplo, los rojos tienen una correlación positiva alta y los azules tienen una correlación negativa alta.
- Reemplace los puntos de la matriz de diagrama de dispersión con elipses de densidad (desde el triángulo rojo de la matriz de diagrama de dispersión, elija Elipses de densidad) y luego examine todo el gráfico para ver si hay asimetría o valores atípicos.
Resumen de Di: Verá que Y está correlacionado con algunos de los predictores y muchos predictores están correlacionados entre sí. Los rojos indican una correlación positiva alta, los azules indican una correlación negativa alta. Una alta correlación en sus variables predictivas puede dañar su modelo de regresión lineal. Este problema de regresión lineal se llama colinealidad o multicolinealidad.
Ajustar un modelo y explorar el factor de inflación de varianza
- Ajustar modelo (Analizar > Ajustar modelo). (Di utiliza la selección de Informe mínimo en la ventana Ajustar modelo).
Fit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection WindowAjustar modelo Estándar Mínimos cuadrados Ventana de selección de informe mínimo
- Examine el Resumen de ajuste y el análisis de varianza del modelo para determinar si el modelo está haciendo un buen trabajo al explicar la variabilidad en Y.
Summary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in YResumen de ajuste: parece un modelo útil para explicar la variabilidad en Y
- Haga clic con el botón derecho en la tabla Estimaciones de parámetros para determinar si la inflación de la varianza se produce, y en qué medida, debido a los predictores correlacionados.
How to Add VIFCómo agregar VIF
- Ordene por columna VIF para identificar los factores con VIF más alto, que es la variabilidad en ese factor que se explica por los otros predictores. En este caso, X11 tiene el VIF más alto.
Parameter Estimate Showing VIF for Each VariableEstimación de parámetros que muestra VIF para cada variable
- Modele el factor VIF más alto como respuesta y todos los demás factores como predictores y luego observe el valor de R cuadrado para ver si la variabilidad en ese predictor se explica por los otros predictores y, por lo tanto, descubra una posible colinealidad. Un VIF alto indica una colinealidad alta.
Model and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover CollinearityModele y examine el R cuadrado para determinar el factor VIF más alto para descubrir la colinealidad
- Examine los gráficos de apalancamiento para obtener una representación visual de la colinealidad. Son útiles porque, a diferencia de los diagramas de dispersión o las matrices de correlación, comprenden más de dos variables a la vez. Cuando los puntos se reducen en la dirección X y no llenan todo el eje X, entonces ese factor se correlaciona con otros factores.
Examine Leverage Plots Visually Represent CollinearityExaminar los gráficos de apalancamiento que representan visualmente la colinealidad
- Examine el Generador de perfiles de predicción (desde el Triángulo rojo de respuesta > Perfil de factores > Generador de perfiles), que tiene una fila para cada respuesta y una columna para cada factor. La combinación de configuraciones proporciona la respuesta prevista que se muestra a la izquierda del Profiler. Cuando existe colinealidad, los intervalos de confianza son muy amplios en los bordes del gráfico del perfilador para ese factor.
Accessing Prediction ProfilerAccediendo al Perfil de Predicción
Prediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor InteractionsPrediction Profiler proporciona resultados numéricos y cisuales para interacciones de factores
Resumen de Di: Cuando se tiene colinealidad, se puede realizar Análisis de Componentes Principales (PCA), un tipo de análisis que deriva nuevas variables independientes (componentes principales) que se ordenan en orden descendente de variabilidad explicada. Luego puede utilizar los componentes principales para construir su modelo en lugar de los predictores originales. Vea su video en cómo utilizar PCA en JMP .
