공선성. 공선성. 공선성. JMP 마스터하기 세션에서는 공선성을 이해하는 방법, 이를 감지하는 방법, JMP 보고서에 표시된 VIF와 어떻게 관련되는지, VIF를 해석하는 방법, 공선성을 정확하게 설명하는 모델을 구축하는 방법에 대한 질문을 자주 받습니다.
JMP는 모델링 중에 공선성을 감지하고 이해하고 설명하는 모든 도구를 제공합니다. JMP 교육 통계학자 Di Michelson의 최근 동영상에서 그 방법을 확인할 수 있습니다. 반응과 예측 변수 간의 관계를 이해하고 싶을 때 그녀는 비디오에서 따르는 다음 단계를 제안합니다. 공선성의 영향 식별 및 이해 .
쌍별 동작을 그래픽 및 통계적으로 요약
- 모든 변수를 Y 역할에 배치하여 다변량 플랫폼(분석 > 다변량 방법 > 다변량)에서 데이터를 시각화합니다.
- 변수 간의 쌍별 상관 관계가 포함된 상관 관계를 검사합니다(상관 행렬 사용). X1과 Y 사이의 상관 관계는 Y와 X1 사이의 상관 관계와 동일하기 때문에 대칭입니다.
Correlation Matrix상관 행렬
- 상관 관계를 색상 맵으로 확인합니다(다변량 빨간색 삼각형에서 상관 관계 > 색상 맵 선택). 여기서 JMP는 상관 관계 표의 숫자를 색상으로 변환합니다. 기본 JMP 색상을 사용한 예에서 빨간색 사각형은 양의 상관관계를 나타내고 파란색 사각형은 음의 상관관계를 나타냅니다. 사각형 위로 마우스를 가져가면 상관관계 값을 얻을 수 있습니다.
- Y 대 X를 표시하는 쌍별 산점도 행렬(다변량 빨간색 삼각형에서 산점도 행렬 선택)을 살펴보세요. 다시 말하지만, 이 행렬은 대칭입니다.
- 산점도 행렬은 대칭형이므로 양쪽이 필요하지 않습니다. 따라서 열 지도를 켤 수 있습니다(산점도 행렬 빨간색 삼각형에서 행렬 옵션 > 열 지도 선택).
Scatterplot Matrix with Heat Map히트맵이 포함된 산점도 행렬
- 높은 양수 또는 음수 상관관계와 상관관계가 있는 X 변수를 찾습니다. 그녀의 예에서 빨간색은 높은 양의 상관관계를 나타내고 파란색은 높은 음의 상관관계를 나타냅니다.
- 산점도 행렬 점을 밀도 타원(산점도 행렬의 빨간색 삼각형에서 밀도 타원 선택)으로 바꾼 다음 전체 플롯을 검사하여 왜곡이나 특이치가 있는지 확인합니다.
Di의 요약: Y가 일부 예측 변수와 상관되어 있고 많은 예측 변수가 서로 상관되어 있음을 알 수 있습니다. 빨간색은 높은 양의 상관관계를 나타내고, 파란색은 높은 음의 상관관계를 나타냅니다. 예측 변수의 높은 상관관계는 선형 회귀 모델에 해를 끼칠 수 있습니다. 선형 회귀에서 이러한 문제를 공선성 또는 다중 공선성이라고 합니다.
모델 피팅 및 분산 팽창 인자 탐색
- 모형 적합(분석 > 모형 적합). (Di는 Fit Model 창에서 Minimal Report 선택을 사용합니다.)
Fit Model Standard Least Squares Minimal Report Selection Window모형 적합 표준 최소 제곱 최소 보고서 선택 창
- 모델의 적합성 요약, 분산 분석을 조사하여 모델이 Y의 변동성을 잘 설명하고 있는지 확인합니다.
Summary of Fit - Looks Like Useful Model for Explaining Variability in Y적합 요약 - Y의 변동성을 설명하는 데 유용한 모델인 것 같습니다.
- 모수 추정 테이블을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 상관 예측 변수로 인해 분산 인플레이션이 발생하는지 여부와 그 정도를 확인합니다.
How to Add VIFVIF를 추가하는 방법
- VIF 열을 기준으로 정렬하여 VIF가 가장 높은 요인(다른 예측 변수에 의해 설명되는 해당 요인의 변동성)을 식별합니다. 이 경우 X11의 VIF가 가장 높습니다.
Parameter Estimate Showing VIF for Each Variable각 변수에 대한 VIF를 보여주는 매개변수 추정
- 가장 높은 VIF 요인을 반응으로 모델링하고 다른 모든 요인을 예측 변수로 모델링한 다음 R 제곱 값을 보고 해당 예측 변수의 변동성이 다른 예측 변수에 의해 설명되는지 확인하여 가능한 공선성을 찾아냅니다. 높은 VIF는 높은 공선성을 나타냅니다.
Model and Examine R-Squared for Highest VIF Factor to Uncover Collinearity공선성을 밝혀내기 위해 가장 높은 VIF 요소에 대한 R-제곱을 모델링하고 조사합니다.
- 공선성을 시각적으로 표현하려면 레버리지 도표를 검토하세요. 산점도나 상관 행렬과 달리 한 번에 두 개 이상의 변수를 이해하기 때문에 유용합니다. 점이 X 방향으로 줄어들고 전체 X축을 채우지 않으면 해당 요소는 다른 요소와 상관 관계가 있습니다.
Examine Leverage Plots Visually Represent Collinearity공선성을 시각적으로 나타내는 레버리지 도표 조사
- 각 반응에 대한 행과 각 요인에 대한 열이 있는 예측 프로파일러(반응 빨간색 삼각형 > 요인 프로파일링 > 프로파일러에서)를 검사합니다. 설정 조합은 프로파일러 왼쪽에 표시된 예측 응답을 제공합니다. 공선성이 존재하는 경우 해당 요인에 대한 프로파일러 그래프 가장자리의 신뢰 구간이 매우 넓습니다.
Accessing Prediction Profiler예측 프로파일러에 액세스
Prediction Profiler Gives Numeric and Cisual Results for Factor Interactions예측 프로파일러는 요인 상호 작용에 대한 수치 및 시시각각 결과를 제공합니다.
디의 요약: 공선성이 있는 경우 설명된 가변성의 내림차순으로 정렬된 새로운 독립 변수(주성분)를 파생하는 분석 유형인 주성분 분석(PCA)을 수행할 수 있습니다. 그런 다음 주성분을 사용하여 원래 예측 변수 대신 모델을 구축할 수 있습니다. 그녀의 비디오를 보세요 JMP에서 PCA를 사용하는 방법 .
