Hola:
Tengo una pregunta básica sobre R cuadrado ajustado.
Realicé un experimento con tres factores continuos y medí la respuesta.
A continuación se muestra el resumen de Fit:
Esto significa que pude capturar alrededor del 88% de la variabilidad en mi respuesta.
La contribución de un factor fue aproximadamente del 82% y el resto provino de los otros factores y la interacción.
Ahora me di cuenta de que me faltaba un factor para incluirlo en el estudio.
Mi pregunta es:
P1) Dado que ya he tenido en cuenta el 88% de la variabilidad, ¿significa esto que el factor que omití solo puede tener una contribución máxima del 12%?
O
P2) Agregar este factor en el nuevo análisis puede reducir la contribución de un factor del 82% (del análisis anterior) al 60% y él mismo puede tener otro 30%, porque si este nuevo factor es significativo, esto variará la respuesta como Variamos este factor en el DOE, ¿este factor se mantuvo constante en la ejecución anterior?
Estoy planeando ejecutar un factorial completo de 2^2 con una réplica y 4 CP (en total 12 ejecuciones) solo para los dos factores (el más significativo de la ejecución anterior y el nuevo factor) para ver prácticamente sus implicaciones, pero no pude resistir mi curiosidad. .
Tu ayuda es altamente apreciada.
Atentamente,
Varun Katiyar
Hola @VarunK ,
Tienes razón acerca de la definición de R², puedes describirlo como una estimación de la proporción de variación en la respuesta que se puede atribuir al modelo en lugar de al error aleatorio (definición aquí: Resumen de ajuste ).Pero R² es sensible a la cantidad de términos en el modelo: cuantos más predictores agregue (incluso si no son útiles y solo ruido aleatorio), mayor será R².
Para penalizar y ajustar el valor de R² dependiendo del número de términos en el modelo (y facilitar la selección de modelos: comparación de modelos con diferente número de términos), puede utilizar R² ajustado, que tendrá en cuenta el número total de grado de libertad que tiene para su conjunto de datos y el número de grados de libertad restantes (no se utiliza para estimar ciertos términos): https://en.wikipedia.org/wiki/Coficiente_de_determinación . Su valor siempre será menor o igual al de R² .
Cuanto más cerca estén ajustados R² y R², mejor será su modelo: significa que no agregó (demasiados) predictores inútiles en su modelo.
En tu caso :
- No, dado que el factor faltante se mantuvo constante en sus experimentos, la variabilidad de su respuesta puede aumentar si usa este factor y cambia sus niveles. El R² adj=0,88 solo es válido para su entorno experimental real y no refleja ninguna otra situación en la que tendrá un cambio de factores o rangos de factores.
- Sí, agregar un nuevo factor en sus experimentos puede cambiar la repartición y clasificación/importancia de otros factores ya probados. Estás añadiendo una nueva dimensión a tu espacio experimental, que puede tener una gran influencia en la variabilidad de la respuesta.
Espero que esto ayude a tu comprensión,
Gracias Víctor.
Tu ayuda es altamente apreciada.
Atentamente,
Varun Katiyar
