안녕하세요:
R square 조정에 대한 기본적인 질문이 있습니다.
저는 세 가지 연속 요인을 사용하여 실험을 실행하고 반응을 측정했습니다.
Fit 요약은 다음과 같습니다.
즉, 내 반응에서 약 88%의 변동성을 포착할 수 있었습니다.
한 가지 요인 기여도는 약 82%였으며 나머지는 다른 요인과 상호 작용에서 비롯되었습니다.
이제 나는 연구에 포함되어야 할 한 가지 요소를 놓쳤다는 것을 깨달았습니다.
내 질문은 다음과 같습니다
Q1) 이미 88%의 변동성을 설명했으니, 제가 놓친 요인이 최대 12%까지만 기여할 수 있다는 의미인가요?
또는
Q2) 새 분석에 이 요소를 추가하면 한 요소의 기여도가 (이전 분석의) 82%에서 60%로 줄어들 수 있으며 자체적으로 또 다른 30%를 가질 수 있습니다. 왜냐하면 이 새 요소가 중요한 경우 응답이 다음과 같이 달라지기 때문입니다. DOE에서 이 요소를 변경했는데 이 요소가 이전 실행에서 일정하게 유지되었습니까?
실제로 그 의미를 확인하기 위해 두 가지 요소(이전 실행에서 가장 중요한 요소와 새 요소)에 대해서만 1번의 반복과 4CP(총 12번의 실행)로 2^2 완전 계승을 실행할 계획이지만 호기심을 참을 수 없었습니다. .
귀하의 도움에 감사드립니다.
친애하는,
바룬 카티야르
안녕 @VarunK ,
R²의 정의에 대한 귀하의 말이 맞습니다. 이를 무작위 오류가 아닌 모델에 기인할 수 있는 응답의 변동 비율에 대한 추정치로 설명할 수 있습니다(여기서 정의: 적합성 요약 ).그러나 R²는 모델의 항 수에 민감합니다. 더 많은 예측 변수를 추가할수록(유용하지 않고 임의의 잡음만 있는 경우에도) R²가 높아집니다.
모형의 항 수에 따라 R² 값에 페널티를 부여하고 조정하려면(모형 선택을 용이하게 함: 항 수가 다른 모형 비교) 전체 항 수를 고려하여 조정된 R²를 사용할 수 있습니다. 데이터세트에 대한 자유도와 남은 자유도(특정 항을 추정하는 데 사용되지 않음): https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination . 그 값은 항상 그 값보다 작거나 같습니다. R² .
R²와 R²가 더 가깝게 조정될수록 모델이 더 좋아집니다. 즉, 모델에 쓸모없는 예측 변수를 (너무 많이) 추가하지 않았다는 의미입니다.
귀하의 경우 :
- 아니요, 실험에서 누락된 요인이 일정하게 유지되었으므로 이 요인을 사용하고 해당 수준을 변경하면 반응 변동성이 증가할 수 있습니다. R² adj=0,88은 실제 실험 설정에만 유효하며 요인이나 요인 범위가 변경되는 다른 상황은 반영하지 않습니다.
- 예, 실험에 새로운 요소를 추가하면 이미 테스트된 다른 요소의 재분할 및 순위/중요도가 변경될 수 있습니다. 반응 변동성에 큰 영향을 미칠 수 있는 새로운 차원을 실험 공간에 추가하고 있습니다.
여러분의 이해에 도움이 되길 바라며,
