こんにちは：
R square Adjusted について基本的な質問があります。
3 つの連続因子を使用して実験を実行し、応答を測定しました。
フィットの概要は次のとおりです。
これは、応答の変動の約 88% を捉えることができたことを意味します。
1 つの因子の寄与率は約 82% で、残りは他の因子と相互作用によるものでした。
さて、私は研究に含めるべき要素を 1 つ見逃していたことに気づきました。
私の質問は次のとおりです。
Q1) すでに 88% の変動を考慮しているということは、見逃した要因の寄与は最大 12% しかないということですか?
または
Q2) 新しい分析にこの因子を追加すると、1 つの因子の寄与率が (前の分析の) 82% から 60% に減少し、それ自体がさらに 30% 増加する可能性があります。これは、この新しい因子が重要な場合、応答が次のように変化するためです。 DOE でこの係数を変更しましたが、この係数は前回の実行では一定に保たれていましたか?
実際にその意味を確認するために、2 つの因子 (前回の実行で最も重要なものと新しい因子) についてのみ、1 つのレプリケートと 4 CP を持つ 2^2 の完全階乗 (合計 12 回の実行) を実行する予定ですが、私の好奇心に抵抗できませんでした。 。
ご協力をよろしくお願いいたします。
よろしくお願いします、
ヴァルン・カティヤル
こんにちは@VarunK 、
R² の定義については正しいです。R² を、ランダム誤差ではなくモデルに起因する応答の変動の割合の推定値として説明できます (定義は次のとおりです)。フィットの概要）。しかし、R² はモデル内の項の数に影響されます。追加する予測変数が増えるほど (役に立たずランダム ノイズのみの場合でも)、R² は大きくなります。
モデル内の項の数に応じて R² の値にペナルティを与えて調整する (およびモデルの選択、つまり項数が異なるモデルの比較を容易にする) ために、調整された R² を使用できます。データセットに対して持っている自由度および残っている自由度の数 (特定の項の推定には使用されません): https://en.wikipedia.org/wiki/決定係数。 その値は常に次の値以下になります。 R² 。
R² と調整された R² が近いほど、モデルは優れています。これは、モデルに役に立たない予測子を (あまりにも多く) 追加していないことを意味します。
あなたの場合:
- いいえ、実験では欠損因子が一定に保たれていたため、この因子を使用してそのレベルを変更すると、応答の変動が増加する可能性があります。 R² adj=0,88 は、実際の実験設定に対してのみ有効であり、因子または因子範囲が変更される他の状況は反映されません。
- はい、実験に新しい因子を追加すると、すでにテストされている他の因子の再分割やランキング/重要性が変わる可能性があります。 実験空間に新しい次元を追加することになりますが、これは応答の変動に大きな影響を与える可能性があります。
これがあなたの理解に役立つことを願っています、
