Ciao:
Ho una domanda di base su R quadrato aggiustato.
Ho eseguito un esperimento con tre fattori continui e ho misurato la risposta.
Di seguito il riepilogo di Fit:
Ciò significa che sono stato in grado di catturare circa l'88% della variabilità nella mia risposta.
Il contributo di un fattore è stato pari a circa l'82% e il resto è derivato dagli altri fattori e dall'interazione.
Ora, mi sono reso conto che mi mancava un fattore da includere nello studio.
La mia domanda è:
D1) Dato che ho già tenuto conto dell'88% di variabilità, questo significa che il fattore che ho mancato può avere un contributo massimo solo del 12%?
O
D2) L'aggiunta di questo fattore nella nuova analisi può ridurre il contributo di un fattore dall'82% (dall'analisi precedente) al 60% e può avere un altro 30%, perché se questo nuovo fattore è significativo, varierà la risposta come variamo questo fattore in DOE, questo fattore è stato mantenuto costante nell'esecuzione precedente?
Sto pianificando di eseguire un fattoriale completo 2 ^ 2 con una replica e 4 CP (in totale 12 esecuzioni) solo per i due fattori (il più significativo dell'esecuzione precedente e il nuovo fattore) per vederne praticamente le implicazioni, ma non ho potuto resistere alla mia curiosità .
Il tuo aiuto è molto apprezzato.
Distinti saluti,
Varun Katiyar
CIAO @VarunK ,
Hai ragione riguardo alla definizione di R², puoi descriverla come una stima della proporzione di variazione nella risposta che può essere attribuita al modello piuttosto che all'errore casuale (definizione qui: Riepilogo dell'adattamento ).Ma R² è sensibile al numero di termini nel modello: più predittori si aggiungono (anche se non utili e solo rumore casuale), maggiore diventa R².
Per penalizzare e aggiustare il valore di R² in base al numero di termini nel modello (e facilitare la selezione dei modelli: confronto di modelli con diverso numero di termini), è possibile utilizzare R² aggiustato, che prenderà in considerazione il numero totale di termini grado di libertà a disposizione per il set di dati e numero di gradi di libertà rimasti (non utilizzato per stimare determinati termini): https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination . Il suo valore sarà sempre inferiore o uguale a quello di R² .
Più R² e R² si avvicinano, migliore è il tuo modello: significa che non hai aggiunto (troppi) predittori inutili nel tuo modello.
Nel tuo caso :
- No, poiché il fattore mancante è stato mantenuto costante nei tuoi esperimenti, la variabilità della risposta può aumentare se utilizzi questo fattore e ne modifichi i livelli. R² adj=0,88 è valido solo per la tua impostazione sperimentale effettiva e non riflette nessun'altra situazione in cui avrai un cambiamento di fattori o intervalli di fattori.
- Sì, l'aggiunta di un nuovo fattore ai tuoi esperimenti può modificare la ripartizione e la classificazione/importanza di altri fattori già testati. Stai aggiungendo una nuova dimensione al tuo spazio sperimentale, che può avere una grande influenza sulla variabilità della risposta.
Spero che questo possa aiutarti a capire,
Grazie Vittorio.
Il tuo aiuto è molto apprezzato.
Distinti saluti,
Varun Katiyar
